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5.交轨法
例:抛物线y2=2px(p>0),O为坐标原点,A、B在抛物线上,且OA⊥OB,过O作OP⊥AB交AB于P,求P点轨迹方程.
解:设OA=y=kx, 则,
得 同理 B(2pk2, -2pk)
AB:
....①
而op: .....②
∵ P为AB与OP的交点,联立①② (1)×(2)消去k,
y2=-(x-2p)x, ∴ x2+y2-2px=0(x≠0)即为所求.
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