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39．(陕西•理•19题)如图,在底面为直角梯形的四棱锥
中
，
，
,BC=6。
(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ)求二面角
的大小；
解法一：(Ⅰ)
平面
，
平面．
．
又
，
．
，
，
，即
．
又
．
平面
．
(Ⅱ)过
作
，垂足为
，连接
．
平面，
是在平面上的射影，由三垂线定理知
，
为二面角
的平面角．
又
，
，
，
又
，
，
．
由
得
．
在
中，
，
．
二面角的大小为
．
解法二：(Ⅰ)如图，建立坐标系，
则
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
，，
又，平面．
(Ⅱ)设平面
的法向量为
，
则
，
，
又
，
，
解得
平面的法向量取为
，
，
．
二面角的大小为
．