2005年南汇区初三数学学业检测试卷
(100分钟完成 满分120分)
一、填空题(每空3分,满分共42分)
1、
= .
2、
的倒数的相反数是 .
3、
的平方根是 .
4、tg60°+cos30°= .
5、计算:
=
.
6、分解因式:
.
7、如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,那么它的顶角等于 .
8、若分式
的值为0,则
=
.
9、不等式组
的解集是 .
10、一元二次方程
的根是
,
.
11、如果点A的坐标是(-1,1),点B在函数
的图象上,A、B两点之间的距离是2,那么点B的坐标是
.
12、过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm,最短的弦长为4cm,则OM的长为 cm.
13、两个相似三角形的面积的比为3:4,则它们对应的周长的比是: .
14、桃花节期间,南汇城北民俗桃源对其中10天的游园人数进行了统计,结果有3天是每天4500人,有两天是每天6400人,有5天是每天8200人,问这10天平均每天游园的人数是 人.
二、单项选择题(每小题3分,满分共12分)
15、两条对角线互相垂直平分的四边形是( )
(A)梯形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形
16、一个圆的圆心坐标是(-2,1),半径是
,这个圆与
轴的关系是( )
(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)不能确定
17、下列命题中,假命题是( )
(A)等腰三角形是锐角三角形
(B)两直线平行,同旁内角互补
(C)三边长分别为1,1,
的三角形一定是直角三角形
(D)三角形的内心到这个三角形的三边距离相等
18、⊙O1的圆心坐标为(1,0)且与
相切,⊙O2的圆心坐标为(3,1)且与
轴相切,则两圆公切线的条数为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
三、解答题(每小题8分,满分共24分)
19、计算:
20、解方程:
.
21、求4,0,2,1,-2的平均数、中位数、方差和标准差.
四、解答题(22~24题,每题10分,25题12分,满分共42分)
22、某校组织学生到上海鲜花港春游.全程30千米,开始一段路步行,步行速度为3千米/小时,余下路程乘客车,客车速度为39千米/小时,全程共用了1小时,求步行和乘客车各用了多少时间.
23、如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD切⊙O于D,过点B作⊙O的切线交CD于E,若AB=2,CD=
,求CE的长.
![]()
24、如图,在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于E,连结EF交AD于G.(1)求证:ㄓABF ≌ㄓADE;(2)求证:BF?FC =DG?EC;(3)若正方形ABCD的边长为
,tg∠BAF=
,求
的面积.
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25、已知二次函数
,顶点为
.
(1)求
的值;
(2)设这个二次函数的图象与
轴的交点是A、B(B在点A右边),与
轴的交点是C,求A、B、C的坐标;
(3)求证:ㄓOAC ∽ㄓOCB;
(4)⊙P是经过A、B两点的一个动圆,当⊙P与
轴相交,且在
轴上两交点的距离为3时,求圆心P的坐标.
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