2005年南汇区初三数学学业检测试卷

(100分钟完成    满分120分)

一、填空题(每空3分,满分共42分)

1、=        . 

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2、的倒数的相反数是       .

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3、的平方根是   .

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4、tg60°+cos30°=    .

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5、计算:=             .

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6、分解因式:               .

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7、如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,那么它的顶角等于        .

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8、若分式的值为0,则=          .

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9、不等式组的解集是          .

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10、一元二次方程的根是    ,    .

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11、如果点A的坐标是(-1,1),点B在函数的图象上,AB两点之间的距离是2,那么点B的坐标是                .

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12、过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm,最短的弦长为4cm,则OM的长为      cm.

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13、两个相似三角形的面积的比为3:4,则它们对应的周长的比是:        .

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14、桃花节期间,南汇城北民俗桃源对其中10天的游园人数进行了统计,结果有3天是每天4500人,有两天是每天6400人,有5天是每天8200人,问这10天平均每天游园的人数是          人.

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二、单项选择题(每小题3分,满分共12分)

15、两条对角线互相垂直平分的四边形是(    )

 (A)梯形    (B)矩形    (C)菱形    (D)正方形

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16、一个圆的圆心坐标是(-2,1),半径是,这个圆与轴的关系是(   )

 (A)相离    (B)相切    (C)相交    (D)不能确定

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17、下列命题中,假命题是(    )

(A)等腰三角形是锐角三角形        

(B)两直线平行,同旁内角互补       

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(C)三边长分别为1,1,的三角形一定是直角三角形     

(D)三角形的内心到这个三角形的三边距离相等

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18、⊙O1的圆心坐标为(1,0)且与相切,⊙O2的圆心坐标为(3,1)且与轴相切,则两圆公切线的条数为(   )

 (A)1          (B)2           (C)3         (D)4

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三、解答题(每小题8分,满分共24分)

19、计算:  

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20、解方程:.

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21、求4,0,2,1,-2的平均数、中位数、方差和标准差.

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四、解答题(22~24题,每题10分,25题12分,满分共42分)

22、某校组织学生到上海鲜花港春游.全程30千米,开始一段路步行,步行速度为3千米/小时,余下路程乘客车,客车速度为39千米/小时,全程共用了1小时,求步行和乘客车各用了多少时间.

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23、如图,AB是⊙O的直径,CAB延长线上一点,CD切⊙OD,过点B作⊙O的切线交CDE,若AB=2,CD=,求CE的长.

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24、如图,在正方形ABCD中,FBC上一点,EAAFAECD的延长线于E,连结EFADG.(1)求证:ㄓABF ㄓADE;(2)求证:BF?FC DG?EC;(3)若正方形ABCD的边长为,tg∠BAF,求的面积.

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25、已知二次函数,顶点为.

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(1)求的值;

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(2)设这个二次函数的图象与轴的交点是A、BB在点A右边),与轴的交点是C,求A、B、C的坐标;

(3)求证:ㄓOAC ∽ㄓOCB;

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(4)⊙P是经过A、B两点的一个动圆,当⊙P轴相交,且在轴上两交点的距离为3时,求圆心P的坐标.

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同步练习册答案