如图，P是射线y=x（x＞0）上的一个动点，以点P为圆心的圆与y轴相切于点C，与x轴的正半轴交于A、B两点．
（1）若⊙P的半径为5，求A、P两点的坐标？
（2）求以P为顶点，且经过点A的抛物线所对应的函数关系式？
（3）在（2）的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D？请说明理由．
（4）试问：是否存在这样的直线l，当点P在运动过程中，经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上？若存在，请求出直线l所对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

小提示：你知道吗？一元二次方程：ax²+bx+c=0的两根满足：
已知：⊙T与坐标轴有四个不同的交点M、P、N、Q，其中P是直线y=kx-1与y轴的交点，点Q与点P关于原点对称．抛物线y=ax²+bx+c经过点M、P、N，其顶点为H．
（1）求Q点的坐标；
（2）指出圆心T一定在哪一条直线上运动；
（3）当点H在直线y=kx-1上，且⊙T的半径等于圆心T到原点距离的倍时，你能确定k的值吗？若能，请求出k的值；若不能，请说明理由．（图只供分析参考用）

已知⊙T与坐标轴有四个不同的交点M、P、N、Q，其中P是直线与轴的交点。点Q与点P关于原点对称。抛物线经过点M、P、N，其顶点为H。  

(1)求Q点的坐标；

(2)指出圆心T一定在哪一条直线上运动；

(3)当点H在直线上．且⊙T的半径等于圆心T到原点距离的倍时，你能确定的值吗?若能，请求出的值；若不能，请你说明理由。(第23题图供分析参考用，可能出现两种情况)