2006年广州市天河区中考综合练习
第一部分（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
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(A) 3 (B) ±3 (C) -3 (D) ±
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3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是( ).
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4．如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°,则∠C的度数是( ).
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(A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76°
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5．方程
的根的情况是（ ）.
(A)有两个不等的实数根
(B) 有两个相等的实数根
(C) 没有实数根
(D) 有一个实数根
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6．已知两圆相切，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r是（ ）.
(A) 2 (13) 14 (C) 6 (D) 2或14
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7．正比例函数图像经过点A（1，2），则该函数的解析式为（ ）.
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8. 抛物线
的顶点坐标是（ ）.
(A) (1，4) (B) (1，2) (c) (-1，4)
(D) (-1，-2)
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9．如图2，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为( ).
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(A)4
(B)5 (C)6
(D)9．
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10. 如图3，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(
).
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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如图4，A、B、C是⊙O上的点，AB = 2┩，∠ACB=30°，那么⊙O的半径为____________┩. 试题详情
12．若一个二元一次方程组的解为 ，则这个方程组可以是________________（只要求写出一个） 试题详情
13．小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口。假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他不遇红灯的概率是
. 试题详情
 14．已知圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm，那么这个圆锥的侧面积是_________┩2(结果保留π).
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 15．已知二次函数y = ax2 +b( ，a，b是常数)，x与y的部分对应值如下表,
那么方程ax2 +b
= 0的一个正的近似解是___________. x 试题详情
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0．21
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16.如图5，Rt△ABC中， A＝90 ，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，则矩形AEDF的面积的最大值为________. 试题详情
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分9分）求满足不等式 的一个正整数解 . 试题详情
18．（本小题满分9分）如图6，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，DB=AC． (1)求证：△AEC≌△DEB； (2)点B与点C是否关于直线OE对称?试说明理由． 试题详情
19．（本小题满分10分）解方程：  试题详情
20．（本小题满分10分） 图7是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。
图7 ⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断： ①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好； ②依据平均数与中位数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好。 ⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。
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平均数 中位数 体能测试成 绩合格次数 甲 65 乙 60
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21．（本小题满分12分） 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图8是某公园（六•一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4m。 试题详情
（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）； （2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC不超过45°属于安全范围）.请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否属于安全范围？ 试题详情
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 ， 如图9(1)~(3)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的 规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿网格线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步. 试题详情
（1）， 如图9(1)已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A．2步 B．3步 C．4步 D．5步 （2）如图9(2) 已知点C为己方一枚棋子，只给你一颗棋子在棋盘内任意摆放，能否把棋子C跳进对方区域（阴影部分的格点），请在图中描出摆放点并用字母O标明. 试题详情
  (3) 如图9(3)
已知点B为己方一枚棋子，给你两颗棋子在棋盘内任意摆放，将棋子B跳进对方区域（阴影部分的格点），请在图9(3)中描出摆放点且用字母M,N标明，然后画出跳行路线图.
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图9(1) 图9(2) 图9(3)
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已知：抛物线的解析式为 （1） 求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； 试题详情
（2） 若此抛物线与直线 的一个交点在y轴上，求m的值。 试题详情
24．（本小题满分14分） 有一根直尺的短边长2┩，长边长10┩，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S┩2. (1)当x=0时(如图12)，S=_____________；当x = 10时，S =______________. (2) 当0＜x≤4时(如图13)，求S关于x的函数关系式； 试题详情
(3)当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(同学可在图14、图15中画草图). 试题详情
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如图16-1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在 轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8． (1)求此抛物线的解析式； 试题详情
(2)如图16-2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R． ①求证：PB＝PS； ②判断△SBR的形状； ③试探索在线段SR上是否存在点M，使得△PSM≌△MRQ，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由． 试题详情
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（B）
（C）
（D）
(B) 
(C)
(13) 
(C) 
(D) 
(A)(0，0) (B)
(c) 
(D) 
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