1．计算：=            ．

2．点A（3，4）关于x轴的对称点坐标是            ．

3．分解因式：=            ．

4．不等式组的解集是            ．

5．如果方程有两个相等的实数根，那么m的值是            ．

6．如果点A（a，4）在双曲线上，那么点A的坐标是            ．

7．一次函数y=2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形的面积等于            ．

8．已知函数，那么=            ．

9．“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有            场．

10．在△ABC中，中线AD等于12cm，那么这个三角形的重心G到顶点A的距离是

            cm．

11．梯形的两底之比为3∶4，中位线长为21cm，那么较长的一条底边长等于           cm．

12．半径分别为3cm和7cm的两圆相切，那么圆心距d是            cm．

13．在矩形ABCD中，AB=m，BC=4，∠B与∠C的平分线相交于点P，如果点P在这个矩形的内部（不在边AD上），那么m的取值范围是            ．

14．在△ABC中，AB=AC=5cm，∠A=30°，把这个三角形绕着点A旋转，使得点B落在点C的原来位置处，点C落在点处，那么点与点B原来位置的距离为           cm．

【下列每题的四个选项中，有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内】

15．下列方程中，是二元二次方程的是……………………………………………………（     ）

  （A）；（B）；（C）；（D）．

16．下列命题中，真命题是…………………………………………………………………（     ）

  （A）无理数的平方一定是有理数；

（B）无理数与无理数的和一定是无理数；

（C）无理数与有理数的差一定是无理数；

（D）无理数与有理数的积一定是无理数．

17．如果AD是△ABC的高，AB=AC，那么∠B的正切等于……………………………（     ）

  （A）；     （B）；     （C）；     （D）．

18．两个等圆的公切线数不可能是………………………………………………………（     ）

  （A）1条；      （B）2条；      （C）3条；      （D）4条．

19．计算：．

20．如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过圆心O，并

交⊙O于点B、C，PA=4，PB=2，求∠P的余弦值．

21．某校280名初三年级学生参加环保知识竞赛，随机抽取部分学生的成绩（得分取整数）进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图），图中从左到右各小组的小长方形的高之比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是12．请根据所给的信息回答下列问题．

（1）抽取学生成绩的数量为            ；

（2）成绩的中位数落在            分数段中；

（3）抽样成绩超过80分的学生人数占抽样人数

的百分比是            ；

（4）由此估计这次竞赛成绩超过80分的初三学

生人数约为            名．

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，边AC的垂直平分线EF交

AC于点E，交AB于点F，BG⊥AB，交EF于点G．

求证：CF是EF与FG的比例中项．

23．甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？

24．已知抛物线与x轴交于A（x₁，0）和B（x₂，0）两点，其中点A在点B的左边，顶点为C，与y轴交于点D，．

（1）求m的取值范围；

（2）求以这条抛物线为图象的函数解析式；

（3）试比较∠CBD与∠ADO的大小关系，并说明理由．

五、（本大题只有1题，满分12分）

25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4．左右做平行移动的等边三角形DEF的两个顶点E、F始终在边BC上，DE、DF分别与AB相交于点G、H．当点F与点C重合时，点D恰好在斜边AB上．

（1）求△DEF的边长；

（2）在△DEF做平行移动的过程中，图中是否存在与线段CF始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；

（3）假设点C与点F的距离为x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出它的定义域．