1．已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（    　 ）

A．150°          B．120°           C．75°          D．30°

2．方程的解是（      ）．

A．   　B．   　C．  　D．

3．关于x的方程x²－2x＋k＝0有解，则k的值可以是(   　　  ).

A．       B．          C．2         D．

4．用配方法将方程=0变形，结果正确的是　（　    　）．

 　A．=0　　      　　 　B．=0

     　C．=0　　      　　  　D．）=0

5．已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（　　　）

A．116cm　　　B．29cm　　　C．cm　　　D．cm

6．在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（    　 ）

A．垂直        B．相等       C．相交       D．不再需要条件

7．两直角边分别为3，4的直角三角形斜边上的高为（      ）．

A．3             　B．4            　C．5          　D．

8．已知∠AOB＝90°，点P在∠AOB的平分线上， OP＝6，则点P到OA、OB的距离为(    　   )　

A．6、6        B．3、3       C．3、  3      D． 3、3

9．如图，从一块长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小长方形的面积是原来长方形面积的一半，则x的值为（       ）　

A．10     B．60   C．10或60     D．20或30

10．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（  　　）　

A．对角线相等　　　　　　　B．对角线互相平分

C．对角线平分一组对角　　　D．对角线互相垂直

11．如图，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，它的面积等于（    ）　

A．5 cm²    　B．6 cm²   　C．7 cm²   　D．6.5 cm²

12．商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装共盈利1200元，设每件童装降价x元，那么应满足的方程是（        ）．

A．(40+x) (20-2x) =1200　　　    B．(40-2x) (20+x) =1200

C．(40-x) (20+2x) =1200     　 　D． (40+2x) (20-x) =1200

13．等腰三角形的周长为7，一边长为1，则它另两边长分别为            ．

14．是关于x的方程的解，则a=            ．

15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，若腰长为2，则腰上的高为          ．

16．如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的

是                      （填序号）．

17．解方程

（1）　　　　　                （2）    

18．己知A、B两个电话分机离电话线l的距离如图所示，试用尺规在直线l确定一点P，使得点P到A、B两个电话分机的距离相等．

19．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF，连结AE、FC，那么AE与FC有何关系？为什么？

20．某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为千克，出油率为（即每千克花生可加工成花生油千克）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的，求新品种花生亩产量的增长率.

21．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行。2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

22． 如图，有一地面为长方形的仓库，一边长为5m，现在将它改建为简易住房，改建后分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，若已知卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库的另一边的长．

五、(第23题7分，第24题8分，共15分)

23．如图，一块含有30º角（∠ABC=30º，∠ACB=90º）的木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成，若木条的宽度为5cm，求制作时拼合缝AA’的长．

24．已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F，G。求证：EF=DG.

六、(每小题8分，共16分)

25．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题：

（1）在第n个图中，共有       块白色瓷砖，共有       块黑色瓷砖（均用含n的代数式表示）；

（2）若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值；

（3）是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？说明理由。

26． 在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16 cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上)。请你帮助同学们设计出不同类型的，你认为符合条件的等腰三角形，(分别在下列矩形中画出示意图)并分别计算剪下的等腰三角形的面积。(位置不同，形状全等的将视为一种结果)

七、(本题8分)

27．如图，折叠矩形纸面ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DE，若3AB＝4BC，AE＝1，求AB的长．

八、(本题9分)

例如：如图2，边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内，顶点Q与点A重合，顶点R与点B重合，△PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB……连续转动，当△PQR连续转动3次时，顶点P回到正方形ABCD内部，第一次出现P的“点回归”；当△PQR连续转动4次时△PQR回到原来的位置，出现第一次△PQR 的“三角形回归”．

操作：如图3，如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动，则连续转动的次数

k=    时，第一次出现P的“点回归”；连续转动的次数k=    时，第一次出现△PQR 的“三角形回归”．

猜想：

我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n（n＞3）边形的边连续转动，

（1）连续转动的次数k=       时，第一次出现P的“点回归”；

（2）连续转动的次数k=       时，第一次出现△PQR 的“三角形回归”；

（3）第一次同时出现P的“点回归”与△PQR 的“三角形回归”时，写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系．