1．下列计算正确的是（    ）

A．             B．

C．                      D．

2．已知，则的取值范围是（    ）

A．            B．             C．              D．

3．数据的众数为，则这组数据的方差是（    ）

A．2                 B．              C．             D．

4．不等式组的解集在数轴上可表示为（    ）

5．如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（     ）

6．如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（    ）

A．                       B．4                            C．                            D．5

7．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（    ）

8．如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为1.2米，测得米，米．则楼高是（    ）

A．6.3米                    B．7.5米                     C．8米                       D．6.5米

9．因为，，

所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（    ）

A．                      B．                    C．                    D．

10．下列方程中，有两个不等实数根的是（    ）

A．                                              B．             

C．                                     D．

11．如图，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则（    ）

A．1                           B．2                            C．3                            D．4

12．是半径为的圆内接三角形，以为圆心，为半径的与边相切于点，则的值为（    ）

A．           B．4              C．         D．

13．小明从图5所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（     ）

A．2个         B．3个         C．4个         D．5个

14．如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（    ）

A．           B．           C．            D．

15．在“”方框中，任意填上“”或“”．能够构成完全平方式的概率是          ．

16．下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是          ．

17．如图，正方体的棱长为2，为边的中点，则以三点为顶点的三角形面积为           ．

18．已知在中，半径，是两条平行弦，且，，则弦的长为          ．

19．已知为方程的二实根，则          ．

20．如图，在中，，于点，已知，则高的长为          ．

21．设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？

22．如图，教室窗户的高度为2.5米，遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求的长度．（结果带根号）

23．小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）

（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．

24．甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是每分钟        米，乙在地提速时距地面的高度为          米．

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？

25．如图，已知：边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点．

（1）求弦的长．

（2）若是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点的三角形相似．

26．为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

型

型

价格（万元/台）

处理污水量（吨/月）

240

200

经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．

（1）求的值．

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

27．（1）如图，是抛物线图象上的三点，若三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求的面积．

（2）若将（1）问中的抛物线改为和，其他条件不变，请分别直接写出两种情况下的面积．

（3）现有一抛物线组：；；；

；；依据变化规律，请你写出抛物线组第个式子的函数解析式；现在轴上有三点．经过向轴作垂线，分别交抛物线组于；；；；．记为，为，，为，试求的值．

（4）在（3）问条件下，当时有的值不小于，请探求此条件下正整数是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．