2008-2009学年度淄博市周村第一学期九年级期末考试
数学试卷
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内)
1.下列命题正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弦相等; B.等弦所对的弧相等;
C.等弧所对的弦相等; D.垂直于弦的直线平分弦
2.如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD和BC相交于点P,那么
等于( )
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A.sin∠BPD B.cos∠BPD C.tan∠BPD D.![]()
3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为
A.内含 B.外离 C.内切 D.相交
4.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
5.如图,已知PA,PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC度数是( )
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A.70° B.40° C.50° D.20°
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
7.如图,一个敞口的长方形铁盒里装满了水,放在倾角为
的斜面上,水溢出了一部分,则剩余部分的横截面积为(铁盒长为b,高为a)( )
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A.
B.
C.
D.![]()
8.如图,梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1:3,坝高BC为
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A.
米 B.
米 C.
米 D.
9.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=
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A.
米 D.
米
10.如图,在△ABC中,∠A=30°,
,
,则AB=( )
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A.4 B.
11.已知方程
可以配方成
的形式,那么
可以配方成下列的
A.
B.![]()
C.
D.![]()
12.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示,根据其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范围是
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A.-1≤x≤3
B.-3≤x≤
13.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
14.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( ).
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A.
cm B.9 cm C.
cm D.
cm
15.如图,六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA.当∠BAD=75°时,则
的度数是( )
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A.200 B.300 C.400 D.450
二、填空题
1.如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=300 ,则 ⊙O的直径等于_________cm.
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2.如图,MN所在的直线垂直平分弦AB,利用这样的工具最少使用__________次,就可找到圆形工件的圆心.
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3.如图,阴影部分是某一广告标志,已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm,10cm、
∠AOB=1200,求这个广告标志面的周长是 .
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4.如图,在⊙O中,AB是直径,半径为R,弧AC的长为
,则∠AOC的度数为 .
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5.如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到
,且BP=2,那么
的长为 。(不取近似数,以下数据供解题使用:
)
6.如图,已知点
的坐标为(3,0),点
分别是某函数图象与
轴、
轴的交点,点
是此图象上的一动点.设点
的横坐标为
,
的长为
,且
与
之间满足关系:
(
),给出以下四个结论:①
;②
;③
;④
.其中正确结论的序号是_ .
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7.如图,在O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD的长为半径作半圆,若AB=6厘米,则图中阴影部分的面积为
平方厘米。
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三、解答题
1.如图,课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题,小亮身高160厘米,数学老师的身高188厘米(眼睛的高度为180厘米),讲台高20厘米,小亮到老师的水平距离为80厘米.老师观察小亮身后,盲区的面积是多少平方米(小亮身体的宽度忽略不计)?
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2.如图,给出了5个拼图版,从中选择四个拼图板,可以拼成一个矩形.
(1)请你写出你选择的四个拼图板的代码;
(2)请你画出拼出的这个矩形,在拼出的矩形中,标出拼图板的编号,画出拼图板上凹凸的部分。
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3.如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D 在FA上,直线DC与⊙O切于点M,连DM并延长交x轴于点C。设点D的坐标为
,试求直线MB的解析式.
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4.如图,在正方形ABCD中,E是AB边上的任意一点,∠ECF=45┾,CF交AD于点F,以点C为圆心,BC为半径作⊙C,请你探究直线EF与⊙C的位置关系,并说明理由.
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5.如图,⊙O经过边长为1的正方形网格的格点B、C、E、F、P、Q、N、H,与格线交于点A、D、G、M,求
、
、
的长度的和.
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6.如图,点C、B分别为抛物线C1:
,抛物线C2:
的顶点.分别过点B、C作x轴的平行线,交抛物线C1、C2于点A、D,且AB = BD.
求
的值.
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