1．若点P到直线的距离比它到点（2，0）距离小1，则点P的轨迹

为（    ）

       （A）圆w.w.w.k.s.5 u.c.o.m                    （B）椭圆          （C）双曲线            （D）抛物线

2．过直线上的一点作圆的两条切线，当 关于对称时，它们之间的夹角为（    ）

（A）30°w.w.w.k.s.5 u.c.o.m        （B）45°     （C）60°               （D）90°

3．是虚数单位（    ）

（A）－1 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m             （B）1                （C）－         （D）

4．设变量满足约束条件 则目标函数的最大值为（    ）

（A）2 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m                      （B）3                （C）4                      （D）5

5．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（    ）

（A）             （B）

（C） w.w.w.k.s.5 u.c.o.m             （D）

6．已知，随机变量服从正态分布则=（    ）

（A）                    （B）                     （C）             （D）

7．函数在区间上的最大值是（    ）

（A）1                      （B）              （C）             （D）

8．若双曲线上横坐标为的点到右焦点距离大于它到左准线的距离，则双曲线的离心率的取值范围是（    ）

（A）（1，2       ）          （B）            （C）（1，5）  （D）（5，+）

9．若在上是减函数，则b的取值范围是（    ）

（A）          （B）           （C）   （D）

10．如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P 到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（    ）

（A）直线                （B）圆

（C）双曲线            （D）抛物线

11．已知数列，若存在，则的范围是（     ）

（A）         （B）          （C）         （D）

12．若，则与的大小关系是（     ）

（A）  （B）

（C） （D）不能确定

第Ⅱ卷（共90分）

13．设长方体三条棱长分别为，若长方体所有棱长的和为24，一条对角线长为5，体积为2，则.

14．三棱锥中，四根棱长为，其余两根棱长分别为，则这个三棱锥的体积是__________.

15．已知：点A则过A、B两点直线的倾斜角为_________（用度回答）.

16．若双曲线的离心率，则的取值范围是________.

17．（10分）求：的最小值.

18．（12分）的弦OA、OB互相垂直

    求O在AB上射影M的轨迹方程

19．（12分）若函数在区间（1，4）内为减函数，在区间上为增函数，试求实数的范围.

20．（12分）如图：正与成直二面角，

（1）求证

（2）求二面角的大小

（3）求AC与BD所成角的大小

21．（12分）椭圆中，弦PQ过左焦点F，且（O为坐标原点）

求椭圆的离心率e的取值范围.

22．（12分）如图，在长方体中，E、P分别是BC，的中点，M、N分别是AE、CD₁的中点，

（1）求证：MN//面

（2）求二面角P-AE-D的大小

（3）求三棱锥P-DEN的体积