科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠CBA的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，
（1）求∠ADB的度数；
（2）试说明四边形CEDF是什么形状的特殊四边形．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的垂线，AE为角平分线，AF为中线，
（1）证明：AF=BF=CF；
（2）写出∠FAE和∠DAE的关系并证明你的结论．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•铜仁地区）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则sinB的值等于

12

13

12

13

．

科目：czsx 来源： 题型：

6、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是

4

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D、E分别是AC、BC边上的点，连接DE，则图中∠1+∠2的度数等于（　　）

A．120°

B．180°

C．270°

D．不定

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5

3

，AB=10，则∠A=

30

30

度．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

科目：czsx 来源： 题型：

9、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=

5cm或10cm

时，才能使△ABC和△APQ全等．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°．
（1）在AC上求作一点P，使得∠ABP=∠A．（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．
（2）若∠A=25°，在上面所作的图中，∠BPC=

 

．
（3）若∠A=22.5°，试求

BC

PC

的值．

科目：czsx 来源： 题型：

10、如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）

A、5

B、6

C、7

D、12

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为

7

7

．

科目：czsx 来源： 题型：

20、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以点C为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A₁B₁C．然后以直线A₁C为对称轴，将△A₁B₁C轴对称变换，得△A₁B₂C，则A₁B₂与AB所成的∠α的度数为

75

度．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．点P、Q分别是BC边和AB边上的动点，点P从点C向点B运动，点Q从点A向点B运动，QR⊥BC，垂足为R，设P、Q同时运动，并且当P运动4x单位长度时，Q运动5（1-x）单位长度．是否存在x的值，使以P、Q、R为顶点的三角形与△ACP相似？若存在，求出所有x的值；若不存在，说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，点M、N分别在边BA、BC上，且BM=BN．
（1）画出直角三角形ABC关于直线MN对称的三角形A′B′C′；
（2）如果AB=a，BC=b，BM=x，用a、b、x的代数式分别表示三角形AMA'的面积S₁和四边形AA′C′C的面积S，并化简．

科目：czsx 来源： 题型：

9、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则∠DCA的度数

70°

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2008•怀柔区二模）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是△ABC的中位线，以C为圆心CD为半径作圆．
（1）求证：AB是圆的切线．
（2）延长DE到F使EF=2DE；连接CE、AF．求证：四边形ACEF是菱形．

科目：czsx 来源： 题型：

10、如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（　　）

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

科目：czsx 来源： 题型：

（2007•福州质检）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．
试探究线段FD、FE的数量关系，并加以证明．