如图，CD是⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数答案解析

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如图，CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，P点为直线CD上的一个动点，当CD=4时，
求：（1）AP+BP的最小值．
（2）AP-BP的最大值．

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23、如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC²=PA•PB．

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如图，CD是⊙O的直径，O是圆心，E是圆上一点，且∠EOD=80°，A是DC延长线上一点，AE与半圆交于一点B，AB=OC，则∠EAD=

80

3

°

80

3

°

．

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如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，根据以上条件，请写出三组相等的结论（含90°的角除外）：

 

．

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（2009•保定一模）如图，CD是⊙O的直径，AB是切线，A为切点，若∠BAC=60°，则∠C=

30

30

度．

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如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=

 

 cm．

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（2012•驿城区模拟）如图，CD是⊙O的切线，D是直径AB的延长线上一点，∠D=30°，则∠BAC=

30

30

°．

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如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，F是延长线上的一点，连接BF，若AB=2

3

，EO=1．
（1）求⊙O的半径．
（2）若∠F=30°，求证：直线BF是⊙O的切线．

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（2012•河北）如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（　　）

A．AE＞BE

B． AD = BC

C．∠D= 1 2 ∠AEC

D．△ADE∽△CBE

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1、已知：如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A=20°，则∠DBE=

55

度．

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如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=

70°

70°

．

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5、如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，∠CAB=20°，则∠DCB=

70

度．

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10、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．

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如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，且AB⊥CD，E为垂足，则下列结论中正确的有（　　）
（1）AE=BE；（2）

AC

=

BC

；（3）

AD

=

BD

；（4）OE=DE．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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9、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，P为垂足，AB=8cm，PD=2cm，则CP=

8

cm．

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如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=2，求AB的长．

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如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，求弦AB的长．

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如图，CD是⊙O的直径，AB是弦且不是直径，CD⊥AB，则下列结论不一定正确的是（　　）

A、AE=BE

B、OE=DE

C、AO=CO

D、 AD = BD

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8、如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若∠ADC=70°，则∠ABD的度数为（　　）

A、50°

B、40°

C、30°

D、20°

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（1997•山西）如图，CD是⊙O的直径，且CD=6，弦AB⊥CD于P，PD=1，则AB=

2

5

2

5

．