菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，M是BC上一点，DM=2，E,F分别从A,C出发以每秒钟1个单位的速度向B运动，EM,CD的延长线交于G，GF交AD于O，设时间为x,△CGF的面积为y.答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

某种商品的商标图案如图所示（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，

BD

是以A为圆心，AB长为半径的弧，

CD

是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′．
（2）求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积．（结果保留π）．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•徐州）如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°．

BD

是以点A为圆心、AB长为半径的弧，

CD

是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为

3

3

cm²．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋转过程中点C扫过路径的长．（结果保留π）

科目：czsx 来源： 题型：

（2011•辽阳）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为

3

3

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′．
（2）求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积．（结果保留π）
参考数据：sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=4，则△DEF面积的最大值为

3

3

．

科目：czsx 来源：2012年江苏省徐州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°．是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为    cm²．

科目：czsx 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′．
（2）求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积．（结果保留π）．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋转过程中点C扫过路径的长．（结果保留π）

科目：czsx 来源：2012年河南省郑州市新密市保送生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=4，则△DEF面积的最大值为    ．

科目：czsx 来源：第3章《圆》常考题集（35）：3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋转过程中点C扫过路径的长．（结果保留π）

科目：czsx 来源：2010年河北省衡水市武邑二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋转过程中点C扫过路径的长．（结果保留π）

科目：czsx 来源：2011年辽宁省辽阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为    ．

科目：czsx 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（14）（解析版） 题型：解答题

（2002•贵阳）某种商品的商标图案如图所示（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为______

科目：czsx 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（06）（解析版） 题型：解答题

（2002•贵阳）某种商品的商标图案如图所示（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为______

科目：czsx 来源：第24章《圆》常考题集（31）：24.4 弧长和扇形面积（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋转过程中点C扫过路径的长．（结果保留π）

科目：czsx 来源：2002年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•贵阳）某种商品的商标图案如图所示（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为______

科目：czsx 来源：徐州 题型：填空题

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°．

BD

是以点A为圆心、AB长为半径的弧，

CD

是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为______cm²．