集合M={（x，y）|x＞0，y＞0}，答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：gzsx 来源： 题型：

集合M={（x，y）|

y+1

x-1

=1}，N={（x，y）|（a-1）x+y=0）}，若M∩N=∅，则a的值为（　　）

A、0

B、2

C、0或2

D、1

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函数f（x）=x²-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则在平面直角坐标系内集合M∩N所表示的区域的面积是

π

．

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14、已知函数f（x）=x²-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N所表示的平面区域的面积是

π

．

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已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列二个集合：
①M={（x，y）|y=

1

x

}；②M={（x，y）|y=sinx+1}；则以下选项正确的是（　　）

A、①是“垂直对点集”，②不是“垂直对点集”

B、①不是“垂直对点集”，②是“垂直对点集”

C、①②都是“垂直对点集”

D、①②都不是“垂直对点集”

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若集合M=（x，y）|x+y=0，N=（x，y）|x²+y²=0，x∈R，y∈R，则有（　　）

A．M∪N=M

B．M∪N=N

C．M∩N=M

D．M∩N=?

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已知集合M={（x，y）|y=x+3}，N={（x，y）|y=-2x+6}，则M∩N=

{（1，4）}

．

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已知集合M={（x，y）|y-1=k（x+1），x，y∈R}，N={（x，y）|x²+y²-2y=0，x，y∈R}，那么M∩N中（　　）

A．不可能有两个元素

B．至少有一个元素

C．不可能只有一个元素

D．必含无数个元素

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已知集合M={（x，y）|x+y＜0，xy＞0}和P={（x，y）|x＜0，y＜0}，那么（　　）

A．P?M

B．M?P

C．M=P

D．M?P

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已知集合M={（x，y）|y=-4x+6），N={（x，y）|y=5x-3}，则M∩N=（　　）

A．{1，2}

B．{x=1，y=2}

C．Φ

D．{（1，2）}

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已知集合M={（x，y）|x+y＞0且xy＞0}，T={（x，y）|x＞0，y＞0}，则M与T的关系是（　　）

A、T?M

B、T=M

C、M?T

D、M?T且T?M

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已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列4个集合：
①M={(x，y)|y=

1

x

}
②M={（x，y）|y=e^x-2}
③M={（x，y）|y=cosx}
④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序号是（　　）

A．①②④

B．②③

C．③④

D．①③④

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已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列4个集合：
①M={(x，y)|y=

1

x

} ②M={（x，y）|y=e^x-2} ③M={（x，y）|y=cosx} ④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序号是（　　）

A．①②④

B．②③④

C．③④

D．①③④

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集合M={（x，y）|x＞0，y＞0}，N={（x，y）|x+y＞0，xy＞0}则（　　）

A．M=N

B．M?N

C．M?N

D．M∩N=?

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已知k∈R，当k的取值变化时，关于x，y的方程4kx-4y=4-k²的直线有无数条，这无数条直线形成了一个直线系，记集合M={（x，y）|4kx-4y=4-k²仅有唯一直线}．
（1）求M中点（x，y）的轨迹方程；
（2）设P={（x，y）|y=2x+a，a为常数}，任取C∈M，D∈P，如果|CD|的最小值为

5

，求a的值．

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集合M={（x，y）|x≥1}，P={（x，y）|x-y+1≤0}，S={（x，y）|2x-y-2≤0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T，则u=x²+y²的最小值是（　　）

A、1

B、2

C、25

D、5

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若集合M={（x，y）|y=x²}，P={(x，y)|y=

x2+2

}，那么M∩P=（　　）

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设集合M={（x，y）|x²+y²≤4}，N={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤r²（r＞0）}，当M∩N=N时，则实数r的取值范围为

（0，2-

2

]

（0，2-

2

]

．

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，N=[（x，y）|x-y=1}，则M∩N等于（　　）

A、x=1，y=0

B、（1，0）

C、{（1，0）}

D、{1，0}

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下列命题说法正确的是（　　）

A．集合{1，3，5}与集合{3，5，1}是不同的集合

B．集合M={（x，y）|x+y=5，xy=6}表示的集合是{2，3}

C．{x∈R|x²+2=0}={y∈R²|y²+1＜0}

D．关于x的方程ax²+bx+c=0的解集中有两个元素的充要条件是b²-4ac＞0

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已知函数f（x）=x²-2x，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N的面积是（　　）

A．

π

4

B．

π

2

C．π

D．2π

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集合M={（x，y）|x＞0，y＞0}，答案解析