科目：czsx 来源：专项题 题型：解答题

在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图，不妨设这五个人的家分别住在点A、B、D、E、F的位置，公司在点C处，若AB =4 km，BC =2 km，CD =3 km，DE=3 km，EF=1 km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销，出租车收费标准是：起步价3元（3 km以内，包括3 km），以后每千米1.5元（不足1 km，按1 km计算），每辆车能容纳3人．    
(1)若他们分别乘出租车去上班，公司共支付车费多少元？  
(2)如果你是公司经理，你对他们有什么建议？    

科目：czsx 来源：学习周报　数学　华师大七年级版　2009－2010学年　第14期　总第170期 华师大版 题型：044

在同一条公路旁住着5个人，他们在同一家公司上班，不妨设这5个人的家分别在点A、B、D、E、F的位置，公司在点C的位置，如下图．若AB＝4 km，BC＝2 km，CD＝3 km，DE＝3 km，EF＝1 km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元(3 km以内，包括3 km)，以后每千米加收1.5元(不足1 km，以1 km计算)．

(1)若他们各自乘出租车去上班，则公司需支付车费多少元？

(2)由于受经济危机的影响，公司决定要节约各项开支，如果你是公司经理，你会提出什么建议？

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：2010年河北省邢台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

阅读下列小知识：表示目标方位的方法很多，下面是一种常用的方法，如图1，射线OS表示北偏东40°方向，通常说成“点S在点O的北偏东40°的方向上”．
解答下列问题：
（1）如图2，直线MN是一条东西方向的公路，A、B是两个大型城市、要在这条公路旁P点建造一个物流中心（点P可视为在直线MN上），使它到这两个城市的距离之和PA+PB最小，请在直线MN上画出点P的位置及线段PA、PB，并写出这样画图的数学道理．
（2）在（1）所画图中，已知城市A在物流中心P的北偏东50°的方向，另一城市C在∠MPB的平分线上．画出图形并求∠BPC的度数．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，现准备在一条公路旁修建一个仓储基地，分别给A、B两个超市配货，那么这个基地建在什么位置，能使它到两个超市的距离之和最小？（保留作图痕迹及简要说明）

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：单科王牌　　九年级数学(上) 题型：044

如图所示，三条公路l1、l2、l3两两交汇于A、B、C三点，现要在三条公路旁建一个加油站P，使加油站P到三条公路l1、l2、l3的距离相等

(1)这样的点P有几个？

(2)作图指出P点的位置．

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，现准备在一条公路旁修建一个仓储基地，分别给A、B两个超市配货，那么这个基地建在什么位置，能使它到两个超市的距离之和最小？（保留作图痕迹及简要说明）

科目：czsx 来源：2014人教版八年级上册(专题训练　状元笔记)数学：第13章轴对称 题型：068

如图，现准备在一条公路旁修建一个仓储基地，分别给A、B两个超市配货，那么这个基地建在什么位置，能使它到两个超市的距离之和最小？(保留作图痕迹及简要说明)

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2014浙教版八年级上册(专题训练　状元笔记)数学：第2章　特殊三角形 浙教版 题型：044

如图，某地现准备在一条公路旁修建一个仓储基地，分别给A、B两个超市配货，那么这个基地建在什么位置，能使它到两个超市的距离之和最小？(保留作图痕迹及简要说明)

科目：czsx 来源： 题型：

已知如图抛物线l₁与x轴的交点的坐标为（-1，0）和（-5，0），与y轴的交点坐标为（0，2.5）．
（1）求抛物线l₁的解析式；
（2）抛物线l₂与抛物线l₁关于原点对称，现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l₂的对称轴重合，伞面弧AB与抛物线l₂重合，头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上（如图所示不考虑其他因素），如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动，那么不被淋到雨的m的取值范围是多少？
（3）将伞的下沿AB沿着抛物线l₂对称轴上升10厘米至A₁B₁，A₁B₁比AB长8厘米，抛物线l₂除顶点M不动外仍经过弧A₁B₁（其余条件不变），那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了，说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

已知A，B，C三个工厂与超市O在同一条东西向的公路边，一辆货车从超市出发分别向三个工厂送货，向东走了3千米到达工厂C，继续向东走了1.5千米到达工厂A，然后向西走了9.5千米到达工厂B，最后回到超市．该货车从超市出发最后回到超市一共行驶了

19

19

千米．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，则在此图中，△ACD绕着点

C

C

逆时针旋转

60

60

度可得到△BCE．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•上虞市模拟）如图，将量角器和含30°角（图中的∠BAC）的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使D，C，B三点在同一条直线上，量角器的非圆弧边DC的长恰好是该三角板一边BC的2倍，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E所对应的量角器上的刻度数是

60

60

度（只要求写出锐角的度数）．

科目：czsx 来源： 题型：

28、已知A，B，C三个工厂与超市O在同一条东西向的公路边，一辆货车从超市出发分别向三个工厂送货，向东走了3千米到达工厂C，继续向东走了1.5千米到达工厂A，然后向西走了9.5千米到达工厂B，最后回到超市．
（1）以超市O为原点，以向东的方向为正方向，用一个长度代表1千米，在下图所示的数轴上表示出A，B，C的位置；
（2）该货车从超市出发最后回到超市一共行驶了多少千米？

科目：czsx 来源： 题型：

已知：RT△ABC与RT△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，EF=8cm，AC=16cm，BC=12cm．现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动．
运动一：如图2，△ABC从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q，当点Q与点D重合时暂停运动；
运动二：在运动一的基础上，如图3，RT△ABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q，CB与DE交于点P，此时点Q在DF上匀速运动，速度为

2

cm/s，当QC⊥DF时暂停旋转；
运动三：在运动二的基础上，如图4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．
设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，
解答下列问题
（1）在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时

 

s；
（2）在整个运动过程中，设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S（cm²），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

（2011•临川区模拟）问题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．
问题探究：
（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
类比研究：
（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图4所示），且

AB

BC

=

CE

CG

=k（其中k＞0），请直接写出线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断．
拓展应用：
（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．

科目：czsx 来源： 题型：

25、现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．
①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．