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    精英家教网 > 试题搜索列表 >在抛物线对称轴上有一点p，使点p到b，c

    在抛物线对称轴上有一点p，使点p到b，c答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（1，0），C（5，0）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；
    （3）设M为OA中点，x轴上有一点E，在抛物线对称轴上有一点F．若S=ME+EF+FA，则求当S最小时，E、F两点的坐标，及此时S的值．

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    科目：czsx 来源：2010年广东省广州市天秀中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（1，0），C（5，0）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；
    （3）设M为OA中点，x轴上有一点E，在抛物线对称轴上有一点F．若S=ME+EF+FA，则求当S最小时，E、F两点的坐标，及此时S的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（1，0），C（5，0）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；
    （3）设M为OA中点，x轴上有一点E，在抛物线对称轴上有一点F．若S=ME+EF+FA，则求当S最小时，E、F两点的坐标，及此时S的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2012•江汉区模拟）已知：抛物线F1：y=x2+mx+n的顶点为A（1，0）
    （1）求F1的函数解析式；
    （2）如图，直线y=
    1
    2
    x+b    交x轴于点C，交y轴于点D，在抛物线F1上有一点B，且点B与点A关于直线y=
    1
    2
    x+b    对称，若抛物线F2的顶点为点B，且经过点A，试求抛物线F2的函数解析式；
    （3）将（2）中求得的抛物线F2向左平移n个单位得抛物线F3，抛物线F3的顶点为点P，是否存在n使得tan∠BAP=
    3
    4
    ？若存在试求n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    已知：抛物线数学公式的顶点为A（1，0）
    （1）求F1的函数解析式；
    （2）如图，直线数学公式交x轴于点C，交y轴于点D，在抛物线F1上有一点B，且点B与点A关于直线数学公式对称，若抛物线F2的顶点为点B，且经过点A，试求抛物线F2的函数解析式；
    （3）将（2）中求得的抛物线F2向左平移n个单位得抛物线F3，抛物线F3的顶点为点P，是否存在n使得tan∠BAP=数学公式？若存在试求n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：czsx 来源：2013-2014学年江苏省无锡市崇安区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    抛物线y＝ax2＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.

    （1）求这条抛物线的函数关系式；

    （2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.

     

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    科目：czsx 来源：2012年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：抛物线的顶点为A（1，0）
    （1）求F1的函数解析式；
    （2）如图，直线交x轴于点C，交y轴于点D，在抛物线F1上有一点B，且点B与点A关于直线对称，若抛物线F2的顶点为点B，且经过点A，试求抛物线F2的函数解析式；
    （3）将（2）中求得的抛物线F2向左平移n个单位得抛物线F3，抛物线F3的顶点为点P，是否存在n使得tan∠BAP=？若存在试求n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC=x，四边形OCPD的面积为S．
    （1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；
    （2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x=
    3
    4
    时，S有最大值
    9
    8
    ，求直线AB的解析式；
    （3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且△OAN是直角三角形，求点N的坐标．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    25、实验与探究：
    （1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B'、C′的位置，并写出他们的坐标：B′
    （3，5）
    、C′
    （5，-2）
    ；
    归纳与发现：
    （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为
    （b，a）
    （不必证明）；
    运用与拓广：
    （3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．（要有必要的画图说明，并保留作图痕迹）

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重作业宝合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC=x，四边形OCPD的面积为S．
    （1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；
    （2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x=数学公式时，S有最大值数学公式，求直线AB的解析式；
    （3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且△OAN是直角三角形，求点N的坐标．

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    科目：czsx 来源：2012年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC=x，四边形OCPD的面积为S．
    （1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；
    （2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x=时，S有最大值，求直线AB的解析式；
    （3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且△OAN是直角三角形，求点N的坐标．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

    实验与探究：

    (1)  由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:

    (           )、   (           )；（4分）

    归纳与发现：

    (2)  结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（            ）（不必证明）；（2分）

    运用与拓广：

    (3)  已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．（要有必要的画图说明）（3分）

     


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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    实验与探究：
    （1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B'、C′的位置，并写出他们的坐标：B′______、C′______；
    归纳与发现：
    （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为______（不必证明）；
    运用与拓广：
    （3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．（要有必要的画图说明，并保留作图痕迹）

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图，在直线l上找一点P，使点P到已知点A，B的距离相等．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
    实验与探究：
    由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′
    （3，5）
    （3，5）
    、C′
    （5，-2）
    （5，-2）
    ；
    归纳与发现：
    结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
    （n，m）
    （n，m）
    ；
    运用与拓广：
    已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图所示，请你在直线MN上找一点P，使点P到OA、OB的距离相等．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．精英家教网
    实验与探究：
    （1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′（2，0）的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′
     
    、C′
     
    ；
    归纳与发现：
    （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
     
    （不必证明）；
    运用与拓广：
    （3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=x是第一、三象限的角平分线．
    （1）观察与探究：
    由图易知：A（0，2）关于直线L的对称点A′的坐标为（2，0）；B（5，3）关于直线L的对称点B′的坐标为（3，5）；请在图中标出C（-6，1）关于直线L的对称点C′的位置，并写出它的坐标：C′
     
    ；
    （2）归纳与发现：
    结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为
     
    （不必证明）；
    （3）运用与拓广：已知两点M（3，-2）、N（-1，-4），试在直线L上确定一点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    利用正方形网格线作图
    （1）在线段AC上找一点M，使点M到AB和BC的距离相等；
    （2）在射线BM上找一点N，使NB=NC．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线．
    （1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（-2，0），请在图中分别标明B（-1，5）、C（3，2）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；
    （2）归纳与发现：结合图观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为
     
    （不必证明）；
    （3）运用与拓展：已知两点D（-1，-3）、E（2，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标．

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