如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正是假的就看空间将半轴答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求b、c的值；
（2）P为抛物线上的点，且满足S_△PAB=8，求P点的坐标；
（3）设抛物线交y 轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•清远模拟）如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，其顶点为C，已知A、D两点的坐标分别为A（-1，0），D（0，3），
①求该抛物线的表达式；
②△AOD与△BCD是否相似？若相似请加以证明；若不相似，请说明理由．
③抛物线上有一动点P，点P在第一象限且在对称轴的右侧，问是否存在这样的点P，使四边形APCD的面积等于4？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•连云港）如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，
（1）求抛物线所对应的函数解析式；
（2）求△ABD的面积；
（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

8、如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠OBC=45°，则下列各式成立的是（　　）

A、b-c-1=0

B、b+c-1=0

C、b-c+1=0

D、b+c+1=0

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•河南）如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线y=

1

2

x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，

7

2

）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
（3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：

已知，如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0），B（0，3）两点，其顶点为D
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴另一个交点为E，求四边形ABDE的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D，与x轴的另一个交点为C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）判断△DBC的形状，并探讨：△AOB与△BDC是否相似？如果相似，请证明；否则，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交与A（1，O），B（-4，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上找一点Q，使得△QAC的周长最小，请求出Q点的坐标；
（3）设平行于y轴的直线x=m（-1-

5

＜m＜0）与抛物线交于点M，与直线y=-x交于点N．连结BM、CM、NC、NB，问是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；
（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．
（注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)）

科目：czsx 来源： 题型：

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求b、c的值；
（2）P为抛物线上的点，且满足S_△PAB=8，求P点的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴下半轴交于C点，且经过点（2，-3），抛物线的最小值为-4，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C、M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在直线BD上任取一点E（不与B、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=

6

x

的一个交点是（1，m），且OA=OC．求抛物线的解析式．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴的一个相交点坐标为A（1，0），与y轴上的交点坐标C（0，3）．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）求与x轴的另一交点坐标B；
（3）若点D（

7

2

，m）是抛物线y=x²+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．
（1）求这条抛物线对应函数的表达式；
（2）若P点在该抛物线上，求当△PAB的面积为8时，点P的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是抛物线上一点，其坐标为（

1

2

，-

7

4

），B点坐标为（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）经过A、B、D三点的圆交AC于F，交直线y=x+3于点E．试判断△BEF的形状，并加以证明．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•大连）如图，抛物线y=x²+bx+

9

2

与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为

y=x²-

9

2

x+

9

2

y=x²-

9

2

x+

9

2

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2010•海沧区质检）如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴的右交点为A，顶点D在矩形OABC的边BC上，当y≤0时，x的取值范围是1≤x≤5．
（1）求b，c的值；
（2）直线y=mx+n经过抛物线的顶点D，该直线在矩形OABC内部分割出的三角形的面积记为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•赤峰）如图，抛物线y=x²-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AF的解析式；
（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程x²-6x+5=0的两个实数根．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求出此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（3）求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标；
（4）在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．