科目：czsx 来源： 题型：

解答题
①已知x=0是关于x的方程（m-1）x²+7mx+m²+3m-4=0的根，求m的值．
②在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．
（1）求证：EF=

1

2

AB；
（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．
（1）求证：EF=

1

2

AB；
（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•上海模拟）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．
（1）求证：EF=AB；
（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 来源：2012年四川省自贡市荣县富南学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．
（1）求证：EF=AB；
（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 来源：2008-2009学年福建省厦门市莲美中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．
（1）求证：EF=AB；
（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 来源：2008年上海市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•上海模拟）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．
（1）求证：EF=AB；
（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 来源：上海市陀区区2011年中考二模数学试题 题型：044

科目：czsx 来源： 题型：

如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

科目：czsx 来源：2012年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

科目：czsx 来源：2005年河南省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•河南）如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

科目：czsx 来源：第1章《反比例函数》中考题集（26）：1.3 实际生活中的反比例函数（解析版） 题型：解答题

如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

科目：czsx 来源：江苏省昆山市2012届九年级下学期第一次质量测试数学试题 题型：044

如图(1)，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，点M在边AB上，且AM＝6．

(1)动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD＝x．

①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由；

(2)如图(2)，以图(1)中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有几个？(直接写出结果，不必说明理由)

科目：czsx 来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（74）：20.7 反比例函数的图象、性质和应用（解析版） 题型：解答题

如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

科目：czsx 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（72）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：解答题

如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

科目：czsx 来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2005•河南）如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

科目：czsx 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：044

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，点M在边AB上，且AM＝6．

(1)动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD＝x．

①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；

②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．

(2)如图(2)，以图(1)中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有多少个(直接写出结果，不要求说明理由)？

科目：czsx 来源：第30章《反比例函数》中考题集（26）：30.3 反比例函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

科目：czsx 来源：2005年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2005•河南）如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）