在三角形abc中，角c=90度答案解析

科目：czsx 来源：2012届河北省经贸大学附中九年级12月月考数学卷 题型：解答题

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（12分）在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒钟2个单位长度，过点D作DE平行于BC交于E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。

【小题1】(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
【小题2】（2）求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；
【小题3】（3）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

科目：czsx 来源：2011-2012学年河北省九年级12月月考数学卷 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知在三角形ABC中，角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，求证：BN=CM．

科目：czsx 来源：新教材完全解读　八年级数学　(下册)　(配人教版新课标) 人教版新课标 题型：013

如图所示，在三角形ABC中，∠C＝90°，两直角边AC＝6，BC＝8，在三角形有一点P，它到各边的距离相等，则这个距离是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．无法确定

科目：czsx 来源：新课标　1＋1轻巧夺冠·优化训练　(人教版)七年级数学(下) 人教版　新课标　银版 题型：044

在三角形ABC中，∠C＝90°，则AB²＝AC²＋BC²，如当AC＝6，BC＝8时，AB²＝6²＋8²＝100

∴AB＝10(如图)

现已知x轴上一点A(3，0)，y轴上一点B(0，－4)，连结AB．

求①AB的长②三角形AOB的面积．

科目：czsx 来源：期末题 题型：填空题

科目：czsx 来源：山东省期末题 题型：填空题

在三角形ABC中，sinB=cos(90°-C)=，那么这个三角形的形状是（    ）三角形。

科目：czsx 来源： 题型：

(本题满分8分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A，这时sad A．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

（1）sad 60°＝           ．

（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是

（3）如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，试求sad A的值

 

 A

		B
	B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

科目：czsx 来源： 题型：

(本题满分8分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A，这时sad A．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°＝           ．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
（3）如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，试求sad A的值
 A

 

科目：czsx 来源：2012届江苏省苏州工业园区九年级上学期期中测试数学卷 题型：解答题

(本题满分8分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A，这时sad A．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

（1）sad 60°＝            ．

（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是

（3）如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，试求sad A的值

 

 A

		B
	B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

科目：czsx 来源：2011～2012学年江苏省苏州工业园区九年级上学期期中测试数学卷 题型：解答题

(本题满分8分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A，这时sad A．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°＝           ．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
（3）如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，试求sad A的值

 A

 

科目：czsx 来源：学习周报　数学　沪科八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总175～182期 沪科版 题型：013

科目：czsx 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第9期　总第165期 沪科版 题型：022

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°．若BC＝1，则根据在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理容易得到AB＝________，AC＝________．因此，含30°角的直角三角形三边(从小到大)之比为________；同样，如图2，含45°角的直角三角形三边(从小到大)之比为________．这样结合三角函数的定义可以推导得到30°、45°、60°角的三角函数值．

科目：czsx 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第14期　总第170期 北师大版 题型：022

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°．若BC＝1，则根据“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”以及勾股定理容易得到AB＝________，AC＝________．因此，含30°角的直角三角形三边(从小到大)之比为________；同样，如图2，含45°角的直角三角形三边(从小到大)之比为________．这样结合三角函数的定义可以推导得到30°、45°、60°角的三角函数值．

科目：czsx 来源：2008年北京市大兴区初三二模数学试题 题型：044

我们知道：将一条线段AB分割成大小两条线段AC、CB，若小线段CB与大线段AC的长度之比等于大线段AC与线段AB的长度之比，即这种分割称为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．

(1)类似地我们可以定义，顶角为36°的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你说明D为腰AB的黄金分割点的理由．

(2)若腰和上底相等，对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形，其对角线的交点为对角线的黄金分割点．如图，AD∥BC，AB＝AD＝DC，AC＝BD＝BC，试说明O为AC的黄金分割点．

(3)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为斜边AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a、b、c．若D是AB的黄金分割点，那么a、b、c之间的数量关系是什么？并证明你的结论．

科目：czsx 来源：北京同步题 题型：填空题

在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1题图
①三边之间的等量关系：（    ）；
②两锐角之间的关系：（    ）；
③边与角之间的关系：
=（    ）        （    ）
（    ）     （    ）
④直角三角形中成比例的线段(如图所示)。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD²＝（    ）；
AC²＝（    ）；BC²＝（    ）；AC·BC＝（    ）。
⑤直角三角形的主要线段(如图所示)。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的（    ），斜边的中点是（    ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆半径，则r＝（    ）＝（    ）。
⑥直角三角形的面积公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S_△ABC＝（    ）。(答案不唯一)

         第1题图                                            第④小题图                  第⑤小题图

科目：czsx 来源：中华题王　数学　七年级上　(人教版) 人教版 题型：044

如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∠1＋∠2＝90°，请指出图中所有相等的角．

科目：czsx 来源：重庆市重庆一中初2011届九年级3月月考数学试题 题型：044