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2、如图，在△ABC中，∠B=∠C．D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
求证：（1）△BDE≌△CDF；
（2）当△ABC是直线三角形时，四角形AEDF是正方形．

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如图：在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，且BE=CF，求证：∠BAD=∠CAD．

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E．
求证：BC²=2BE•AB．

科目：czsx 来源：2012-2013学年江苏省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013届江苏省江阴初级中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

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科目：czsx 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠B=∠C．D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
求证：（1）△BDE≌△CDF；
（2）当△ABC是直线三角形时，四角形AEDF是正方形．

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科目：czsx 来源：2004年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠B=∠C．D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
求证：（1）△BDE≌△CDF；
（2）当△ABC是直线三角形时，四角形AEDF是正方形．

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科目：czsx 来源：2004年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2004•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠B=∠C．D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
求证：（1）△BDE≌△CDF；
（2）当△ABC是直线三角形时，四角形AEDF是正方形．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，
①四边形ACED是平行四边形；
②△BCE是等腰三角形；
③四边形ACEB的周长是10+2

13

；
④四边形ACEB的面积是16．
则以上结论正确的是（　　）

A、①②③	B、①②④
C、①③④	D、②④

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，tan∠CAB=2

3

，求四边形ACEB的周长．

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（2012•黔西南州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为

10+2

13

10+2

13

．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4；
（1）求证：四边形ACED是平行四边形
（2）求四边形ACEB的周长．

科目：czsx 来源：2013-2014学年辽宁省沈阳市铁西区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（2011•北京）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

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