科目：czsx 来源： 题型：

已知抛物线y=x²-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂＞x₁≥0．
（1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1；
（2）试求a的取值范围；
（3）若AE⊥x，E为垂足，BF⊥x轴，F为垂足，试求S_梯形ABFE的最大值．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2

2

，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2

2

，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（40）：2.7 最大面积是多少（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂＞x₁≥0．
（1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1；
（2）试求a的取值范围；
（3）若AE⊥x，E为垂足，BF⊥x轴，F为垂足，试求S_梯形ABFE的最大值．

科目：czsx 来源：2010年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•黄石）已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．

科目：czsx 来源：2011-2012学年山东省济宁市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（43）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂＞x₁≥0．
（1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1；
（2）试求a的取值范围；
（3）若AE⊥x，E为垂足，BF⊥x轴，F为垂足，试求S_梯形ABFE的最大值．

科目：czsx 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（28）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．

科目：czsx 来源：2007年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•包头）已知抛物线y=x²-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂＞x₁≥0．
（1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1；
（2）试求a的取值范围；
（3）若AE⊥x，E为垂足，BF⊥x轴，F为垂足，试求S_梯形ABFE的最大值．

科目：czsx 来源：第6章《二次函数》中考题集（43）：6.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂＞x₁≥0．
（1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1；
（2）试求a的取值范围；
（3）若AE⊥x，E为垂足，BF⊥x轴，F为垂足，试求S_梯形ABFE的最大值．

科目：czsx 来源：第6章《二次函数》中考题集（31）：6.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．

科目：czsx 来源：第34章《二次函数》中考题集（31）：34.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（44）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂＞x₁≥0．
（1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1；
（2）试求a的取值范围；
（3）若AE⊥x，E为垂足，BF⊥x轴，F为垂足，试求S_梯形ABFE的最大值．

科目：czsx 来源：第26章《二次函数》中考题集（41）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂＞x₁≥0．
（1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1；
（2）试求a的取值范围；
（3）若AE⊥x，E为垂足，BF⊥x轴，F为垂足，试求S_梯形ABFE的最大值．

科目：czsx 来源：第34章《二次函数》中考题集（44）：34.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂＞x₁≥0．
（1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1；
（2）试求a的取值范围；
（3）若AE⊥x，E为垂足，BF⊥x轴，F为垂足，试求S_梯形ABFE的最大值．

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（32）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．

科目：czsx 来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（40）：20.5 二次函数的一些应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂＞x₁≥0．
（1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1；
（2）试求a的取值范围；
（3）若AE⊥x，E为垂足，BF⊥x轴，F为垂足，试求S_梯形ABFE的最大值．

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（29）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．