科目：czsx 来源： 题型：

（2013•石景山区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AC为边向右侧作等边三角形ACD．
（1）如图1，将线段AB绕点A逆时针旋转60°，得到线段AB₁，联结DB₁，则与DB₁长度相等的线段为

BC

BC

 （直接写出结论）；
（2）如图2，若P是线段BC上任意一点（不与点C重合），点P绕点A逆时针旋转60°得到点Q，求∠ADQ的度数；
（3）画图并探究：若P是直线BC上任意一点（不与点C重合），点P绕点A逆时针旋转60°得到点Q，是否存在点P，使得以A、C、Q、D、为顶点的四边形是梯形，若存在，请指出点P的位置，并求出PC的长；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若AB=a，MN=b，则BN的长为

2b-a

2

2b-a

2

．

科目：czsx 来源： 题型：

8、如图：已知P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；点C、D在线段AB上且AC=BD，当点P从点C运动到点D时，设点G到直线AB的距离为y，则能表示y与P点移动的时间x之间函数关系的大致图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知C是线段AB上一点，点D和点E分别是AC、CB的中点，若AC=4cm，CB=3cm，求线段DE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知C是线段AB上任意一点（C点不与A、B重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．求证：
（1）△ACE≌△DCB；
（2）MN∥AB．

科目：czsx 来源： 题型：

（2009•保定一模）已知正方形ABCD的边长为4，E是边CD上的一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、FD、BD，则BD与CF的位置关系式

BD∥CF

BD∥CF

．
（1）如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为

8

8

；
（2）如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为

8

8

；
（3）如图3，当CE=3时，△BDF的面积为

8

8

．

（4）如图4，根据上述计算结果，当E是CD边上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想；并证明你的猜想．
（5）如图5，若E是CD延长线上任意一点时，请你判断（4）中的结论是否仍然成立．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，C、D是线段AB上任意两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若
EF=a，CD=b，求AB的长．

科目：czsx 来源：2012年沪科版初中数学七年级上4.2 线段、射线、直线练习卷（解析版） 题型：选择题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，已知C是线段AB上一点，点D和点E分别是AC、CB的中点，若AC=4cm，CB=3cm，求线段DE的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：解题升级　　解题快速反应一典通　　九年级级数学 题型：044

如图，A、B是直线l上的两点，AB＝4cm，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所成的锐角∠1＝，线段BC＝2cm．动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1cm的速度沿由B向C方向运动，Q以每秒2cm的速度由C向D的方向运动．设P、Q运动的时间为t(秒)，当t＞2时，PA交CD于E．(1)用含t的代数式分别表示CE和QE的长；(2)求△APQ的面积S与t的函数关系式；(3)当QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？

科目：czsx 来源：2011年四川省遂宁市射洪县官升中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图：已知P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；点C、D在线段AB上且AC=BD，当点P从点C运动到点D时，设点G到直线AB的距离为y，则能表示y与P点移动的时间x之间函数关系的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目：czsx 来源：北大附中题库　七年级数学(上、下学期用)、测试卷八　图形认识初步(二) 题型：013

如图所示，BC是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若MN＝a，BC＝b，则AD的长为

[　　]

A．2a－b

B．a－b

C．a＋b

D．以上都不对

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：学习周报　数学　华师大七年级版　2009－2010学年　第19～26期　总第175～182期 华师大版 题型：022

如图，B、C是线段AD上任意两点，点M是AB的中点，点N是CD的中点．若MN＝16，BC＝5，则AD＝________．

科目：czsx 来源：2011年北京市延庆县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图：已知P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；点C、D在线段AB上且AC=BD，当点P从点C运动到点D时，设点G到直线AB的距离为y，则能表示y与P点移动的时间x之间函数关系的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目：czsx 来源：2009年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知正方形ABCD的边长为4，E是边CD上的一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、FD、BD，则BD与CF的位置关系式______．
（1）如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为______；
（2）如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为______；
（3）如图3，当CE=3时，△BDF的面积为______．

（4）如图4，根据上述计算结果，当E是CD边上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想；并证明你的猜想．
（5）如图5，若E是CD延长线上任意一点时，请你判断（4）中的结论是否仍然成立．

科目：czsx 来源：江西省月考题 题型：解答题

如图，已知C是线段AB上一点，点D和点E分别是AC、CB的中点，若AC=4cm，CB=3cm，求线段DE的长．

科目：czsx 来源： 题型：单选题