科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，已知∠CDA=∠AEB=90°，且CD=AE，AD=BE．问：
（1）AC与AB相等吗？清说明理由；
（2）△ABC是什么三角形？请说明理由；
（3）如果AM⊥BC，则AM=

1

2

BC吗？请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E．求证：BD=2CE．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•威海）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=

25°

25°

．

科目：czsx 来源：2013年初中毕业升学考试（山东威海卷）数学（解析版） 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：甘肃省期中题 题型：证明题

已知：∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E．求证：BD=2CE．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：

如图（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A′CD′．如图（2），A′D′交AB于E，A′C分别交AB、AD于G、F．以D′D为直径作⊙O，设BD′的长为x，⊙O的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）连接EF，求EF与⊙O相切时x的值；
（3）设四边形ED′DF的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知四边形ABDC中，AB=AC，对角线AD和BC相交于点E，∠BDA=∠ACB．求证：AB²=AE•AD．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，则AD的长为

 

．

科目：czsx 来源：2008年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•滨州）如图（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A′CD′．如图（2），A′D′交AB于E，A′C分别交AB、AD于G、F．以D′D为直径作⊙O，设BD′的长为x，⊙O的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）连接EF，求EF与⊙O相切时x的值；
（3）设四边形ED′DF的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？

科目：czsx 来源：2013年浙江省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四边形ABDC中，AB=AC，对角线AD和BC相交于点E，∠BDA=∠ACB．求证：AB²=AE•AD．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：专项题 题型：解答题

如图（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6。将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A′CD′。如图（2），A′D′交AB于E，A′C分别交AB、AD于G、F。以D′D为直径作⊙O，设BD′的长为x，⊙O的面积为y。

（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）连结EF，求EF与⊙O相切时x的值；
（3）设四边形ED′DF的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？

科目：czsx 来源：2007年广东省广州市天河区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知四边形ABDC中，AB=AC，对角线AD和BC相交于点E，∠BDA=∠ACB．求证：AB²=AE•AD．

科目：czsx 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（37）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A′CD′．如图（2），A′D′交AB于E，A′C分别交AB、AD于G、F．以D′D为直径作⊙O，设BD′的长为x，⊙O的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）连接EF，求EF与⊙O相切时x的值；
（3）设四边形ED′DF的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？

科目：czsx 来源：第27章《二次函数》中考题集（39）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

如图（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A′CD′．如图（2），A′D′交AB于E，A′C分别交AB、AD于G、F．以D′D为直径作⊙O，设BD′的长为x，⊙O的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）连接EF，求EF与⊙O相切时x的值；
（3）设四边形ED′DF的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？

科目：czsx 来源：2008年全国中考数学试题汇编《二次函数》（09）（解析版） 题型：解答题

（2008•滨州）如图（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A′CD′．如图（2），A′D′交AB于E，A′C分别交AB、AD于G、F．以D′D为直径作⊙O，设BD′的长为x，⊙O的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）连接EF，求EF与⊙O相切时x的值；
（3）设四边形ED′DF的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？

科目：czsx 来源：2011-2012学年四川省泸州市泸县九中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知∠ABC=∠ADE=90°，AC=AE，要证△ABC≌△ADE，需补充的条件是    ．

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（39）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A′CD′．如图（2），A′D′交AB于E，A′C分别交AB、AD于G、F．以D′D为直径作⊙O，设BD′的长为x，⊙O的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）连接EF，求EF与⊙O相切时x的值；
（3）设四边形ED′DF的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？