科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是半圆

AB

上的一点，过D作DH⊥AB，垂足为H，延长DH交AC于点E，交⊙O于点F，P为DF延长线上的一点．
（1）探索△PCE满足什么条件时，PC是⊙O的切线，并加以证明．
（2）若F是劣弧

AC

的中点，求证：AD²=DF•EF．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD、BC，AB=5，AC=4，
求：BD的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧

AC

上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点．
（1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切．为什么？
（2）当点D在劣弧

AC

的什么位置时，才能使AD²=DE•DF．为什么？

科目：czsx 来源： 题型：

如图：AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为弧AC上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F．P为ED延长线上一点，连PC．
（1）若PC与⊙O相切，判断△PCF的形状，并证明．
（2）若D为弧AC的中点，且

BC

AB

=

3

5

，DH=8，求⊙O的半径．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED⊥AB，交AB于点H，交AC于点F．过点C的切线交ED的延长线于点P．
（1）求证：PC=PF；
（2）在劣弧AC上有一点D，满足AD²=DE•DF，连接DB．若tan∠DBA=

1

2

，AH=4，求HF的长度．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P．
（1）若PC=PF，求证：AB⊥ED；
（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD²=DE•DF，为什么？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD²=DE•DF，为什么？
（3）在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是劣弧AC的中点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F．
（1）图中有哪些必相等的线段？（要求：不要标注其它字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不必写出推理过程．）
（2）若过C点作⊙O的切线PC交ED延长线于P点，（请补全图形），求证：PF²=PD•PE；
（3）已知AH=1，BH=4，求PC的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧

AC

上一点，弦ED交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P．若PC=PF，求证：AB⊥ED．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB和AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于D点，若OA=4，∠A=30°，则BD等于（　　）

A．4

B． 7

C．2 7

D．4 3

科目：czsx 来源： 题型：

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点弦ED⊥AB于H，交AC于点F，延长ED至P，
（1）若PF=PC，求证：PC是⊙O的切线；
（2）当点D在劣弧AC的什么位置时，才能有使AD²=DE•DF，为什么？

科目：czsx 来源：北京市期末题 题型：解答题

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧上一点，DE?AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点。
（1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切．为什么？
（2）当点D在劣弧的什么位置时，才能使AD²=DE·DF，为什么？

科目：czsx 来源：2011年江苏省盐城市阜宁县GSJY中考数学复习最后一练（解析版） 题型：填空题

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=    ．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：第22章《圆（上）》中考题集（08）：22.3 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=    ．

科目：czsx 来源：2011年江苏省常州市部分学校联考初三数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=    ．

科目：czsx 来源：第26章《圆》中考题集（17）：26.2 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=    ．

科目：czsx 来源：2012年辽宁省鞍山市铁西区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=    ．

科目：czsx 来源：第3章《圆》中考题集（49）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是半圆上的一点，过D作DH⊥AB，垂足为H，延长DH交AC于点E，交⊙O于点F，P为DF延长线上的一点．
（1）探索△PCE满足什么条件时，PC是⊙O的切线，并加以证明．
（2）若F是劣弧的中点，求证：AD²=DF•EF．