科目：czsx 来源： 题型：

（2013•上海）在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•和平区二模）矩形ABCD中，点M是边AD上一点，连接BM、CM．
（1）如图，若AM=DM，∠BMC=90°，试判断线段BM与CM的数量关系，并说明理由；
（2）若AB=2

3

，AD=8，∠BMC=90°．①求线段AM的长；②若点N在边BC上，且∠AND=90°，则线段MN的长是

2

3

或2

7

2

3

或2

7

．

科目：czsx 来源：2013年上海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

科目：czsx 来源：2013年初中毕业升学考试（上海卷）数学（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013年上海市高级中等学校招生考试数学 题型：044

在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP(如图)．已知AD＝13，AB＝5，设AP＝x，BQ＝y．

(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(2)当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；

(3)点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF＝EC＝4，求x的值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，点O是边AD上的中点，点E是边BC上的一个动点，延长EO到F，使得OE=OF．
（1）当点E运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）
（2）若矩形ABCD的周长为20，四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在，请求出最大值；如果不存在，请说明理由．
（3）若AB=m，BC=n，当m、n满足什么条件时，四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•同安区一模）如图，矩形ABCD中，从较短边AD上找一点E，过点E剪下一个正三角形和一个正方形，它们边长分别为DE和AE．设矩形相邻两边长分别为6和

3

+4，当DE为

4

4

时，使得剪下的正三角形的面积和正方形的面积之和最小，最小值为

4

3

+3

4

3

+3

．

科目：czsx 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总第175～182期 华师大版 题型：022

如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上任意一点，若矩形ABCD的面积为6 cm²_{，则△BCE的面积为________cm}²_．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，BC=2AB，AD=BE，那么∠ECD=

 

度．

科目：czsx 来源：2011-2012学年上海市闵行九年级下学期综合练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源：2012届上海市闵行九年级下学期综合练习数学试卷（带解析） 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：

在长8cm，宽6cm的矩形ABCD中，截去一个矩形后，使留下的矩形BEFA与原矩形ABCD相似，那么留下的矩形BEFA面积为（　　）cm²．

A．24

B．25

C．26

D．27

科目：czsx 来源：不详 题型：单选题

在长8cm，宽6cm的矩形ABCD中，截去一个矩形后，使留下的矩形BEFA与原矩形ABCD相似，那么留下的矩形BEFA面积为（　　）cm²．

A．24

B．25

C．26

D．27

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源： 题型：

在矩形ABCD中，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF，与边AB相交于点G．

（1）如果AD：AB=1：1（如图1），判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）如果AD：AB=1：2（如图2），当点E在边CD上运动时，判断出线段AE、AF数量关系如何变化，并说明理由；
（3）如果AB=3，AD：AB=k，当点E在边CD上运动时，是否存在k值使△AEG为等边三角形？若存在，请直接写出k的值以及DE的长度．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•安徽模拟）如图，在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的F点处，若AB=3，BC=5，则tan∠EFC的值为

4

3

4

3

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
（1）求证：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．