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    精英家教网 > 试题搜索列表 >y=2ex+ax(为常数)的图像与y轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为. （I）求的值及函数的极值； （II）证明：当时，.时，.

    y=2ex+ax(为常数)的图像与y轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为. （I）求的值及函数的极值； （II）证明：当时，.时，.答案解析

    科目：gzsx 来源：江苏模拟题 题型：解答题

    已知函数f(x)=2lnx-x2（x＞0）。
    （1）求函数f(x)的单调区间与最值；
    （2）若方程2xlnx+mx-x3=0在区间[，e]内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
    （3）如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：g′(px1+qx2)＜0（其中，g′(x)是g(x)的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）

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    科目：gzsx 来源：贵州省模拟题 题型：解答题

    已知函数f(x)=2lnx-x2，
    （1）若方程f(x)+m=0在[，e]内两个不等的实根时，求实数m的取值范围；
    （2）如果g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A(x1，0)，B(x2，0)，且0＜x1＜x2，求证：g′(px1+qx2)＜0， （其中p，q是正常数，p+q=1，p≤q）。

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知以点C（t，
    2t
    ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知以点C （t，
    2
    t
    ）（t∈R），t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值．
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
    （3）若t＞0，当圆C的半径最小且时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y-
    		2
    =k(x-3-
    		2
    )    的距离为
    1
    2
    ，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知以点C（t，
    2t
    ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；
    （Ⅱ）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N，若丨OM丨=丨ON丨，求圆C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设点C为曲线y=
    2x
    （x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
    （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知：以点C(t，
    2t
    )(t∈R，t≠0)    为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知：以点C（t，
    2t
    ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
    （Ⅰ）当t=2时，求圆C的方程；
    （Ⅱ）求证：△OAB的面积为定值；
    （Ⅲ）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期期中考试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）

       已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。

    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；

    （Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。

     

     

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    科目：gzsx 来源：山东省济宁市2012届高二下学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知：以点为圆心的圆与x轴交于

     

    点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点。

    (Ⅰ) 求证：⊿OAB的面积为定值；

    (Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON,求圆C的方程。

     

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分15分)

    已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。

    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；

    （Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。

     

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    科目：gzsx 来源：2012届山东省高二下学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知：以点为圆心的圆与x轴交于

    点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点。

    (Ⅰ) 求证：⊿OAB的面积为定值；

    (Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON,求圆C的方程。

     

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    科目：gzsx 来源：2013届江西省高二下学期第一次段考理科数学试卷 题型：解答题

    已知以点C (t, )（t∈R），t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．

    （1）求证：△OAB的面积为定值；

    （2）设直线y= –2x+4与圆C交于点M，N若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

    （3）若t＞0，当圆C的半径最小时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y –的距离为，求直线l的斜率k的取值范围．

     

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    科目：gzsx 来源：2015届陕西省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2)，这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0)．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)是否存在正整数m，使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：gzsx 来源：江苏省2010年高考预测试题数学 题型：解答题

    已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与Y轴交于点O,B,其中O为原点．

        (1)求证：△OAB的面积为定值：

        (2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM= ON,求圆C的方程．

     

     

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    科目：gzsx 来源：2013-2014学年江西省高二上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．

    (1)求证：△AOB的面积为定值；

    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程.

     

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分15分)

    已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。

    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；

    （Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。

     

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    科目：gzsx 来源：2013届新疆农七师高级中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    ）设点C为曲线y＝(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.

    (1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；

    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．

     

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

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    科目：gzsx 来源：《直线与圆》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

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