科目：czsx 来源： 题型：

如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在

CB

上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在

EB

上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

科目：czsx 来源：福建省仙游县2011-2012学年第二教研区九年级考试数学卷 题型：解答题

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科目：czsx 来源： 题型：

.(12分)如图1：⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线CD、ED交直线AB于点F、M。

（1）求∠COA和∠FDM的度数；(3分)
（2）求证：△FDM∽△COM；(4分)
（3）如图2：若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M，试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论。(5分)

科目：czsx 来源：福建省仙游县2012届第二教研区九年级考试数学卷 题型：选择题

科目：czsx 来源：2003年全国中考数学试题汇编《三角形》（08）（解析版） 题型：解答题

（2003•苏州）如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

科目：czsx 来源：2003年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•苏州）如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

科目：czsx 来源：新课标九年级数学竞赛培训第18讲：圆的基本性质（解析版） 题型：解答题

如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

科目：czsx 来源：2012年广东省广州市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

科目：czsx 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游县初中第二教研片九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

科目：czsx 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（03）（解析版） 题型：解答题

（2003•苏州）如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

科目：czsx 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（10）（解析版） 题型：解答题

（2003•苏州）如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

科目：czsx 来源：2007中考数学模拟试题－北师大版 题型：047

如图，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在弧CB上取一点D，分别作直线CD，ED交直线AB于F，M，连结OC，MC．

(1)求∠AOC和∠MDF的度数；

(2)求证：△MDF∽△MOC．

科目：czsx 来源：2007-2008学年北京市宣武区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

科目：czsx 来源：月考题 题型：解答题

如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线CD、ED，交直线AB于点F、M。

（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M。试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论。

科目：czsx 来源： 题型：

如图，点C是直径为AB的半圆O上一点，D为

BC

中点，过D作AC的垂线，垂足为E．求证：DE是半圆的切线．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•莘县二模）如图，AB为⊙O的直径，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在

CB

上取一点D，直线CD、ED分别交直线AB于点F和M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）已知OM=1，MF=3，请求出⊙O的半径并计算tan∠DMF的值．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

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如图，AB为⊙O的直径，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，直线CD、ED分别交直线AB于点F和M． 

（1）求∠COA和∠FDM的度数；

（2）已知OM=1，MF=3，请求出⊙O的半径并计算tan∠DMF的值．