科目：czsx 来源： 题型：044

如图，已知A，B两点是反比例函数(x＞0)的图像上任意两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连结AB，AO，BO，求梯形ABDC的面积与△ABO的面积比．

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科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044

如图，已知A，B两点是反比例函数(x＞0)的图像上任意两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连结AB，AO，BO，求梯形ABDC的面积与△ABO的面积比．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知y=2x^2m是反比例函数，则m的值是（　　）

A．m=

1

2

B．m=-

1

2

C．m≠0

D．一切实数

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科目：czsx 来源：不详 题型：单选题

已知y=2x^2m是反比例函数，则m的值是（　　）

A．m=

1

2

B．m=-

1

2

C．m≠0

D．一切实数

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科目：czsx 来源： 题型：单选题

若P点为反比例函数 $数学公式$ （k＜0）上任意一点，过P点向x轴作垂线交于A点，已知S_△AOP=4，则反比例函数的解析式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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科目：czsx 来源： 题型：单选题

已知y=2x^2m是反比例函数，则m的值是

A.
m= $数学公式$
B.
m=- $数学公式$
C.
m≠0
D.
一切实数

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科目：czsx 来源： 题型：

已知反比例函数y=

k2+1

x

的图上象有三个点（2，y₁），（3，y₂），（-1，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₃＞y₁＞y₂

D．y₃＞y₂＞y₁

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科目：czsx 来源： 题型：

某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题，时发现了三个重要结论．已知：A是反比例函数y=

k

x

（k为非零常数）的图象上的一动点．
（1）如图1过动点A作AM⊥x轴，AN⊥y轴，垂足分别为M、N，求证：矩形OMAN的面积是定值；
（2）如图2，过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C，y轴交于点D，求证：△OCD的面积是定值；
（3）如图3，若过动点A的直线与双曲线交于另一点B，与x轴交于点C，与y轴交于点D．求证：AD=BC．（任选一种证明）

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知一次函数y=kx+1（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=

4

x

的图象在

第一象限交于C点，C点的横坐标为2．
（1）一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）P是x轴上一动点，是否存在点P，使得由A、P、C三点构成的三角形是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函数y=

-a2-4

x

的图象上三点，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则（　　）

A．y₃＜y₁＜y₂

B．y₂＜y₁＜y₃

C．y₁＜y₂＜y₃

D．y₃＜y₂＜y₁

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科目：czsx 来源： 题型：

（2012•中江县二模）如图中曲线是反比例函数y=

m-5

x

的图象的一条．
（1）这个反比例函数图象的另一条位于哪个象限？求出常数m的取值范围；
（2）若一次函数y=-

2

5

x+

4

5

的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴、x轴分别交于点B、C，如图所示．已知△AOC的面积为2，求m的值；
（3）设点M（x₀，y₀）是线段BC上的一动点，过M作x轴的垂线，垂足为N，作y轴的垂线，垂足为E，求矩形MNOE面积的最大值．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+1（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 $数学公式$ 的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．
（1）一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）P是x轴上一动点，是否存在点P，使得由A、P、C三点构成的三角形是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源：2010-2011年江苏省无锡市惠山区八年级上学期期中考试数学卷 题型：填空题

已知、、是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是

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科目：czsx 来源：2007年福建省漳州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+1（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数

的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．
（1）一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）P是x轴上一动点，是否存在点P，使得由A、P、C三点构成的三角形是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源：2005年江苏省镇江中学高中单独招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题，时发现了三个重要结论．已知：A是反比例函数

（k为非零常数）的图象上的一动点．
（1）如图1过动点A作AM⊥x轴，AN⊥y轴，垂足分别为M、N，求证：矩形OMAN的面积是定值；
（2）如图2，过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C，y轴交于点D，求证：△OCD的面积是定值；
（3）如图3，若过动点A的直线与双曲线交于另一点B，与x轴交于点C，与y轴交于点D．求证：AD=BC．（任选一种证明）

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题，时发现了三个重要结论．已知：A是反比例函数 $数学公式$ （k为非零常数）的图象上的一动点．
（1）如图1过动点A作AM⊥x轴，AN⊥y轴，垂足分别为M、N，求证：矩形OMAN的面积是定值；
（2）如图2，过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C，y轴交于点D，求证：△OCD的面积是定值；
（3）如图3，若过动点A的直线与双曲线交于另一点B，与x轴交于点C，与y轴交于点D．求证：AD=BC．（任选一种证明）

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科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044

已知(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)是反比例函数

(k＞0)的图象上三点的坐标，且x₁=-2，x₂=-1，x₃=1，判断y₁、y₂、y₃的大小关系．

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科目：czsx 来源：不详 题型：单选题

已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函数y=

-a2-4

x

的图象上三点，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则（　　）

A．y₃＜y₁＜y₂

B．y₂＜y₁＜y₃

C．y₁＜y₂＜y₃

D．y₃＜y₂＜y₁

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科目：czsx 来源：福建省模拟题 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+l（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=

的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2。
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）P是x轴上一动点，是否存在点P，使得由 A、P、C三点构成的三角形是直角三角形，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源：2010年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷 题型：013

已知(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)是反比例函数y＝－的图象上的三个点，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则y₁，y₂，y₃的大小关系是

[　　]

A．

y₃＜y₁＜y₂

B．

y₂＜y₁＜y₃

C．

y₁＜y₂＜y₃

D．

y₃＜y₂＜y₁

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练习册

高中

初中

小学

已知点p是反比例函数y=k/x的图上任意一点，过p点分别作x轴y轴的平行线答案解析

若P点为反比例函数 $数学公式$ （k＜0）上任意一点，过P点向x轴作垂线交于A点，已知S_△AOP=4，则反比例函数的解析式为

已知y=2x^2m是反比例函数，则m的值是

练习册

高中

初中

小学

已知点p是反比例函数y=k/x的图上任意一点，过p点分别作x轴y轴的平行线答案解析

若P点为反比例函数（k＜0）上任意一点，过P点向x轴作垂线交于A点，已知S△AOP=4，则反比例函数的解析式为

已知y=2x2m是反比例函数，则m的值是

若P点为反比例函数 $数学公式$ （k＜0）上任意一点，过P点向x轴作垂线交于A点，已知S_△AOP=4，则反比例函数的解析式为

已知y=2x^2m是反比例函数，则m的值是