科目：czsx 来源： 题型：

如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2005个正方形的边长a₂₀₀₅为（　　）

A、a₂₀₀₅=4（

1

2

）²⁰⁰⁴

B、a₂₀₀₅=2（

2

）²⁰⁰⁴

C、a₂₀₀₅=4（

1

2

）²⁰⁰⁵

D、a₂₀₀₅=2（

2

）²⁰⁰⁵

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a₂₀₀₈为（　　）

A．a₂₀₀₈=4(

1

2

)2007

B．a₂₀₀₈=2(

2

)2007

C．a₂₀₀₈=4(

1

2

)2008

D．a₂₀₀₈=2(

2

)2008

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科目：czsx 来源： 题型：单选题

如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a₂₀₀₈为

A.
a₂₀₀₈=4 $数学公式$
B.
a₂₀₀₈=2 $数学公式$
C.
a₂₀₀₈=4 $数学公式$
D.
a₂₀₀₈=2 $数学公式$

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科目：czsx 来源： 题型：单选题

如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2005个正方形的边长a₂₀₀₅为

A.
a₂₀₀₅=4（ $数学公式$ ）²⁰⁰⁴
B.
a₂₀₀₅=2（ $数学公式$ ）²⁰⁰⁴
C.
a₂₀₀₅=4（ $数学公式$ ）²⁰⁰⁵
D.
a₂₀₀₅=2（ $数学公式$ ）²⁰⁰⁵

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为

．

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科目：czsx 来源： 题型：

（2012•香洲区一模）如图，已知正方形ABCD的边长为28，动点P从A开始在线段AD上以每秒3个单位长度的速度向点D运动（点P到达点D时终止运动），动直线EF从AD开始以每秒1个单位长度的速度向下平行移动（即EF∥AD），并且分别与DC、AC交于E、F两点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t 秒．
（1）t为何值时，梯形DPFE的面积最大？最大面积是多少？
（2）当梯形DPFE的面积等于△APF的面积时，求线段PF的长．
（3）△DPF能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的t的值；若不能，请说明理由．

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科目：czsx 来源：2012年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD的边长为28，动点P从A开始在线段AD上以每秒3个单位长度的速度向点D运动（点P到达点D时终止运动），动直线EF从AD开始以每秒1个单位长度的速度向下平行移动（即EF∥AD），并且分别与DC、AC交于E、F两点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t 秒．
（1）t为何值时，梯形DPFE的面积最大？最大面积是多少？
（2）当梯形DPFE的面积等于△APF的面积时，求线段PF的长．
（3）△DPF能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的t的值；若不能，请说明理由．

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科目：czsx 来源：2010年山东省德州市庆云县渤海中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

（2011•桂林模拟）如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为．

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科目：czsx 来源：江苏省泰兴市实验中学2012届九年级12月阶段测试数学试题 题型：044

如图，已知：正方形OABC，A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限；将一直角三角板的直角顶点置于点B处，设两直角边(足够长)分别交x轴、y轴于点E、F，连接EF．

(1)判断CF与AE的大小关系，并说明理由．

(2)已知F(0，6)，EF＝10，求点B的坐标．

(3)如图，已知正方形OABC的边长为6，若将三角板的直角顶点移到BC的中点M处，旋转三角板；当点F在OC边上时，设CF＝x，AE＝y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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科目：czsx 来源：2011年沙溪中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为．

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科目：czsx 来源：2010年河南省南阳市淅川县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2011•桂林模拟）如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为．

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科目：czsx 来源：2012年北京市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为．

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科目：czsx 来源：2009年广西桂林市初中毕业班中考适应性检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2011•桂林模拟）如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为．

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科目：czsx 来源：2011年广西桂林市中考适应性检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为．

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科目：czsx 来源：2011年中考复习专项训练《勾股定理》（解析版） 题型：填空题

（2011•桂林模拟）如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为．

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科目：czsx 来源：广西自治区模拟题 题型：填空题

如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为（）．

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科目：czsx 来源： 题型：填空题

如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为________．

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第个正方形的面积为．

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科目：czsx 来源： 题型：

18．如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第个正方形的面积为．

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是射线DA一动点（DE＞1），连结BE，以BE为边在BE上方作正方形BEFG，设M为正方形BEFG的中心，如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图中的一个损矩形并简单说明理由．
（2）连接AM，无论点E位置怎样变化，求证：DB∥AM．

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练习册

高中

初中

小学

如图，第一个正方形（设边长为2）答案解析

如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为________．