科目：czsx 来源： 题型：

如图，四边形ABDC中，∠ABD=∠BCD=Rt∠，AB=AC，AE⊥BC于点F，交BD于点E．且BD=15，CD=9．点P从点A出发沿线段AE方向向E点运动，过点P作PQ⊥AB于Q，连接FQ，设AP=x，（x＞0）．
（1）求证：BC•BE=AC•CD．
（2）设四边形ACDP的面积为y，求y关于x的函数解析式．
（3）是否存在点P，使△PQF为等腰三角形？若存在，请求出满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，四边形ABDC中，∠ABD=∠ACD=90゜，BD=CD，求证：AD⊥BC．

科目：czsx 来源：2012年浙江省宁波市宁海县跃龙教育集团中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABDC中，∠ABD=∠BCD=Rt∠，AB=AC，AE⊥BC于点F，交BD于点E．且BD=15，CD=9．点P从点A出发沿线段AE方向向E点运动，过点P作PQ⊥AB于Q，连接FQ，设AP=x，（x＞0）．
（1）求证：BC•BE=AC•CD．
（2）设四边形ACDP的面积为y，求y关于x的函数解析式．
（3）是否存在点P，使△PQF为等腰三角形？若存在，请求出满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，四边形ABDC中，点D在∠CAB的平分线上，要使图中的三角形ABD与三角形ACD全等，需要添加的最少条件是：

如AC=AB

如AC=AB

（填写一种即可）

科目：czsx 来源： 题型：

如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点D为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：OA⊥OC；
（3）求证：AB+CD=AC．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：填空题

如图，四边形ABDC中，点D在∠CAB的平分线上，要使图中的三角形ABD与三角形ACD全等，需要添加的最少条件是：______（填写一种即可）

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•顺义区一模）已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥DC，∠ABD=45°，∠ACD=30°，AD=CD=2

3

，求AC和BD的长．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•顺义区二模）已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠ABC=∠ACD=90°，AB=BC=6

2

，tan∠CDE=

2

3

，求对角线BD的长和△ABD的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．
求证：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

科目：czsx 来源： 题型：

21、如图，四边形ABDC中，AD平分∠BAC，DB=DC，
（1）判断点D到AB与AC的距离关系？并用一句话叙述理由；
（2）试说明△ABC是等腰三角形．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=

 

度．

科目：czsx 来源： 题型：

如图平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是

3

3

．

科目：czsx 来源：2012-2013学年山西农业大学附属中学九年级第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目：czsx 来源：2013年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥DC，∠ABD=45°，∠ACD=30°，AD=CD=2，求AC和BD的长．

科目：czsx 来源：2013年湖南省长沙市长郡中学理科班入学数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是    ．

科目：czsx 来源：同步练习　　数学九年级下册 题型：047

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．若DA＝DC，E为AC中点．

求证：(1)AC⊥BD；(2)∠ABD＝∠CBD．

科目：czsx 来源：2004年浙江省舟山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•嘉兴）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．求证：
（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．