先阅读,再填空,再解答后面的相关问题:
(1)方程x
2-x-2=0的根是x
1=2,x
2=-1,则x
1+x
2=1,x
1•x
2=-2
(2)方程2x
2-3x-5=0的根是
x1=-1,x2=,则
x1+x2=,x1•x2=-(3)方程3x
2-2x-1=0的根是x
1=
,x
2=
1
1
,则x
1+x
2=
,x
1•x
2=
.
根据对以上(1)、(2)、(3)的观察、思考,你能否猜出:如果关于x的一元二次方程mx
2+nx+p=0(m≠0且m、n、p为常数且n
2-4mp≥0)的两根x
1、x
2,那么x
1+x
2、x
1•x
2与系数m、n、p有什么关系?请写出你的猜想并说明理由.