在讨论测量声速的方法中，有一个小组想出了一个测量声速的方法：在百米赛跑时，终点安排两个记时员，当百米运动员起跑时，一个记时员在看到发令枪发出的烟时开始记时，另一个记时员在听到枪声后开始记时，当运动员到达终点时，一个记时为12.12s，另一个记时为12.41s。你认为这两个记时员谁的方法好？你根据上述数据算出声音在空气中的速度为多少？答案解析

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红薯是一种非常有益的食品，它的密度是多大呢？同学们想出了不同的测量方法．
（1）小丽取来天平放水平桌上，将游码归零后发现，指针最终停在图1所示的位置上．她应

 

（写出操作方法）；小丽把一块红薯放到图2已调节平衡的天平左盘，然后向右盘添加砝码，当放上最小的砝码后，发现指针最终停在图1所示的位置上．要使天平恢复平衡，接下来她应

 

（写出操作方法）．天平平衡后，所用的砝码和游码的位置如图2所示，则这块红薯的质量为

 

g；小丽往量筒中倒入适量的水，如图3所示，把红薯放入水中，量筒水面升至80ml，则这块红薯的体积为

 

 cm³；红薯的密度约为

 

．
（2）小鸣凭“红薯虽能沉到水底，但在水里拿红薯时感觉较轻”的经验，估计到红薯的密度比水大不了多少．于是从学校借来了一支密度计，并用食盐、水、大烧杯、玻璃棒和密度计进行实验，也测出了红薯的密度．请你写出他的实验方法．

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（2012•淮滨县一模）张凤同学在测量盐水密度时，进行了以下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，游码放到了标尺的0刻线处，发现分度盘的指针如图1所示，此时应将平衡螺母向

右

右

（选填“左”或“右”）端调．
（2）将天平调好后，正确测出了烧杯和盐水的总质量95.4g．
（3）把盐水倒入量筒中一部分，烧杯和剩余盐水的质量如图2，量筒中盐水的体积如图3所示，则烧杯和剩余盐水的质量为

47.4

47.4

g，通过计算可知盐水的密度为

1.2

1.2

g/cm³．
（4）测量盐水密度为ρ_盐水后，张凤随手将早晨带的鸡蛋放入装有此盐水的量杯中，发现在清水里会沉底的鸡蛋现在浮在了盐水面上，于是她灵机一动，又想出了一种利用量杯、水和已知密度的盐水测量鸡蛋密度的好方法．（如图4）
①将适量的水倒入量杯中，测量水的体积V₁，
②

把鸡蛋浸没在量杯中清水里，记下总体积V₂

把鸡蛋浸没在量杯中清水里，记下总体积V₂

，
③将水倒掉，将适量的盐水倒入量杯中，测量盐水的体积V₃，④

把鸡蛋漂浮在量杯中盐水里，记下总体积V₄

把鸡蛋漂浮在量杯中盐水里，记下总体积V₄

．表达式：ρ_鸡蛋=

V4-V3

V2-V1

•ρ盐水

V4-V3

V2-V1

•ρ盐水

．

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图甲学生设计的“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路：

几种合金丝，其规格如下表所示：

编号	材料	长度（m）	横截面积（m2）
A	镍铬合金	0.8	0.8
B	镍铬合金	0.5	0.5
C	镍铬合金	0.3	0.5
D	镍铬合金	0.3	1.0
E	康铜丝	0.3	0.5
F	康铜丝	0.8	0.8

（1）电路图中四种金属丝a、b、c、d应分别选上表中的

BCDE

BCDE

（用编号表示）．
（2）实验时，将图甲中P端分别和1、2、3、4相接，通过比较

电流表

电流表

的示数，可探究出导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系．
（3）在交流与合作时，有位学生提出用图甲所示的电路，不仅能出导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系，还能探究能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，同学们在讨论时认为这种方法不可行，理由是

不能控制导体两端的电压相同

不能控制导体两端的电压相同

．
（4）在交流时，又有学生提出用图乙所示的电路，能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，同学们在讨论时认为这种方法是可行的，理由是

能控制通过导体的电流相同

能控制通过导体的电流相同

．

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（2011•合川区）张望同学在测量盐水密度时，进行了以下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，游码放到了标尺的0刻线处，发现分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向

右

右

（选填“左”或“右”）端调．
（2）将天平调好后，正确测出了烧杯和盐水的总质量95.4g．
（3）把盐水倒入量筒中一部分，烧杯和剩余盐水的质量如图乙，量筒中盐水的体积如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的质量为

47.4

47.4

g，通过计算可知盐水的密度为

1.2

1.2

g/cm³．


（4）测量盐水密度为ρ_盐水后，张望随手将早晨带的鸡蛋放入装有此盐水的量杯中，发现在清水里会沉底的鸡蛋现在浮在了盐水面上，于是张望灵机一动，又想出了一种利用量杯、水和已知密度的盐水测量鸡蛋密度的好方法．（如图丁）
①将适量的水倒入量杯中，测量水的体积V₁，
②

把鸡蛋浸没在量杯中清水里，记下总体积V₂

把鸡蛋浸没在量杯中清水里，记下总体积V₂

，
③将水倒掉，将适量的盐水倒入量杯中，测量盐水的体积V₃，
④

把鸡蛋漂浮在量杯中盐水里，记下总体积V₄

把鸡蛋漂浮在量杯中盐水里，记下总体积V₄

．表达式：ρ_鸡蛋=

V4-V3

V2-V1

• ρ盐水

V4-V3

V2-V1

• ρ盐水

．

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红薯是一种非常有益的食品，它的密度是多大呢？同学们想出了不同的测量方法．
（1）小丽取来天平放水平桌上，将游码归零后发现，指针最终停在图1所示的位置上．她应

向右移动平衡螺母

向右移动平衡螺母

（写出操作方法）；小丽把一块红薯放到已调节平衡的天平左盘，然后向右盘添加砝码，当放上最小的砝码后，发现指针最终停在图1所示的位置上．要使天平恢复平衡，接下来她应

取下最小的砝码，再移动游码

取下最小的砝码，再移动游码

．天平平衡后，所用的砝码和游码的位置如图2所示，则这块红薯的质量为

63.6

63.6

g；小丽往量筒中倒入适量的水，如图3所示，把红薯放入水中，量筒水面升至80ml，则这块红薯的体积为

60

60

 cm³；红薯的密度约为

1.06×10³kg/m³

1.06×10³kg/m³

．

（2）小鸣凭“红薯虽能沉到水底，但在水里拿红薯时感觉较轻”的经验，估计到红薯的密度比水大不了多少．于是从学校借来了一支密度计，并用食盐、水、大烧杯、玻璃棒和密度计进行实验，也测出了红薯的密度．请你写出他的实验方法．

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如图所示的是小芳同学测量小灯泡的额定功率的实验电路，其中小灯泡的额定电压为4.8V，允许通过最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A～3A，电压表的量程为0～3V～15V，电源的输出电压为6V，滑动变阻器标号为“20Ω  0.5A”．小红在测量小灯泡的额定功率之前，先按图1接好线，闭合开关S时，发现小灯泡不发光，估计原因是灯泡开路或短路．于是她用一只电压表查出了电路的故障情况，并且还想出了两种不同的连接方法．

（1）请你将小芳想出来的两种不同连接方法及其现象、结果填入下表的相应位置上．

电压表的接法和位置	现象和结论

（2）排除故障后，帮小芳把电流表、电压表连接到图1的实验电路中（如需改动图1中原有的导线，可在该导线上打“Χ”）．连接时，电流表量程应选

 

，电压表量程应选

 

．
（3）开关闭合前，滑动变阻器的滑动片P应移到

 

端．（填“C”或“D”）
（4）要测小灯泡的额定功率，必须移动滑动片P，直到小灯泡正常发光，电压表的示数是

 

V为止，如果此时电流表的示数如图2所示，则该灯泡的额定功率为

 

W．

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在“用电压表和电流表测导体电阻”的实验中：

（1）小星同学连接的实物电路如图所示，请你帮忙检查电路的连接，在错误或不妥的连线上打“×”，并在图上画出正确的连线．
（2）检查电路正确无误后开始实验．前两次的实验数据已填在下面的表格内，第三次实验时电流表和电压表的示数如图所示，请将下面表格中的空白处填写完整．

实验次数	电流/A	电压/V	电阻/Ω	测量结果R= 8.1 8.1 Ω
l	0.30	2.5	8.3
2	0.26	2.1	8.1
3	0.20	1.6	8.0

（3）实验后交流、总结时，同学们又想出了其他一些测电阻的方法．如：小刚同学找来了一个阻值已知的电阻R₀，连接了如图所示电路，用电压表先后测出电阻R₀、R_x两端的电压U₀和U_x，计算出了待测电阻R_x=

UX

U0

R0

UX

U0

R0

．把定值电阻R₀与R_x串联、测出它两端电压这些做法，起到了原电路中

电流表

电流表

的作用．

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（2012•赣州二模）亮亮和丹丹同学使用不同的器材分别对某种食用油的密度进行了测量，请将他们的实验补充完整．
（1）丹丹利用天平、量筒做实验．
①用天平测量食用油的质量．当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图1甲所示，则称得烧杯和食用油的质量m为

62

62

g．
②用量筒测量食用油的体积．将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，油面达到的位置如图1乙所示，则食用油的体积V为

40

40

ml．
③接着丹丹利用此方法又测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了如图2所示的“m-V”图象，由图象可知该食用油的密度为

0.8

0.8

g/cm³．
④实验结束后丹丹发现自己的测量结果比别的小组的测量结果都偏大．主要原因是她在进行第②步时

烧杯中液体有残留

烧杯中液体有残留

，导致她测出的食用油的体积

偏小

偏小

（选填“偏大”或“偏小”）．

（2）亮亮利用天平、烧杯、刻度尺和水做实验．
①往烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度h₁；
③将水倒出，倒入食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量仍为m；
④

用刻度尺测出油面到烧杯底的高度h₂

用刻度尺测出油面到烧杯底的高度h₂

；
⑤计算食用油密度的表达式为：ρ_油=

h1

h2

•ρ水

h1

h2

•ρ水

．

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（2009•泉港区质检）地瓜是大家熟悉的农作物，它的密度是多大呢？同学们想出了不同的测量方法．
（1）小丽用调节平衡后的天平测量一块地瓜的质量，她在天平右盘放上适量的砝码后，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，要使天平恢复平衡，她应

向右移动游码

向右移动游码

．
天平平衡后，游码的位置和所用的砝码如图所示，则这块地瓜的质量为

48

48

g．小丽又用排水法测得这块地瓜的体积为44ml，则她测出的地瓜的密度约为

1.09

1.09

g/cm³=

1.09×10³

1.09×10³

kg/m³．
（2）小亮凭地瓜虽能沉到水底，但在水里拿地瓜时感觉很轻的经验，估计到地瓜的密度比水大不了多少．于是从学校借来了一支密度计，并用食盐、水、大茶杯和密度计进行实验，也测出了地瓜的密度．他的方法步骤是：

A、将地瓜放入大茶杯的水中；B、向水中加入食盐，并搅拌，直至地瓜悬浮在盐水中；C、取出地瓜，用密度计测出盐水的密度

A、将地瓜放入大茶杯的水中；B、向水中加入食盐，并搅拌，直至地瓜悬浮在盐水中；C、取出地瓜，用密度计测出盐水的密度

．
（3）写出有别于上述两种方法的其它方法步骤：

A、用弹簧测力计测出地瓜的重力G；B、在量筒中倒入一定量的水，读出体积V₁；C、将地瓜浸没在量筒内，读出体积V₂

A、用弹簧测力计测出地瓜的重力G；B、在量筒中倒入一定量的水，读出体积V₁；C、将地瓜浸没在量筒内，读出体积V₂

．

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（2011•鞍山一模）小明在用天平和量筒测量小石块密度的实验中：
（1）将托盘天平放到水平台上，把

游码移到标尺左端零刻度处

游码移到标尺左端零刻度处

，再调节横梁右端的平衡螺母，如在调节过程中发现指针指在分度盘中线的右侧，他应将平衡螺母向

左

左

（填“左”或“右”）旋动；
（2）用天平测出小石块的质量．在测量过程中，当他将最小的砝码放进右盘后，指针再次偏向分度盘中线的右侧，他应

取下最小砝码，将游码向右调

取下最小砝码，将游码向右调

．天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则小石块的质量为

52.4g

52.4g

；
（3）用量筒测出小石块的体积为20cm³，计算出小石块的密度为

2.62g/cm³

2.62g/cm³

．
（4）测出小石块的密度后，爱动脑的小明想出了一个不用量筒也能测出小石块体积的方法，具体操作如下：
①在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m₁；
②用细线把小石块栓好，使其浸没在天平左盘上的烧杯内的水中，小石块不接触烧杯，在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m₂；
③已知水的密度为ρ_水，则小石块的体积为

m2-m1

ρ水

m2-m1

ρ水

．在计算小石块的体积时用到了一对

相互作用

相互作用

（填“平衡”或“相互作用”）力的物理知识．

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（2013•南通模拟）如图甲是小明同学在“测量导体电阻”的实验中所连接的实物图．
（1）将图甲所示的电路所缺的两根导线补充完整．

（2）在开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于

B

B

（A/B）端，检查电路正确无误后开始实验．前两次的实验数据已填在表内，第三次实验时电流表和电压表的示数如图乙所示，请将下面表格中的空白处填写完整．

实验次数	电流/A	电压/V	电阻/Ω	测量结果R= 8.1 8.1 Ω （保留小数点后面一位数字）
1	0.30	2.5	8.3
2	0.26	2.1	8.1
3	0.2 0.2	1.6 1.6	8 8

（3）实验后交流总结时，同学们又想出了其他一些测电阻的方法．如：小刚同学找来了一个阻值已知的电阻R₀，连接了图丙所示电路．在变阻器滑片位置不变情况下，用电流表先后测出通过电阻R₀、R_X的电流分别为I₀和I_X，计算出待测电阻R_X=

I0

Ix

R₀

I0

Ix

R₀

．上述把定值电阻R₀与Rx并联、并测出通过它的电流的做法，起到了原电路中

电压表

电压表

的作用．

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在“用电压表和电流表测导体电阻”的实验中
（1）小民同学连接的实物电路如图1所示，请你帮忙检查电路的连接，在错误或不妥的连线上打“×”，并在图上画出正确的连线．
（2）检查电路正确无误后开始实验．前两次的实验数据已填在下面的表格内，第三次实验时电流表和电压表的示数如图2所示，请将下面表格中的空白处填写完整．

实验次数	电压/V	电流/A	电阻/Ω	测量结果Rx= 8.1 8.1 Ω
l	2.5	0.30	8.3
2	2.1	0.26	8.1
3

（3）实验后交流、总结时，同学们又想出了其他一些测电阻的方法．如：小民同学找来了一个阻值已知的电阻R₀和一个单刀双掷开关，连接了如图3所示电路，图中S₂就是单刀双掷开关，S₂始终与触头1接通或者与触头2接通．并按下面的步骤进行实验，并测出必要的物理量，请你将他的步骤和测定的物理量补充完整．
A．按照电路图连接并检查，无误后闭合开关S₁，将单刀双掷开关S₂掷向1，调节滑动变阻器，

读出电流表示数I₁

读出电流表示数I₁

；
B．

保持滑动变阻器滑片位置不变

保持滑动变阻器滑片位置不变

，将S₂掷向2，读出电流表示数I₂；
C．本次实验中，待测电阻的阻值表达式R_x=

I1R0

I2-I1

I1R0

I2-I1

．

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（2010•抚顺）刘明同学在测量盐水密度时，进行了以下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻线处，发现指针指在了分度盘的右侧，若使天平横梁在水平位置平衡，应该将平衡螺母向

左

左

调节．
（2）将天平调好后，正确测出了烧杯和盐水的总质量是84.4g．
（3）把盐水倒入量筒中一部分，其余所测数据如图甲、乙所示，请帮助刘明同学把实验表格填写完整．

烧杯和盐水总质量m1/g	烧杯和剩余盐水的质量m2/g	量筒中盐水的质量m/g		盐水的密度ρ盐水/（kg/m3）
84.4

（4）测量盐水的密度后，她随手将鸡蛋放入装有此盐水的量杯中，发现鸡蛋漂浮，而放入水中却下沉，于是她灵机一动，又想出了一种利用量杯、水和盐水测量鸡蛋密度的好方法，请将实验步骤补充完整，并用测得的物理量的符号及盐水的密度ρ盐水写出鸡蛋密度的表达式．
①将适量的水倒入量杯中，记下水的体积V₁．
②

将鸡蛋放入水中，浸没后，记下此时水和鸡蛋的体积V₂

将鸡蛋放入水中，浸没后，记下此时水和鸡蛋的体积V₂

．
③

将适量的盐水倒入量杯中，记下盐水的体积V₃

将适量的盐水倒入量杯中，记下盐水的体积V₃

．
④

将鸡蛋放入盐水中，当鸡蛋静止（或漂浮）时，记下液面所对的刻度值的体积V₄

将鸡蛋放入盐水中，当鸡蛋静止（或漂浮）时，记下液面所对的刻度值的体积V₄

．
鸡蛋密度的表达式：ρ_鸡蛋=

V4-V3

V2-V1

ρ盐水

V4-V3

V2-V1

ρ盐水

．

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（2013•宝应县一模）小月同学们想测量家中热水瓶中软木塞的密度，于是切下一块干软木，进行了实验，实验步骤如下：
①调节天平横梁平衡；             
②用天平测出软木块的质量m，示数如图甲所示；
③在量筒中装入适量的水，如图乙所示
④读出水的体积V₁；
⑤用细线系住软木块和铁块，将铁块浸没在水中，如图丙，读出水和铁块的总体积V₂；
⑥将软木块和铁块同时浸没在水中，如图丁所示，读出水、铁块和软木块的总体积V₃．

请回答以下问题：
（1）根据上述实验步骤可知：软木块的质量为

12

12

g，软木块的体积为

40

40

cm³，软木块的密度为

0.3×10³

0.3×10³

kg/m³．
（2）小红同学发现在上述步骤中，有一个步骤是多余的，这个步骤是

④

④

（填序号）．
（3）同学们经过评估交流后，发现干软木具有吸水性，则所测密度应

大于

大于

 （大于/小于）实际密度．
（4）对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法．

排沙法

排沙法

．

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小夏同学在实验室测量了石块和盐水的密度，还意犹未尽地想测量其他物体的密度，老师拿出一件图甲所示的工艺品让他测量．

（1）小夏发现工艺品不能放入量筒中，他想出了如下的测量方法：
①用天平测量它的质量，天平平衡时，右盘中砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则它的质量m=

288

288

g．
②把工艺品浸没在装有适量水的大烧杯中，在水面处做好记号．取出工艺品，用装有200mL水的量筒缓慢向烧杯中加水至记号处．量筒中剩余水的体积如图丙所示，则工艺品的密度为

2.4

2.4

g/cm³．
③他测得的工艺品体积偏

大

大

，密度偏

小

小

．
（2）小天利用已经测出的工艺品质量m，采用如下方法更准确地测出了工艺品的密度，请将小天的实验步骤补充完整：
①用天平测出烧杯和适量水的总质量为m₁．
②将工艺品浸没在水中，在水面处做一个记号，再取出工艺品．
③向烧杯中缓慢加水至记号处，

测量烧杯和水的总质量m₂

测量烧杯和水的总质量m₂

．
④表达式，ρ_工艺品=

mρ水

m2-m1

mρ水

m2-m1

（用物理量的符号表示）

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实验桌上准备的器材有：电源（电压稳定，约为12V）、电流表、电压表、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关各一个，导线若干．小明想利用这些器材测定某待测电阻R_x（阻值大约为25Ω），他连接的实物电路如图所示．

（1）请指出实物图中的两处错误：
①

滑动变阻器接为定值电阻

滑动变阻器接为定值电阻

．
②

电流表正负接线柱接反

电流表正负接线柱接反

．
（2）小明改正错误后进行实验，请你在上面方框内画出小明实验的正确电路图．
（3）闭合开关后，小明发现电流表指针有明显偏转，而电压表指针却未动，经检查电压表完好，请你分析产生这种现象的两个原因：
①

待测电阻R_x短路

待测电阻R_x短路

．
②

电压表接线柱接触不良

电压表接线柱接触不良

．
（4）故障排除后进行测量，为了减小误差，需要对R_x的阻值进行多次测量，在实验中是通过

多次改变滑动变阻器滑片的位置

多次改变滑动变阻器滑片的位置

来达到这个目的．
（5）完成上述实验后，爱动脑筋的小明又想出了一个测电阻的方法．他将上面实验电路中的电压表拆除，其他元件连接方式不变，利用这个电路测出了R_x的一个阻值．请简述小明实验的步骤，并写出计算R_x的表达式．（设电源电压未知）
实验步骤：

①闭合开关，使滑动变阻器连入电路的阻值最小（为零），记下电流表的示数I₁；
②将滑动变阻器连入电路的阻值最大，记下电流表示数I₂；

①闭合开关，使滑动变阻器连入电路的阻值最小（为零），记下电流表的示数I₁；
②将滑动变阻器连入电路的阻值最大，记下电流表示数I₂；

表达式：R_x=

R_x=

20Ω×I2

I1-I2

R_x=

20Ω×I2

I1-I2

．