科目：czsx 来源： 题型：

（2012•长春二模）如图，△ABC∽△DAB，AB=8，BC=12，求AD的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，∠ACB=∠ADB，要使△ACB≌△BDA，请写出一个符合要求的条件

∠ABC=∠DAB

∠ABC=∠DAB

．

科目：czsx 来源：2013年初中毕业升学考试（上海卷）数学（解析版） 题型：选择题

科目：czsx 来源：黄冈难点课课练八年级数学下册（北师大版） 题型：044

如图所示，已知：∠ACB＝∠ABD＝，AB＝m，AC＝n．

(1)当AD与m、n之间满足怎样的关系时，△ABC∽△DAB？

(2)当AD与m、n之间满足怎样的关系时，△ABC∽△ADB？

(3)当AD与m、n之间满足怎样的关系时，△ABC与△ABD相似？

科目：czsx 来源： 题型：044

科目：czsx 来源：2012年吉林省长春市西新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC∽△DAB，AB=8，BC=12，求AD的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

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科目：czsx 来源：同步题 题型：单选题

如图，下面推理中正确的是

[     ]

A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD
B.∵∠ABC+∠BCD=180°，∴AD∥BC
C.∵AD∥BC，∴∠3=∠4
D.∵∠ABC+∠DAB=180°，∴AD∥BC

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在四边形ABCD中，AC、BD交于O点，且AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC．
（1）说明四边形ABCD为什么是菱形；
（2）过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E，判断四边形OBEC的形状，并说明理由．

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如图，可以判定AD∥BC的是（　　）

A、∠1=∠2

B、∠3=∠4

C、∠DAB+∠ABC=180°

D、∠ABC+∠BCD=180°

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我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，勾股定理如下：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．如图1，△ABC是直角三角形，∠C是直角，则有AC²+BC²=AB²，请解答下列问题：
（1）如图2，△ABC是直角三角形，∠C是直角，直角边AC=4，斜边AB=5，请用勾股定理计算直角边CB，则CB=

 

；
（2）如图2，在（1）的条件下，D是BC边上一点且2CD-3BD=1，则CD=

 

，BD=

 

．
（3）如图2，在（2）的条件下，若∠DAB=α，用课堂学习过的知识求∠B（用α表示）．

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13、如图，已知BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要使△ABC≌△ABD，应补上一条件是

AC=AD或BC=BD或∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA（答案不唯一）

．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S_△ABE=

1

2

S_{四边形ABCD}；⑤BC=CE．（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

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9、如图，已知∠DAB=∠CBA，则再添加条件

AD=BC或∠C=∠D或∠CAB=∠ABD

，可得到△ABC≌△BAD．

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上．设FG=x，矩形BEFG的面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，求x的值；
（3）当∠DAB=30°时，矩形BEFG是否能成为正方形？若能，求其边长；若不能，请说明理由．

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如图，ABCD是平行四边形，∠DAB=α，AC是对角线．△ADC绕点A旋转β度角，得到△AD′C′，连结D′B．若△ABC≌△BAD′，试求出α与β的关系．

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11、如图，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是

∠B=∠D

（注：只需写出一个正确答案即可）．

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8、如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，要使△ABC≌△BAD．你补充的条件是

AC=BD或∠CBA=∠DAB

（只填一个）．