科目：czsx 来源： 题型：

（2013•北塘区一模）如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是菱形，点A 的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，连接AC、OB．
（1）求直线AC的解析式；
（2）若点P、Q分别是OB、OC上的动点，连接CP、PQ，试探究：CP+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为（14，0），点B的坐标为（18，4

3

）．
（1）求点C的坐标和平行四边形OABC的对称中心的点的坐标；
（2）动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个点位的速度向终点A匀速运动，动点Q从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，一点到达终点时另一点停止运动．设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△PQC的面积是平行四边形OABC的一半？
（3）当△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形OABC为矩形，0A边在x轴上，OC边在y轴上，OB是矩形的对角线，点B的坐标是（8，4），点D在x轴上，∠OBC=∠OBD
（1）求点D的坐标；
（2）点P从点0出发，沿0-B--C方向匀速运动，到达点C停止运动，点P运动的速度是2

5

个单位/秒，设△PBD的面积为S，点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点P的运动过程中，是否存在点P，使tan∠APD=

3

4

？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形OABC为矩形，0A边在x轴上，OC边在y轴上，OB是矩形的对角线，点B的坐标是（8，4），点D在x轴上，∠OBC=∠OBD
（1）求点D的坐标；
（2）点P从点0出发，沿0-B--C方向匀速运动，到达点C停止运动，点P运动的速度是2个单位/秒，设△PBD的面积为S，点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点P的运动过程中，是否存在点P，使tan∠APD=？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市第69中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形OABC为矩形，0A边在x轴上，OC边在y轴上，OB是矩形的对角线，点B的坐标是（8，4），点D在x轴上，∠OBC=∠OBD
（1）求点D的坐标；
（2）点P从点0出发，沿0-B--C方向匀速运动，到达点C停止运动，点P运动的速度是2个单位/秒，设△PBD的面积为S，点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点P的运动过程中，是否存在点P，使tan∠APD=？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动．
（1）求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式．
（2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形．若存在求t值，若不存在，说明理由．
（4）当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：

已知如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点C，点D的坐标分别为（0，4），（5，0），

OC

OA

=

1

2

，点P在BC边上运动（不与B，C重合），当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为：

（2，4）或（3，4）或（8，4）

（2，4）或（3，4）或（8，4）

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•江西模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（　　）

A．（3，4）（2，4）

B．（3，4）（2，4）（8，4）

C．（2，4）（8，4）

D．（3，4）（2，4）（8，4）（2.5，4）

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（　　）

A．（3，4）

B．（2，4）

C．（8，4）

D．以上都对

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（7，0），C（0，4），点D的坐标为（5，0），点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4，0）、B（-4，2）．
（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OA₁B₁C₁，请画出矩形OA₁B₁C₁；
（2）画出直线BC₁，并求直线BC₁的函数关系式．

科目：czsx 来源： 题型：

（2008•白下区二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0〕，C（0，4〕，M是OA的中点，点P在BC边上运动．
（1）当PO=PM时，点P的坐标为

（2.5，4）

（2.5，4）

；
（2）当△OPM是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：

如图：在平行四边形OABC中，O是坐标原点，A，C的坐标分别为A（3

3

，3）和C(

3

，3)．求点B的坐标和平行四边形OABC周长．

科目：czsx 来源： 题型：

已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（不必写过程）．

科目：czsx 来源： 题型：

已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：

7、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是

（4，3）（1，3）（9，3）

．

科目：czsx 来源： 题型：

16、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为

（3，4）或（2，4）或（8，4）

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点P坐标为

 

．