科目：czsx 来源： 题型：

10、下列二次函数中，（　　）的图象与x轴没有交点．

A、y=3x²

B、y=2x²-4

C、y=3x²-3x+5

D、y=8x²+5x-3

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=BC=2，高BE=

3

，在BC边的延长线上取一点D，使CD=3．
（1）现有一动点P由A沿AB移动，设AP=t，S_△PCD=S，求S与t之间的关系式及自变量t的取值范围．
（2）在（1）的条件下，当t=

1

3

时，过点C作CH⊥PD于H，设K=7CH：9PD．求证：关于x的二次函数y=-x2-(10k-

3

)x+2k的图象与x轴的两个交点关于原点对称．
（3）在（1）的条件下，是否存在正实数t，使PD边上的高CH=

1

2

CD？如果存在，请求出t的值；如果

不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源： 题型：

以x为自变量的二次函数y=-x²+2x+m，它的图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，

点A在点B的左边，点O为坐标原点，
（1）求这个二次函数的解析式及点A，点B的坐标，画出二次函数的图象；
（2）在x轴上是否存在点Q，在位于x轴上方部分的抛物线上是否存在点P，使得以A，P，Q三点为顶点的三角形与△AOC相似（不包含全等）？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知二次函数y=mx2-(3m+

4

3

)x+4的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若△ABC是等腰三角形，求这个二次函数的解析式．

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科目：czsx 来源：2002年浙江省台州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•浙江）以x为自变量的二次函数y=-x²+2x+m，它的图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，点O为坐标原点，
（1）求这个二次函数的解析式及点A，点B的坐标，画出二次函数的图象；
（2）在x轴上是否存在点Q，在位于x轴上方部分的抛物线上是否存在点P，使得以A，P，Q三点为顶点的三角形与△AOC相似（不包含全等）？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源：2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x²+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），已知点E（0，1）．

（1）求m的值及点A的坐标；

（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．

①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；

②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B²+BE′²，并求出使A′B²+BE′²取得最小值时点E′的坐标；

③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

以x为自变量的二次函数y=-x²+2x+m，它的图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，点O为坐标原点，
（1）求这个二次函数的解析式及点A，点B的坐标，画出二次函数的图象；
（2）在x轴上是否存在点Q，在位于x轴上方部分的抛物线上是否存在点P，使得以A，P，Q三点为顶点的三角形与△AOC相似（不包含全等）？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源：2012年广西玉林市、防城港市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

二次函数y=-（x-2）²+

的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．

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科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省九年级下学期第一次月考试数学卷 题型：解答题

（12分）如图，二次函数y＝ax²－2ax＋的图象与x轴交于A、B二点，与y轴交于C点．抛物线的顶点为E（1，2），D为抛物线上一点，且CD∥x轴．

1.（1）求此二次函数的关系式；

2.（2）写出A、B、C、D四点的坐标；

3.（3）若点F在抛物线的对称轴上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．

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科目：czsx 来源：2013年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学（解析版） 题型：解答题

（2013年四川南充8分）如图，二次函数y=x²+bx－3b+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，且经过点（b－2，2b²－5b－1）.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）⊙M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；

（3）连接AM、DM，将∠AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若△DMF为等腰三角形，求点E的坐标.

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科目：czsx 来源：2012届江苏省洋思中学九年级下学期第一次月考试数学卷 题型：解答题

（12分）如图，二次函数y＝ax²－2ax＋的图象与x轴交于A、B二点，与y轴交于C点．抛物线的顶点为E（1，2），D为抛物线上一点，且CD∥x轴．

【小题1】（1）求此二次函数的关系式；
【小题2】（2）写出A、B、C、D四点的坐标；
【小题3】（3）若点F在抛物线的对称轴上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．

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科目：czsx 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•浙江）以x为自变量的二次函数y=-x²+2x+m，它的图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，点O为坐标原点，
（1）求这个二次函数的解析式及点A，点B的坐标，画出二次函数的图象；
（2）在x轴上是否存在点Q，在位于x轴上方部分的抛物线上是否存在点P，使得以A，P，Q三点为顶点的三角形与△AOC相似（不包含全等）？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源：2012年初中毕业升学考试（山东日照卷）数学（带解析） 题型：解答题

如图，二次函数y=x²＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为
（－3，0），经过B点的直线交抛物线于点D（－2，－3）.
（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；
（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.