如图所示，在四边形abcd中，过点a答案解析

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：022

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25、如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？
（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．

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55、如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C，且AB=DC，AD＜BC．
求证：四边形ABCD是等腰梯形．

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如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，∠BAD=∠DCB，若不增加任何字母和辅助线，要使得四边形ABCD是矩形，则还需要增加一个条件是

AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）

AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）

．

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如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．

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如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为

4

4

．

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如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AD⊥DC，∠B=45°，CD=2cm，求BC的长．

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如图所示，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm²，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求△ABC的面积．

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如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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11、如图所示，在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，若∠1=∠2，∠A=55°16′，则∠ADC=

124°44′

．

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12、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为

直角

三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=

6

cm．

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如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠B=75°，∠ADC=135°，AB=AD=

2

，E为BC中点，则AE+DE长为

 

．

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如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，CF⊥AD，E、F为垂足，则图中的全等三角形共有（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．5对

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如图所示，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长．

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17、如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，对角线AC和BD相交于O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD为矩形，则还需增加一个条件是

∠A=90°或AC=BD

．

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22、如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．

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29、如图所示，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形分别是

△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB

．

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如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，求证：AM=DC且AM∥DC．

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51、如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，
求证：BE=DF．