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    是等比数列4，4,2 ...中的答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知图4(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是(　    )

     


    　　

    A．y＝f(|x|)　　     B．y=|f(x)| 　　    C．y＝f(-|x|)　　      D．y＝-f(|x|)

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知图4(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是(　    )

     


    　　

    A．y＝f(|x|)　　     B．y=|f(x)| 　　    C．y＝f(-|x|)　　      D．y＝-f(|x|)

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年江西省南昌市高三第二次模拟测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    (1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，证明；= ；

    (2)注意到(1)中Sn与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x2=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分别是这四点的横坐标，且xA+xB=xC+xD，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论

    (3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆+ =1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设数列{an}是等比数列，a1=C2m3m-2•Pm-11（m∈N*），公比q是(x+
    14x2
    )4    的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
    （1）求常数m的值；
    （2）用n、x表示数列{an}的前项和Sn；
    （3）若Tn=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn，用n、x表示Tn．

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年上海市长宁区高三教学质量测试理科数学 题型：解答题

    (本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

    （文）已知数列中，

    （1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值.

     

     

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年甘肃省高三上学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本题12分）已知数列{an}中，a1=0，a2 =4，且an+2-3an+1+2an= 2n+1（），

    数列{bn}满足bn=an+1-2an．

    （Ⅰ）求证:数列{-}是等比数列；

    （Ⅱ）求数列{}的通项公式；

    （Ⅲ）求．

     

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    科目：gzsx 来源：2012届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本题12分）已知数列{an}中，a1=0，a2 =4，且an+2-3an+1+2an= 2n+1（），
    数列{bn}满足bn=an+1-2an．
    （Ⅰ）求证:数列{-}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{}的通项公式；
    （Ⅲ）求．

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    科目：gzsx 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

    给出下面的数表序列：
    其中表n(n=1，2，3，…)有n行，第1行的n个数是1，3，5，…，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
    (Ⅰ)写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n(n≥3)（不要求证明）；
    (Ⅱ)每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为{bn}，求和：
    。

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}共有2k项(整数k≥2),首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且an+1=(a-1)Sn+2(n=1,2,…,2k-1)，其中常数a＞1.

    (1)求证：数列{an}是等比数列；

    (2)若a=，数列{bn}满足bn=log2(a1a2…an)(n=1,2,…,2k)，求数列{bn}的通项公式；

    (3)若(2)中的数列{bn}满足不等式.

    |b1-|+|b2-|+…+|b2k-1-|+|b2k-|≤4，求k的值.

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    科目：gzsx 来源：专项题 题型：解答题

    给出下面的数表序列，其中表n（n=1，2，3，…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
    （1）写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
    （2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为{bn}，求和：。

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知有穷数列共有2项（整数≥2），首项＝2．设该数列的前项和为，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常数＞1．

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）若＝2，数列满足＝（＝1，2，┅，2），求数列的通项公式；

    （3）若(2)中的数列满足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}是等比数列，a1=C2m3m-2•Pm-11（m∈N*），公比q是(x+
    1
    4x2
    )4    的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
    （1）求常数m的值；
    （2）用n、x表示数列{an}的前项和Sn；
    （3）若Tn=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn，用n、x表示Tn．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，则下列数列中仍成等比数列的个数为（　　）
    ①{a2n}；②{an+an-1}；③{lgan}；④{|an|}．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （1）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中的数据，求这个组合体的体积；
    （2）已知长方体ABCD-A1B1C1D1，P为棱A1B1上一点，BC=10，CD=10，CC1=4，求AP+PC1的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    下图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数轴上的点M（如图1），将线段AB围成一个正方形，使两端点A，B恰好重合（如图2），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图3），若图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
    现给出以下命题：
    ①f（2）=0
    ②f（x）的图象关于点（2，0）对称；
    ③f（x）在区间（3，4）上为常数函数；
    ④f（x）为偶函数．
    其中正确的命题是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    给出50个数；1，2，6，24，120，…，其规律是：第1个数是1，第2个数是第1个数乘以2所得的积，第3个数是第2个数乘以3所得的积，第4个数是第3个数乘以4所得的积…，依此类推，要计算这50个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），
    （I）请在图中执行框内（1）处和判断框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
    （II）根据程序框图写出程序｡

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：精英家教网
    他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）
    A、289B、1024C、1225D、1378

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：an=f（an-1）（n=2，3，4，…），f(an)-f(an-1)=
    an-an-12
    (n=2    ，3，4，…），若a1=30，a2=60，令bn=an+1-an（n∈N+）．
    （I）证明数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （II）设cn=log2bn，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求使Sn取最大值时的n值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（填上所有正确命题的序号） 
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    （3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    （4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知各项均为正整数的数列{an}满足a1＜4，an+1=2an+1，且
    n
    i=1
    1
    1+ai
    ＜
    1
    2
    对任意n∈N﹡恒成立．数列{an}，{bn}满足等式2（λn+bn）=2nλn+an+1（λ＞0）．
    （1）求证数列{ an+l}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）证明存在k∈N﹡，使得
    bn+1
    bn
    ≤
    bk+1
    bk
    对任意n∈N﹡均成立．

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