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    精英家教网 > 试题搜索列表 >2013泉州五中已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数M、

    2013泉州五中已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数M、答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数y=f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；     
    ③f（x）=x3-2x2+x；    
    ④f（x）=
    x2
    x2+x+1
    ，
    其中是“倍约束函数”的是
    ①④
    ①④
    ．（将你认为正确的函数序号都填上）

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：填空题

    已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数y=f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；     
    ③f（x）=x3-2x2+x；    
    ④f（x）=
    x2
    x2+x+1
    ，
    其中是“倍约束函数”的是______．（将你认为正确的函数序号都填上）

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数y=f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f（x）=2sin（x+）；     
    ③f（x）=x3-2x2+x；    
    ④f（x）=，
    其中是“倍约束函数”的是    ．（将你认为正确的函数序号都填上）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：f(
    1
    2012
    )+f(
    2
    2012
    )+…+f(
    4022
    2012
    )+f(
    4023
    2012
    )    =
    -8046
    -8046
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    12、已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题正确的是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    12、已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
    ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
    ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
    ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
    其中真命题的有（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得 f（0）+f（
    1
    3
    ）+f（
    2
    3
    ）+f（1）+f（
    4
    3
    ）+f（
    5
    3
    ）+f（2）=
    -14
    -14
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•淮北一模）已知定义域为R的函数y=f（x）在（1，+∞）上是增函数，且函数y=f（x+1）是偶函数，那么（　　）

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    科目：gzsx 来源：2012年安徽省淮北市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    已知定义域为R的函数y=f（x）在（1，+∞）上是增函数，且函数y=f（x+1）是偶函数，那么（ ）
    A．f（O）＜f（-1）＜f（4）
    B．f（0）＜f（4）＜f（-1）
    C．f（4）＜f（=1）＜f（0）
    D．f（-1）＜f（O）＜f（4）

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年湖南省湘潭一中、石门一中、澧县一中高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
    ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
    ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
    ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
    其中真命题的有（ ）
    A．①④
    B．②③
    C．②⑤
    D．③⑤

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    科目：gzsx 来源：泉州模拟 题型：填空题

    定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：f(
    1
    2012
    )+f(
    2
    2012
    )+…+f(
    4022
    2012
    )+f(
    4023
    2012
    )    =______．

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年福建省泉州市高三（下）第二次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：=    ．

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    科目：gzsx 来源：2010年东北三省长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题正确的是（ ）
    A．若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称
    B．若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称
    C．函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称
    D．函数y=f（x+1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年云南省玉溪一中高三第三次统测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：=    ．

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    科目：gzsx 来源：2010年东北三省长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
    ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
    ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
    ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
    其中真命题的有（ ）
    A．①④
    B．②③
    C．②⑤
    D．③⑤

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得 f（0）+f（数学公式）+f（数学公式）+f（1）+f（数学公式）+f（数学公式）+f（2）=________．

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    科目：gzsx 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
    ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
    ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
    ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
    其中真命题的有（ ）
    A．①④
    B．②③
    C．②⑤
    D．③⑤

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    科目：gzsx 来源： 题型：单选题

    已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
    ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
    ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
    ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
    其中真命题的有


    1. A.
      ①④
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ②⑤
    4. D.
      ③⑤

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    科目：gzsx 来源： 题型：填空题

    定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：数学公式=________．

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    科目：gzsx 来源： 题型：单选题

    已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题正确的是


    1. A.
      若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称
    2. B.
      若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称
    3. C.
      函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称
    4. D.
      函数y=f（x+1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称

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