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    12、已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
    ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
    ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
    ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
    其中真命题的有（　　）
    分析：利用函数的基本性质，对称轴，对称中心，周期，分别对选项验证，判定正误即可．
    解答：解：①由f（x-1）=f（1-x），则函数y=f（x）的图象关于x=0对称，故①错．
    ②f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；②正确．
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于x=1对称；③错．
    ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于（1，0）对称；④错．
    ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，f（x+4）=-f（x+2）=f（x），则函数y=f（x）以4为周期．正确．
    故选C．
    点评：本题考查函数图象的对称性，函数的周期性，考查学生灵活运用知识的能力，是基础题．
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    5
    3
    5
    3
    ．

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