如图，在等腰三角形abc中答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
①若∠BAD=20°，则∠C=

70°

70°

．
②求证：EF=ED．
（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
①求∠ECD的度数；
②若CE=5，求BC长．

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且AD=BD=BC，则等腰三角形ABC的顶角度数为

36°

36°

．

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
求证：△ABD∽△BCE．

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=

3

5

，求⊙O的半径的长．

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52、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
求证：DE是⊙O的切线．

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24、已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．

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如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5cm，AB=6cm，则等腰△ABC的面积为（　　）cm²．

A．12

B．11

C．10

D．13

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，若△ABC的面积是6，则点P到两腰的距离之和等于

3

3

．

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．
求证：AD=BD．

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如图，在等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°．若BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为4，则△ABC的周长是

 

．

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如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F．若AE=4，FC=3，则EF的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．7

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，与BC交于点E，过点E作ED⊥AB，垂足为点D，
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）过O点作EC的垂线，垂足为H，求证：EH•BE=BD•CO．

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如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（　　）

A、2

B、2+ 3

C、4

D、4+2 3

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，则底角的余弦值为

3

5

3

5

．

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如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S_{四边形面积}=9，则AB的长为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．18

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如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E．过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N．那么

BM•CN

BC2

的值等于（　　）

A、 1 8

B、 1 4

C、 1 2

D、1

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，M为边BC的中点，D、E分别为边AB、AC上的点，且AD=AE，连结MD、ME．试用半透明的纸描图，用折叠法判断：
（1）△MDE是不是等腰三角形？
（2）整个图形是不是轴对称图形？如果是，画出对称轴．

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（2012•河池）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=-

1

2

x²+

7

2

x+4经过A、B两点．
（1）写出点A、点B的坐标；
（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，过点B作BD⊥AC，垂足为D．求证：PE+PF=BD．