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    某企业科研课题组计划投资答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益．企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y=f（x）模拟这一奖励方案．
    （Ⅰ）试写出模拟函数y=f（x）所满足的条件；
    （Ⅱ）试分析函数模型y=4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由．

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年山东省泰安市高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益.企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y= f(x)模拟这一奖励方案.

    （Ⅰ）试写出模拟函数y= f(x)所满足的条件；

    （Ⅱ）试分析函数模型y= 4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由.

     

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益．企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y=f（x）模拟这一奖励方案．
    （Ⅰ）试写出模拟函数y=f（x）所满足的条件；
    （Ⅱ）试分析函数模型y=4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益.企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y= f(x)模拟这一奖励方案.

    （Ⅰ）试写出模拟函数y= f(x)所满足的条件；

    （Ⅱ）试分析函数模型y= 4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由.

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年福建省莆田四中高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益．企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y=f（x）模拟这一奖励方案．
    （Ⅰ）试写出模拟函数y=f（x）所满足的条件；
    （Ⅱ）试分析函数模型y=4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由．

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    科目：gzsx 来源：山东省潍坊三县2010-2011学年高三第一次联考（数学理） 题型：解答题

     

    某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益. 企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数这一模型模拟奖励方案.

    （I）试用模拟函数的性质表述奖励方案；

    （II）试分析下列两个函数模型是否符合奖励方案的要求？说明你的理由.

    （1）y＝； （2）y＝4lgx－3．

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益．企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y=f（x）模拟这一奖励方案．
    （Ⅰ）试写出模拟函数y=f（x）所满足的条件；
    （Ⅱ）试分析函数模型y=4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益．企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20％，并用函数模型模拟这一奖励方案．

    （I）试写出模拟函数所满足的条件；

    （II）试分析下列两个函数模型是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由．

    　　　① ，     ②．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    2012年，国家为应对当前的经济危机，通过拉动内需，刺激经济增长．某品牌汽车集团公司计划投资20亿美元发展该品牌，据专家预测，2012年销售量为2万辆，并从2013年起，该公司汽车的销售量每年比上一年增加1万辆（假设2012年为第一年），销售利润按照每辆每年比上一年减少10%（2012年销售利润为2万美元/辆）．
    （Ⅰ）第n年的销售利润为多少？
    （Ⅱ）求到2016年年底，该公司能否实现盈利（即销售利润超过总投资，0•95≈0•59）．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年湖南省长沙市望城一中、长沙县实验中学高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    2012年，国家为应对当前的经济危机，通过拉动内需，刺激经济增长．某品牌汽车集团公司计划投资20亿美元发展该品牌，据专家预测，2012年销售量为2万辆，并从2013年起，该公司汽车的销售量每年比上一年增加1万辆（假设2012年为第一年），销售利润按照每辆每年比上一年减少10%（2012年销售利润为2万美元/辆）．
    （Ⅰ）第n年的销售利润为多少？
    （Ⅱ）求到2016年年底，该公司能否实现盈利．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    2012年，国家为应对当前的经济危机，通过拉动内需，刺激经济增长．某品牌汽车集团公司计划投资20亿美元发展该品牌，据专家预测，2012年销售量为2万辆，并从2013年起，该公司汽车的销售量每年比上一年增加1万辆（假设2012年为第一年），销售利润按照每辆每年比上一年减少10%（2012年销售利润为2万美元/辆）．
    （Ⅰ）第n年的销售利润为多少？
    （Ⅱ）求到2016年年底，该公司能否实现盈利（即销售利润超过总投资，0.95≈0.59）．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•济南二模）某企业计划投资A，B两个项目，根据市场分析，A，B两个项目的利润率分别为随机变量X1和X2，X1和X2的分布列分别为：
    X1 5% 10%
    P 0.8 0.2
    X2 2% 8% 12%
    P 0.2 0.5 0.3
    （1）若在A，B两个项目上各投资1000万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求利润的期望E（Y1），E（Y2）和方差D（Y1），D（Y2）；
    （2）由于资金限制，企业只能将x（0≤x≤1000）万元投资A项目，1000-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得10～1000万元的投资收益．现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于万元，同时不超过投资收益的20%．
    （1）设奖励方案的函数模型为f（x），试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型f（x）的基本要求；
    （2）公司预设的一个奖励方案的函数模型：f（x）=
    x
    150
    +2试分析这个函数模型是否符合公司要求；
    （3）（理）求证：函数模型g（x）=
    		ax-1
    -1，a∈[
    1
    2
    ，1]    符合公司的一个奖励方案．
    （文）假设下面这个函数模型是符合公司的一个奖励方案：g(x)=
    		ax-1
    -1    （a＞0），求实数a满足的条件．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
    （1）若建立函数y=f（x）模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f（x）模型的基本要求，并分析函数y=
    x
    150
    +2    是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
    （2）若该公司采用模型函数y=
    10x-3a
    x+2
    作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元．设第n个月的投资额为an万元，前n个月的投资总额为sn万元．
    （Ⅰ）求出a1，a2，a3的值；
    （Ⅱ）写出an关于n的表达式．
    （精确到0.01，参考数据：1.22=1.44，1.23=1.73，1.24=2.07，1.25=2.49，1.26=2.99）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品，并在今后若干年内，每年的投入资金都比上一年减少20%．估计2010年可获得投资回报收入400万元，由于该项投资前景广阔，预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加25%．
    （Ⅰ）设第n年（2010年为第一年）的投入资金为an万元，投资回报收入为bn万元，求an和bn的表达式；
    （Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入？

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    19、某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
    （参考数据：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
    （Ⅰ）请分析函数y=
    x
    150
    +2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
    （Ⅱ）若该公司采用函数模型y=
    10x-3a
    x+2
    作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得10～1000万元的投资收益．现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于1万元，同时不超过投资收益的20%．
    （Ⅰ）设奖励方案的函数模型为f（x），试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型f（x）的基本要求．
    （Ⅱ）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：
         ①f(x)=
    x150
    +2    ；     ②f（x）=4lgx-2．
         试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
    （Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
    （Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=
    x150
    +2    ；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

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