科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，等边△ABC中，AB=1．若D、E分别是BC、AC上的点（点D与B、C不重合），且∠ADE=60°．设BD=x，AE=y．
（1）找出与∠BAD相等的角，并给出证明；
（2）求y关于x的函数关系式，并求出y的最小值；
（3）△ADE可能为等边三角形吗？如若可能，求出此时x值，若不可能，说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．

（1）因为

 

，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2010-2011学年福建省泉州市洛江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．

（1）因为______，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ=2PC，连接PQ交线段AE于点M．
（1）设AQ=x，△APQ面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（2）若以点P为圆心，PC为半径的圆与边AB相切，求AQ的长；
（3）是否存在点Q，使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ的长；若不存在请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2010年上海市奉贤区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ=2PC，连接PQ交线段AE于点M．
（1）设AQ=x，△APQ面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（2）若以点P为圆心，PC为半径的圆与边AB相切，求AQ的长；
（3）是否存在点Q，使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ的长；若不存在请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=

k

x

（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

A、1＜k＜2

B、1≤k≤3

C、1≤k≤4

D、1≤k＜4

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=

k

x

（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是

 

．

科目：czsx 来源：2008年山西省初中毕业升学统一考试、数学试题及答案 题型：044

如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD＝CE，连结DE并延长至点F，使EF＝AE，连结AF、BE和CF．

(1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明．

(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

(3)若AB＝6，BD＝2DC，求四边形ABEF的面积．

科目：czsx 来源：2012-2013学年江苏省无锡市前洲中学八年级3月月考数学试卷 题型：单选题

科目：czsx 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-点的坐标与待定系数法求函数（带解析） 题型：单选题

科目：czsx 来源：2014届江苏省无锡市八年级3月月考数学试卷 题型：选择题

科目：czsx 来源：2014届江苏省无锡市八年级3月月考数学试卷 题型：选择题

科目：czsx 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-点的坐标与待定系数法求函数（解析版） 题型：选择题

科目：czsx 来源：2013届河南西华县东王营中学八年级下期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目：czsx 来源：2011-2012年浙江省义蓬片九年级第一学期第一阶段考试数学卷 题型：选择题

科目：czsx 来源：2011年浙江省义蓬片九年级第一次阶段考试数学卷 题型：选择

科目：czsx 来源： 题型：填空题