科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源： 题型：

2、如图直线AB、CD相交于点O，如果∠1比∠3的2倍还多30°，那么∠2的度数是（　　）

A、50°

B、120°

C、130°

D、150°

科目：czsx 来源：陕西省西安市2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：判断题

科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，锐角△ABC中，∠A的平分线与三角形的外接圆交于另一点A₁，点B₁，C₁与此类似，直线AA₁与B、C两角的外角平分线相交于A₀，点B₀、C₀与此类似．求证：
①△A₀B₀C₀的面积是六边形AC₁BA₁CB₁面积的2倍；
②△A₀B₀C₀的面积至少是△ABC面积的4倍．

科目：czsx 来源：2011-2012学年山东潍坊七年级下学期期中质量检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2014届山东潍坊七年级下学期期中质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，直线、相交于，,且的度数是 的4倍.

求：（1）、的度数；
（2）的度数.

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•顺义区二模）如图，直线MN与线段AB相交于点O，点C和点D在直线MN上，且∠ACN=∠BDN=45°

（1）如图1所示，当点C与点O重合时，且AO=OB，请写出AC与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1所示中的MN绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，AO=OB，（1）中的AC与BD的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到如图3，求

AC

BD

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，直线l₁：y=-x+3与直线l2：y=

1

2

x-3的图象交于A点，l₁与坐标轴分别交于B，C两点，l₂与坐标轴分别交于D，E两点．
（1）求点A的坐标，并求出经过A，C，D三点的抛物线函数解析式；
（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过A，B，E三点；如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．
（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点P，在对称轴右侧的抛物线上有一动点Q，问是否存在这样的动点P，Q，使△APQ与△ABD相似？如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，O为原点，抛物线y=x²+bx+3与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，tan∠ABO=

1

3

，顶点为P．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线向上或向下平移|k|个单位长度后经过点C（-5，6），试求k的值及平移后抛物线的最小值；
（3）设平移后的抛物线与y轴相交于D，顶点为Q，点M是平移的抛物线上的一个动点．请探究：当点M在何位置时，△MBD的面积是△MPQ面积的2倍求出此时点M的坐标．友情提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-

b

2a

，顶点坐标是(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，等边三角形ABC的边长为3，点P、Q分别是AB、BC上的动点（点P、Q与三角形ABC的顶点不重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于点E．
（1）如设线段AP为x，线段CP为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）当△CBP的面积是△CEQ的面积的2倍时，求AP的长；
（3）点P、Q分别在AB、BC上移动过程中，AQ和CP能否互相垂直？如能，请指出P点的位置；如不能，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（6，0），C（0，4

3

），延长AC到点D，使CD=

1

2

AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．
（1）求D点的坐标；
（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）设G为y轴上一点，点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）

科目：czsx 来源： 题型：

如图，己知正方形ABCD的边长为12，点P为CD边上的一个动点（点P与D、C不重合），AP的垂直平分线EF分别交AD、AP、BC于点F、H、E，交AB的延长线于点G．
（1）证明：△BGE∽△HAF；
（2）判断EF与AP是否相等，并给出证明；
（3）连AE，若△AEH的面积是△AFH面积的2倍，试求此时FG的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（4

2

，0），动点P、Q同时从点O出发，点P沿着折线OACB的方向运动；点Q沿着折线OBCA的方向运动，设运动时间为t．
（1）求出经过O、A、C三点的抛物线的解析式．
（2）若点Q的运动速度是点P的2倍，点Q运动到边BC上，连接PQ交AB于点R，当AR=3

2

时，请求出直线PQ的解析式．
（3）若点P的运动速度为每秒1个单位长度，点Q的运动速度为每秒2个单位长度，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
（4）判断在（3）的条件下，当t为何值时，△OPQ的面积最大？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系xOy中，一抛物线的顶点坐标是（0，1），且过点（-2，2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y轴相交于点M．已知点C的坐标是（-4，0），点Q（x，y）是抛物线上任意一点．
（1）求此抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）在x轴上有一点P（t，0），若PQ∥CM，试用x的代数式表示t；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使得△BAQ的面积是△BMC的面积的2倍？若存在，求此时点Q的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-2x²+bx+c经过点A、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍．求出点Q的坐标；
（3）点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形？若存在，求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=

6

x

的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的

3

2

倍．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
（3）点D在反比例函数y=

6

x

的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知抛物线y=（

1

2

sin45°）x²-2x+n过原点O和x轴上另一点C，它的顶点为B，四边形AOBC是菱形，动点P、Q同时从O点出发，P沿折线OACB运动，Q沿折线OBCA运动．
（1）求出点A、点B的坐标，并求出菱形AOBC的边长；
（2）若点Q的运动速度是点P运动速度的3倍，点Q第一次运动到BC上，连接PQ交AB于点R，当AR=3

2

时，求直线PQ的解析式；
（3）若点P的运动速度是每秒2个单位长，点Q的运动速度是每秒3个单位长，运动到第一次相遇时停止．设△OPQ的面积为S，运动的时间为t，求这个运动过程中S与t之间的函数关系式，并写出当t为何值时，△OPQ的面积最大．

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044