如图 长方形abcd中 ab 4 bc 8.将长方形沿答案解析

科目：czsx 来源：期中题 题型：单选题

如图长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目：czsx 来源：同步题 题型：单选题

如图.正方形ABCD 中,AB=6，点E在边CD上，且CD= 3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④=3. 其中正确结论的个数是    

[     ]

A. 1个    
B. 2个  
C. 3个  
D. 4个

科目：czsx 来源： 题型：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠B=60°，∠C=30°，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，BE=

3

，Rt△ABE沿BC方向匀速运动，平移速度为每秒1个单位，当点E与点C重合时停止运动，在整个平移过程中，设△ABE与直角梯形ADCE重叠部分的面积为S，设运动时间为t秒．
（1）直接写出当点E与点C重合时t的值；
（2）求S与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）点G为直线DF上一动点，当△ABE平移到点A与点D重合时，将△BDG绕点D逆时针旋转60°，得到△B′DG′（B的对应点为B′，G的对应点为G′），△BGG′的面积能否等于

3

4

？若能，请求CG′的长度，若不能，请说明理由．

科目：czsx 来源：2012年重庆八中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠B=60°，∠C=30°，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，，Rt△ABE沿BC方向匀速运动，平移速度为每秒1个单位，当点E与点C重合时停止运动，在整个平移过程中，设△ABE与直角梯形ADCE重叠部分的面积为S，设运动时间为t秒．
（1）直接写出当点E与点C重合时t的值；
（2）求S与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）点G为直线DF上一动点，当△ABE平移到点A与点D重合时，将△BDG绕点D逆时针旋转60°，得到△B′DG′（B的对应点为B′，G的对应点为G′），△BGG′的面积能否等于？若能，请求CG′的长度，若不能，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

如上图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（    ）．  
      

A．

B．

C．

D．

科目：czsx 来源：2013届江苏启东东海中学八年级下学期第二次学情调研数学试卷 题型：选择题

科目：czsx 来源：不详 题型：单选题

如上图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（    ）．  
      

A．

B．

C．

D．

科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏启东东海中学八年级下学期第二次学情调研数学试卷 题型：单选题

如上图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（    ）．  
      

A．

B．

C．

D．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：填空题

13．如图，矩形ABCD中，AB=5，BD=13，Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上，E点与矩的B点重，∠FGE=90°，FG=3．将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线BC方向运动，当点F恰好经过BD时，将△EFG绕点F逆时针旋转α°（0°＜α°＜90°），记旋转中的△EFG为△E′F′G′，在旋转过程中，设直线E′G′与直线BC交于N，与直线BD交于M点，当△BMN为以MN为底边的等腰三角形时，FM的长为3$\sqrt{26}$．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

2．如图①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延长CB至E，使BE=9，连接AE，将△ABE沿AB翻折使点E落在BC上的点F处，连接DF．△ABE从点B出发，沿线段BC以每秒3个单位的速度平移得到△A′B′E′，当点E′到达点F时，△ABE又从点F开始沿射线FD方向以每秒5个单位的速度平移，当点E′到达点D时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）线段DF的长度为20；当f=$\frac{31}{4}$秒时，点B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的过程中，记△A′B′E′与△AFD互相重叠部分的面积为S，请直接写出面积S与运动时
间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）如图②，当点E′到达点F时，△ABE从点F开始沿射线FD方向以每秒5个单位的速度平移时，设A′B′
交射线FD于点M，交线段AD于点N，是否存在某一时刻t，使得△DMN为等腰三角形？若存在，请求出相应的t值；若不存在，请说明理由．
 

科目：czsx 来源： 题型：解答题

2．如图，矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，△GEF中，∠EGF=90°，GE=GF=2，把△GEF按图1位置摆放（点G与点A重合，其中E、G、A、B在同一直线上）．∠BAC的角平分线AN交BC于点M，△GEF按图1的起始位置沿射线AN方向以每秒$\sqrt{5}$个单位长度匀速移动（始终保持GF∥BC，GE∥DC），设移动的时间为t秒．当点E移到BC上时，△GEF停止移动（如图3）

（1）求BM=3；在移动的过程中，t=$\frac{6}{5}$时，点F在AC上；
（2）在移动的过程中，设△GEF和△ACM重叠的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；
（3）如图3，将△GEF绕着点E旋转，在旋转过程中，设直线GF交直线AC于点P，直线GF交直线BC于点Q，当△CPQ为等腰三角形时，求PC的长度．

科目：czsx 来源：北京期末题 题型：解答题

已知：如下图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点B，A都不重合。下图2是此运动过程中，△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分。请结合以上信息回答下列问题：
（1）长方形ABCD中，边BC的长为（    ）；
（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=（    ），y=（    ）；
（3）当6≤x<10时，y与x之间的函数关系式是（    ）；
（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整。

科目：czsx 来源： 题型：

如图，有一块边长为2

2

的正方形ABCD厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线AC，分别取AB，BC中点E，F，连接EF作DG⊥EF于G，交AC于H，过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K，将正方形ABCD沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是（　　）

A、8

B、6

C、5

D、4

科目：czsx 来源：中学教材全解　七年级数学上　（北师大版） 北师大版 题型：013

如图①所示，用一块长为2的正方形ABCD厚纸板，按照下面作法，做一副七巧板：作对角线AC，分别取AB、AC中点E、F，连接EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；过G作GL∥BC，交BC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K，将正方形ABCD沿画出的线剪开．现用它拼出一座桥，如图②．这座桥的阴影部分面积是

[　　]

A．6

B．4

C．2

D．无正确答案

科目：czsx 来源：济南 题型：单选题

如图，有一块边长为2

2

的正方形ABCD厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线AC，分别取AB，BC中点E，F，连接EF作DG⊥EF于G，交AC于H，过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K，将正方形ABCD沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是（　　）

A．8

B．6

C．5

D．4

科目：czsx 来源： 题型：解答题

16．如图，在矩形ABCD中，BC=1，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转45°，得到矩形A′B′C′D′，点B′恰好落在BC的延长线上，边A′B′交边CD于点E．
（1）求证：B′C=BC．
（2）保持矩形A′B′C′D′不动，将矩形ABCD沿射线BB′方向以每秒1个单位的速度平移，设平移时间为t秒．
①当矩形ABCD与矩形A′B′C′D′重叠部分为四边形时，求重叠部分的面积为S与t之间的函数关系式．
②点A′关于AB的对称点记作点F，直接写出直线DF与矩形A′B′C′D′的边平行时t的值．

科目：czsx 来源： 题型：

明明在矩形纸片ABCD上为“数学爱好者协会”设计的徽标如图所示，其中AB=5，AD=6．曲线BMH是抛物线的一部分，点H在BC边上．抛物线的对称轴平行于AB，BH=4，顶点M到BC的距离为4．四边形DEFG是正方形，点F在抛物线上，E、G两点分别在AD、CD边上．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．
（2）求正方形DEFG的边长．
（3）将矩形纸片沿FG所在的直线折叠，点M能否落在BC上，请通过计算说明理由．

科目：czsx 来源：2008年吉林省长春市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

明明在矩形纸片ABCD上为“数学爱好者协会”设计的徽标如图所示，其中AB=5，AD=6．曲线BMH是抛物线的一部分，点H在BC边上．抛物线的对称轴平行于AB，BH=4，顶点M到BC的距离为4．四边形DEFG是正方形，点F在抛物线上，E、G两点分别在AD、CD边上．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．
（2）求正方形DEFG的边长．
（3）将矩形纸片沿FG所在的直线折叠，点M能否落在BC上，请通过计算说明理由．