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    精英家教网 > 试题搜索列表 >抛物线y=ax2+2x-3

    抛物线y=ax2+2x-3答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
    （1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）；
    （2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；
    （3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q．那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网

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    科目：czsx 来源： 题型：单选题

    抛物线y=ax2-2x+1的顶点坐标是（-1，2），则使函数值y随自变量x增大而减小的x的范围是


    1. A.
      x＞-1
    2. B.
      x＜-1
    3. C.
      x＞-2
    4. D.
      x＜-2

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    抛物线y=ax2+2x+c经过点B（3，0）、C（0，3）两点．
    （1）求抛物线顶点D的坐标；　　　　　　　
    （2）抛物线与x轴的另一交点为A，求△ABC的面积．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D，而且经过点（2，3）．
    （1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标；
    （2）连接BC，以BC为边向右作正方形BCEF，求E、F两点的坐标；若将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形BCEF的两个顶点E、F？若能，写出平移后的抛物线解析式；若不能，请说明理由；
    （3）若P是抛物线y=ax2+2x+3上任意一点，过点P作直线垂直于抛物线y=ax2+2x+3的对称轴，垂足为Q，那么是否存在着这样的点P，使以P、Q、D为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：czsx 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2-2x+1的顶点坐标是（-1，2），则使函数值y随自变量x增大而减小的x的范围是（　　）
    A．x＞-1B．x＜-1C．x＞-2D．x＜-2

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    科目：czsx 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D，而且经过点（2，3）．
    （1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标；
    （2）连接BC，以BC为边向右作正方形BCEF，求E、F两点的坐标；若将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形BCEF的两个顶点E、F？若能，写出平移后的抛物线解析式；若不能，请说明理由；
    （3）若P是抛物线y=ax2+2x+3上任意一点，过点P作直线垂直于抛物线y=ax2+2x+3的对称轴，垂足为Q，那么是否存在着这样的点P，使以P、Q、D为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：czsx 来源：2009-2010学年安徽省蚌埠市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    抛物线y=ax2-2x+1的顶点坐标是（-1，2），则使函数值y随自变量x增大而减小的x的范围是（ ）
    A．x＞-1
    B．x＜-1
    C．x＞-2
    D．x＜-2

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    科目：czsx 来源：2007-2008学年安徽省马鞍山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    抛物线y=ax2-2x+1的顶点坐标是（-1，2），则使函数值y随自变量x增大而减小的x的范围是（ ）
    A．x＞-1
    B．x＜-1
    C．x＞-2
    D．x＜-2

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    科目：czsx 来源：2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    抛物线y=ax2+2x+c经过点B（3，0）、C（0，3）两点．
    （1）求抛物线顶点D的坐标；              
    （2）抛物线与x轴的另一交点为A，求△ABC的面积．

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    科目：czsx 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（城北初中 沈彩芳）（解析版） 题型：解答题

    抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D，而且经过点（2，3）．
    （1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标；
    （2）连接BC，以BC为边向右作正方形BCEF，求E、F两点的坐标；若将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形BCEF的两个顶点E、F？若能，写出平移后的抛物线解析式；若不能，请说明理由；
    （3）若P是抛物线y=ax2+2x+3上任意一点，过点P作直线垂直于抛物线y=ax2+2x+3的对称轴，垂足为Q，那么是否存在着这样的点P，使以P、Q、D为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：填空题

    抛物线y=ax2-2x+3与x轴有两个交点，则a的取值范围是________．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
    （1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）；
    （2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；
    （3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q．那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：czsx 来源：江苏期中题 题型：解答题

    抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交X轴于A，B两点，交Y轴于点C，顶点为D，而且经过点（2，3）。
    （1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标；
    （2）连结BC，以BC为边向右作正方形BCEF，求E、F两点的坐标；
    （3）若将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形BCEF的两个顶点E、F；若能，写出平移后的抛物线解析式，若不能，请说明理由。

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    科目：czsx 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（42）（解析版） 题型：填空题

    抛物线y=ax2-2x+3与x轴有两个交点，则a的取值范围是    ．

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    科目：czsx 来源：2013年甘肃省武威市民勤县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    抛物线y=ax2-2x+3与x轴有两个交点，则a的取值范围是    ．

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    科目：czsx 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
    （1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）；
    （2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；
    （3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q．那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：czsx 来源：2009年湖南省岳阳市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
    （1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）；
    （2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；
    （3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q．那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：czsx 来源：安徽省期末题 题型：单选题

    抛物线y=ax2-2x+1 的顶点坐标是（-1，2），则使函数值y 随自变量x增大而减小的x的范围是 
    A.x>-1                  
    B.x<-1                    
    C.x>-2                
    D.x<-2

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    科目：czsx 来源：四川省同步题 题型：填空题

    抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为（2，3），则a=（    ），c=（    ）。

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    科目：czsx 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标是（
    1
    3
    ，-1），则a，c的值分别是多少？

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