科目：czsx 来源：2014-2015学年四川省江县九年级下学期第一学月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半圆⊙O‘与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半圆⊙O’的切线，AD⊥CD于点D
（1）求证：∠CAD =∠CAB（3分）
（2）已知抛物线
过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD=
．
① 求抛物线的解析式（3分）
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由（3分）；
③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由（3分）．