如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半圆⊙O‘与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半圆⊙O’的切线，AD⊥CD于点D
（1）求证：∠CAD =∠CAB（3分）
（2）已知抛物线
过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD=
．
① 求抛物线的解析式（3分）
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由（3分）；
③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由（3分）．
新课标同步训练系列答案
一线名师口算应用题天天练一本全系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题8分）在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD．
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年云南省九年级下学期4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年天津市红桥区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示的二次函数
的图象中，观察得出了下面五条信息：①
；②
；③
；④
；⑤
，你认为其中正确信息的个数有
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省江县九年级下学期第一学月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
近年某高中招生制度改革，实行自主招生。某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现在九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等。
（1）、若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是（2分）
（2）、若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率（6分）。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省简阳市镇金学区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分6分）先化简，再求值：
，在x=1 ﹑2 ﹑－
中选一个你喜欢的数代入计算。
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=0，则
＝ ．
（B）4 （C）-4 （D）