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    设是两个不同的平面 l是一条直线l垂直答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （2）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （3）若空间中的一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    定义：在平面直角坐标系中，以原点为圆心，以
    		a2+b2
    为半径的圆O为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的“准圆”．已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：2x-y+5=0与椭圆C的“准圆”相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作斜率存在且不为0的两条不同的直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆都相切，试判断l1与l2是否垂直？并说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    7．如图1，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，A，B为椭圆的左右顶点，F1、F2是左、右焦点．
    （1）已知椭圆内有一点P（1，-1），在椭圆上有一动点M，则求|MP|+|MF2|的最大值和最小值分别是多少？
    （2）如图1，若直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．
    （3）如图2，若直线l过左焦点F1交椭圆于A，B两点，直线MA，MB分别交直线x=-4于C，D两点，求证：以线段CD为直径的圆恒过两个定点．
    （4）如图3，若M，N是椭圆E上关于原点对称的两点，点P是椭圆上除M，N外的任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN为定值．
    （5）如图4，若动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2面积S的最大值．
    （6）如图5，若过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．试探究：线段OF2上是否存在点M（m，0）使得$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由．
    （7）如图6，若点P为抛物线D：y2=4x上的动点，设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为△APM的重心，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：填空题

    4．给出命题：
    ①在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行；
    ②设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    ③已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    ④在三棱锥S-ABC中，SA⊥BC，SB⊥AC，则S在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ⑤a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一条平行．
    其中，正确的命题是②④．（只填序号）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，若m⊥β，则α⊥β；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是________（只填序号）．

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    科目：gzsx 来源：淮南一模 题型：填空题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是______（只填序号）．

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    科目：gzsx 来源：淮南一模 题型：填空题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是______（只填序号）．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年江苏省南通市如东县栟茶中学高三周日自主练习（三）（解析版） 题型：填空题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是    （只填序号）．

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    科目：gzsx 来源：2012年河南省开封高中高考数学5月押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：gzsx 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是    （只填序号）．

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    科目：gzsx 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）m、n表示直线，α、β、γ表示平面，若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m；
    （5）m表示直线，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    其中正确的命题是
     
    （只填序号）．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    15、给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是
    （2）（4）
    （只填序号）．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    9、给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（　　）

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