角度转换 6度= 多少度多少 分=多少 分,30度6分=多少 分= 度答案解析

第一部分  力＆物体的平衡

第一讲 力的处理

一、矢量的运算

1、加法

表达： +  =  。

名词：为“和矢量”。

法则：平行四边形法则。如图1所示。

和矢量大小：c =  ，其中α为和的夹角。

和矢量方向：在、之间，和夹角β= arcsin

2、减法

表达： = － 。

名词：为“被减数矢量”，为“减数矢量”，为“差矢量”。

法则：三角形法则。如图2所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。

差矢量大小：a =  ，其中θ为和的夹角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R ，周期为T ，求它在T内和在T内的平均加速度大小。

解说：如图3所示，A到B点对应T的过程，A到C点对应T的过程。这三点的速度矢量分别设为、和。

根据加速度的定义 = 得：= ，= 

由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 = － ，= － ，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（的“三角形”已被拉伸成一条直线）。

本题只关心各矢量的大小，显然：

 =  =  =  ，且： = =  ， = 2= 

所以：=  =  =  ，=  =  =  。

（学生活动）观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动？

答：否；不是。

3、乘法

矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着质的不同。

⑴ 叉乘

表达：× = 

名词：称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。

叉积的大小：c = absinα，其中α为和的夹角。意义：的大小对应由和作成的平行四边形的面积。

叉积的方向：垂直和确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图4所示。

显然，×≠×，但有：×= －×

⑵ 点乘

表达：· = c

名词：c称“矢量的点积”，它不再是一个矢量，而是一个标量。

点积的大小：c = abcosα，其中α为和的夹角。

二、共点力的合成

1、平行四边形法则与矢量表达式

2、一般平行四边形的合力与分力的求法

余弦定理（或分割成RtΔ）解合力的大小

正弦定理解方向

三、力的分解

1、按效果分解

2、按需要——正交分解

第二讲 物体的平衡

一、共点力平衡

1、特征：质心无加速度。

2、条件：Σ = 0 ，或  = 0 ， = 0

例题：如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。

解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单。

答案：距棒的左端L/4处。

（学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体，按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗？

解：将各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力（G 、f 、N）必共点，由此推知，N不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图6所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N就过重心了）。

答：不会。

二、转动平衡

1、特征：物体无转动加速度。

2、条件：Σ= 0 ，或ΣM₊ =ΣM_- 

如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡，因此用两种思路均可解题。

3、非共点力的合成

大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则。

作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。

第三讲 习题课

1、如图7所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小。

解说：法一，平行四边形动态处理。

对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G和N₁进行平移，使它们构成一个三角形，如图8的左图和中图所示。

由于G的大小和方向均不变，而N₁的方向不可变，当β增大导致N₂的方向改变时，N₂的变化和N₁的方向变化如图8的右图所示。

显然，随着β增大，N₁单调减小，而N₂的大小先减小后增大，当N₂垂直N₁时，N₂取极小值，且N_2min = Gsinα。

法二，函数法。

看图8的中间图，对这个三角形用正弦定理，有：

 =  ，即：N₂ =  ，β在0到180°之间取值，N₂的极值讨论是很容易的。

答案：当β= 90°时，甲板的弹力最小。

2、把一个重为G的物体用一个水平推力F压在竖直的足够高的墙壁上，F随时间t的变化规律如图9所示，则在t = 0开始物体所受的摩擦力f的变化图线是图10中的哪一个？

解说：静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题，但本题是一个例外。物体在竖直方向的运动先加速后减速，平衡方程不再适用。如何避开牛顿第二定律，是本题授课时的难点。

静力学的知识，本题在于区分两种摩擦的不同判据。

水平方向合力为零，得：支持力N持续增大。

物体在运动时，滑动摩擦力f = μN ，必持续增大。但物体在静止后静摩擦力f′≡ G ，与N没有关系。

对运动过程加以分析，物体必有加速和减速两个过程。据物理常识，加速时，f ＜ G ，而在减速时f ＞ G 。

答案：B 。

3、如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L（L＜2R），一端固定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ。

解说：平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论，解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形（或本来就是直角三角形）；②利用正、余弦定理；③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。

分析小球受力→矢量平移，如图12所示，其中F表示弹簧弹力，N表示大环的支持力。

（学生活动）思考：支持力N可不可以沿图12中的反方向？（正交分解看水平方向平衡——不可以。）

容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的，所以：

                                   ⑴

由胡克定律：F = k（- R）                ⑵

几何关系：= 2Rcosθ                     ⑶

解以上三式即可。

答案：arccos 。

（学生活动）思考：若将弹簧换成劲度系数k′较大的弹簧，其它条件不变，则弹簧弹力怎么变？环的支持力怎么变？

答：变小；不变。

（学生活动）反馈练习：光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断：在此过程中，绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化？

解：和上题完全相同。

答：T变小，N不变。

4、如图14所示，一个半径为R的非均质圆球，其重心不在球心O点，先将它置于水平地面上，平衡时球面上的A点和地面接触；再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，平衡时球面上的B点与斜面接触，已知A到B的圆心角也为30°。试求球体的重心C到球心O的距离。

解说：练习三力共点的应用。

根据在平面上的平衡，可知重心C在OA连线上。根据在斜面上的平衡，支持力、重力和静摩擦力共点，可以画出重心的具体位置。几何计算比较简单。

答案：R 。

（学生活动）反馈练习：静摩擦足够，将长为a 、厚为b的砖块码在倾角为θ的斜面上，最多能码多少块？

解：三力共点知识应用。

答： 。

4、两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上，另一端各系一个小球，两球的质量分别为m₁和m₂ ，已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45和30°，如图15所示。则m₁ : m₂­­为多少？

解说：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。

对两球进行受力分析，并进行矢量平移，如图16所示。

首先注意，图16中的灰色三角形是等腰三角形，两底角相等，设为α。

而且，两球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可用同一字母表示，设为F 。

对左边的矢量三角形用正弦定理，有：

 =          ①

同理，对右边的矢量三角形，有： =                                ②

解①②两式即可。

答案：1 ： 。

（学生活动）思考：解本题是否还有其它的方法？

答：有——将模型看成用轻杆连成的两小球，而将O点看成转轴，两球的重力对O的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、简便。

应用：若原题中绳长不等，而是l₁ ：l₂ = 3 ：2 ，其它条件不变，m₁与m₂的比值又将是多少？

解：此时用共点力平衡更加复杂（多一个正弦定理方程），而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同。

答：2 ：3 。

5、如图17所示，一个半径为R的均质金属球上固定着一根长为L的轻质细杆，细杆的左端用铰链与墙壁相连，球下边垫上一块木板后，细杆恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。由于金属球和木板之间有摩擦（已知摩擦因素为μ），所以要将木板从球下面向右抽出时，至少需要大小为F的水平拉力。试问：现要将木板继续向左插进一些，至少需要多大的水平推力？

解说：这是一个典型的力矩平衡的例题。

以球和杆为对象，研究其对转轴O的转动平衡，设木板拉出时给球体的摩擦力为f ，支持力为N ，重力为G ，力矩平衡方程为：

f R + N（R + L）= G（R + L）           ①

球和板已相对滑动，故：f = μN        ②

解①②可得：f = 

再看木板的平衡，F = f 。

同理，木板插进去时，球体和木板之间的摩擦f′=  = F′。

答案： 。

第四讲 摩擦角及其它

一、摩擦角

1、全反力：接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R表示，亦称接触反力。

2、摩擦角：全反力与支持力的最大夹角称摩擦角，一般用φ_m表示。

此时，要么物体已经滑动，必有：φ_m = arctgμ（μ为动摩擦因素），称动摩擦力角；要么物体达到最大运动趋势，必有：φ_ms = arctgμ_s（μ_s为静摩擦因素），称静摩擦角。通常处理为φ_m = φ_ms 。

3、引入全反力和摩擦角的意义：使分析处理物体受力时更方便、更简捷。

二、隔离法与整体法

1、隔离法：当物体对象有两个或两个以上时，有必要各个击破，逐个讲每个个体隔离开来分析处理，称隔离法。

在处理各隔离方程之间的联系时，应注意相互作用力的大小和方向关系。

2、整体法：当各个体均处于平衡状态时，我们可以不顾个体的差异而讲多个对象看成一个整体进行分析处理，称整体法。

应用整体法时应注意“系统”、“内力”和“外力”的涵义。

三、应用

1、物体放在水平面上，用与水平方向成30°的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面之间的动摩擦因素μ。

解说：这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目。可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象。

法一，正交分解。（学生分析受力→列方程→得结果。）

法二，用摩擦角解题。

引进全反力R ，对物体两个平衡状态进行受力分析，再进行矢量平移，得到图18中的左图和中间图（注意：重力G是不变的，而全反力R的方向不变、F的大小不变），φ_m指摩擦角。

再将两图重叠成图18的右图。由于灰色的三角形是一个顶角为30°的等腰三角形，其顶角的角平分线必垂直底边……故有：φ_m = 15°。

最后，μ= tgφ_m 。

答案：0.268 。

（学生活动）思考：如果F的大小是可以选择的，那么能维持物体匀速前进的最小F值是多少？

解：见图18，右图中虚线的长度即F_min ，所以，F_min = Gsinφ_m 。

答：Gsin15°（其中G为物体的重量）。

2、如图19所示，质量m = 5kg的物体置于一粗糙斜面上，并用一平行斜面的、大小F = 30N的推力推物体，使物体能够沿斜面向上匀速运动，而斜面体始终静止。已知斜面的质量M = 10kg ，倾角为30°，重力加速度g = 10m/s² ，求地面对斜面体的摩擦力大小。

解说：

本题旨在显示整体法的解题的优越性。

法一，隔离法。简要介绍……

法二，整体法。注意，滑块和斜面随有相对运动，但从平衡的角度看，它们是完全等价的，可以看成一个整体。

做整体的受力分析时，内力不加考虑。受力分析比较简单，列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦力。

答案：26.0N 。

（学生活动）地面给斜面体的支持力是多少？

解：略。

答：135N 。

应用：如图20所示，一上表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上，斜面的倾角为θ。另一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑。若用一推力F作用在滑块上，使之能沿斜面匀速上滑，且要求斜面体静止不动，就必须施加一个大小为P = 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面体。使满足题意的这个F的大小和方向。

解说：这是一道难度较大的静力学题，可以动用一切可能的工具解题。

法一：隔离法。

由第一个物理情景易得，斜面于滑块的摩擦因素μ= tgθ

对第二个物理情景，分别隔离滑块和斜面体分析受力，并将F沿斜面、垂直斜面分解成F_x和F_y ，滑块与斜面之间的两对相互作用力只用两个字母表示（N表示正压力和弹力，f表示摩擦力），如图21所示。

对滑块，我们可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向的平衡——

F_x = f + mgsinθ

F_y + mgcosθ= N

且 f = μN = Ntgθ

综合以上三式得到：

F_x = F_ytgθ+ 2mgsinθ               ①

对斜面体，只看水平方向平衡就行了——

P = fcosθ+ Nsinθ

即：4mgsinθcosθ=μNcosθ+ Nsinθ

代入μ值，化简得：F_y = mgcosθ      ②

②代入①可得：F_x = 3mgsinθ

最后由F =解F的大小，由tgα= 解F的方向（设α为F和斜面的夹角）。

答案：大小为F = mg，方向和斜面夹角α= arctg()指向斜面内部。

法二：引入摩擦角和整体法观念。

仍然沿用“法一”中关于F的方向设置（见图21中的α角）。

先看整体的水平方向平衡，有：Fcos(θ- α) = P                                   ⑴

再隔离滑块，分析受力时引进全反力R和摩擦角φ，由于简化后只有三个力（R、mg和F），可以将矢量平移后构成一个三角形，如图22所示。

在图22右边的矢量三角形中，有： = =      ⑵

注意：φ= arctgμ= arctg(tgθ) = θ                                              ⑶

解⑴⑵⑶式可得F和α的值。

（26分）阅读材料回答问题。

材料一  1932年，美国国民总产值从1929年的1 040亿元下降到410亿元。当年有27.3万户人家被房东撵走。农民每收一英亩小麦，就要亏一元五角。用玉米棒子当燃料，比卖玉米买煤烧还合算。肉价惨跌，一只羊送到市场，运费一元一角，售价不足一元。

这时全国再也没人搞货币兑换了。纽约州一位州参议员到首府开会，自带一周吃的东西……在麦迪逊广场花园举办“金手套”锦标赛半决赛，门票除五分钱娱乐税必须付现金外，其余可以用任何实物偿付，其中有香肠、床垫、帽子、鞋子、大衣、女睡衣、照相机、玩具、高尔夫球裤，机工工具，涂脚药膏、《圣经（新约）》等。

——摘编自（美）威廉·曼彻斯特《光荣与梦想》

材料二  罗斯福认为，拯救国家的希望在于迅速克服经济崩溃的威胁。1933年3月6日，他命令所有银行关闭4天，并禁止支付和出口黄金。3月9日，国会召开特别会议，并在4小时之内通过紧急银行法。财政部根据紧急银行法采取的迅速行动，立即恢复了企业界信心。到4月的第一个星期，货币便有10亿美元以上回流到银行，储藏者已将黄金送返联邦储备银行，财政部官员则只须发行少量新联邦储备货币。

——摘编自（美）阿瑟·林克等《1900年以来的美国史》

材料三  新政挽救资本主义结构的计划，还有两方面值得注意。首先是1933年6月建立的房主贷款公司。在这个机构存在的三年之中，它向100万以上的房主共贷款30多亿美元。其次，为刺激近于停工的房屋建筑业，国会于1934年6月建立联邦住房管理局，发放建筑新房和修理房屋的抵押贷款。运用长期低息贷款，联邦住房管理局对恢复私营住房建筑业起了巨大作用。在1934年至1940年之间，它发放修理住房贷款合计9.45亿美元，发放建筑新房贷款合计23亿美元。

——摘自（美）阿瑟·林克等《1900年以来的美国史》

材料四  美国“次贷危机”是从2006年春季开始逐步显现的，2007年8月席卷美国、欧盟和日本等世界主要金融市场。次级抵押贷款是美国部分贷款机构向信用程度较差和收入不高的借款人提供的贷款方式之一。在借款人无力偿贷而不得不将名下财产抵押的情况下，贷款机构为了规避风险又把抵押品上市转成基金。鉴于住房市场降温，银行利率上升，很多借款人无力履约的局面引发了美国“次贷危机”，造成贷款机构遭受重创，导致大量买入次级抵押贷款衍生出来的证券投资产品的投资基金陷入困境，引发金融形势激烈变化，殃及国际市场。

——摘编自《光明日报》，2007年8月17日

（1）根据材料一并结合所学知识，指出为什么当时美国出现了用实物进行交换的反常现象。（6分）

（2）根据材料二并结合所学知识，从金融措施的角度说明罗斯福新政取得成功的原因。（6分）

（3）根据材料三并结合所学知识，指出房主贷款公司和联邦住房管理局在缓解危机中所发挥的作用。（8分）

（4）比较材料三、四，指出房贷为什么在新政时期有利于缓解经济危机，而在当前却引发了次贷危机。（6分）

案例分析：怎样做人？怎样做事？

案例一：上个世纪30年代，正在读博士学位的钱学森把自己写的一篇文章拿给他的导师冯·卡门教授看。冯·卡门教授认为他的观点是错误的，钱学森就和教授辩论起来。辩到后来，冯·卡门大发雷霆，把钱学森的文章扔在地上，拂袖而去。第二天凌晨，钱家的门铃骤然响起。冯·卡门教授走进室内，红着脸对钱学森说：“我想了一夜，终于搞明白了，昨天你是正确的，而我是错了。”说罢给钱学森深深地鞠了一躬。

案例二：2006年6月，80多岁的美国老太太伊迪丝·梅斯菲尔德成了“钉子户”。她坚守自己只有90多平方米的两层小楼，任凭开发商开出高于市价好几倍的100多万美元的价钱都不肯搬走。她说：“我不想搬走，这是我的家，我也不需要钱。钱对于我来说没什么意义。”开发商好像很理解老太太的固执，他们修改了建筑图纸，围着梅斯菲尔德的小楼建起了一座规模巨大的凹字型的五层商业大楼，梅斯菲尔德的小楼十分醒目地嵌在凹字的正中。工程项目主管巴里·马丁逐步关心起老太太的生活来，他带她去看医生、给她洗衣服、做午饭，然后是一日三餐，他还给她换了新的假牙。

案例三：2009年11月19日，南京46路公交车司机谢二喜师傅．驾车途中突发脑血栓。谢师傅首先想到的是全车乘客的安危，他双手紧握方向盘，猛踩刹车，让车停了下来。这时已经呕吐不止的谢师傅打开了车门和紧急灯，之后陷入昏迷，但他的脚还死死地踩着刹车。这一系列从医学角度看来不可思议的举动令人将谢师傅永远铭记在心。

案例四：20]0年5月19日，山西省检察院宣布，王家岭煤矿“3·28”透水事故调查有了新进展，王益等9名工程技术人员被山西乡宁县检察院批准逮捕。中煤集团公司办公厅转发的国家安监总局制定的《煤矿防治水规定》明确规定：必须做好水害分析报告和充水条件分析，有疑问必须探测，先探后掘，先治后采。作为王家岭煤矿探测人员的王益等人，在3月24日、25日的探测时，已经从探测数据中发现掘进前方异常。但他没有和技术负责人商量，根据个人经验做出“在探测区域内可以正常掘进”的探测成果表。王家岭煤矿“3·28”透水事故最终造成35人死亡，直接经济损失达5000万元。

请你结合思想品德课的相关知识，从4个方面回答下列问题：

上述案例分别体现了思想品德课的哪些道理？你所选择的那些道理对青少年的健康成长有什么指导意义?

３９. 分析有关科学探究的资料，回答问题：（共12分）

能够影响生物生殖和死亡时间安排的那些特征构成了生物的生活史。达尔文认为：种群的生活史特征是由自然选择所塑造的进化适应。下列实验检验了达尔文的观点。虹鳉是观赏鱼中最易辨认的一种小形淡水鱼。在某河流系统中，虹鳉生活在小水潭中，地理隔离使种群间彼此无法进行基因交流，如图1。Reznick和Endler研究初期发现，虹鳉种群的一些生活史特征是与溪流水潭中主要的捕食者类型相关的，水潭①中的捕食者花鳉捕食较小的和未成熟的虹鳉；水潭②中体型较大的狗鱼则捕食大而成熟的虹鳉。

（１）Reznick和Endler研究虹鳉生活史的进化适应性只有在追踪一个       随时间所发生的改变时才是明显可见的。

（２）观察发现，狗鱼捕食大而成熟的虹鳉，但并不因此而消灭虹鳉。从生殖发育的角度看，这类虹鳉区别于有花鳉的水潭中的虹鳉的生活史特点是                       

（选填字母a.早成熟，b.晚成熟，c.每次生殖产生的后代比较多，d.每次生殖产生的后代比较少），否则虹鳉就没有生殖的机会。一种合理的推论是：对大小不同虹鳉所进行的

           造成了虹鳉出现生活史差异，导致了生活史的适应。

（３）Reznick和Endler对上述推论进行了检验。

假设：不同捕食者的取食嗜好通过     过程能导致不同的虹鳉种群产生生活史差异。

预期：如图1所示，将虹鳉从      （填水潭编号）号水潭有狗鱼的地方转移到没有狗鱼但有花鳉（内无虹鳉）的地方，被移地的虹鳉种群应当世世代代表现出          ，这是与花鳉共存的虹鳉所具有的典型的生活史特征。

实施：按照“预期”中的移地试验进行了连续11年（30~60个世代）的观察和记录。

ⅰ）实验中的对照组是                                       。

ⅱ）科学家测定了整个实验中虹鳉性成熟个体体重和年龄等生活史特征，结果如下表。在图1右侧将下表中数据结果转换成柱形图   ▲  ，以显示性成熟个体体重和年龄的变化特征。并填写下表中“移地虹鳉的相对变化值（%）”的数值。

虹鳉移地与否对生活史影响的结果统计

结果与分析：                                 。由此，细心的科学家用“田间”实验证明了虹鳉种群生活史特征的形成是在相对较短的时间内的一个自然进化过程。

第三部分 运动学

第一讲　基本知识介绍

一． 基本概念

1．  质点

2．  参照物

3．  参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点）

4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v_绝=v_相+v_牵 

二．运动的描述

1．位置：r=r(t) 

2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

3．速度：v=lim_Δt→0Δr/Δt.在大学教材中表述为：v=dr/dt, 表示r对t 求导数

5．以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。可是

三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。（a对t的导数叫“急动度”。）

6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较好

三．等加速运动

v(t)=v₀+at           r(t)=r₀+v₀t+1/2 at² 

 一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v₀沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的包络线。此抛物线为在大炮上方h=v²/2g处，以v₀平抛物体的轨迹。） 

练习题：

一盏灯挂在离地板高l₂,天花板下面l₁处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。）

四．刚体的平动和定轴转动

1． 我们讲过的圆周运动是平动而不是转动 

  2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

 3．  有限的角位移是标量，而极小的角位移是矢量

4．  同一刚体上两点的相对速度和相对加速度 

两点的相对距离不变，相对运动轨迹为圆弧，V_A=V_B+V_AB,在AB连线上

投影：[V_A]_AB=[V_B]_AB,a_A=a_B+a_AB,a_AB=_,aⁿ_AB+_,a^τ_AB, _,a^τ_AB垂直于AB,_,aⁿ_AB=V_AB²/AB 

例：A，B，C三质点速度分别V_A ，V_B  ，V_C      

求G的速度。

五．课后习题：

一只木筏离开河岸，初速度为V，方向垂直于岸边，航行路线如图。经过时间T木筏划到路线上标有符号处。河水速度恒定U用作图法找到在2T，3T，4T时刻木筏在航线上的确切位置。

五、处理问题的一般方法

（1）用微元法求解相关速度问题

例1：如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D，BC段水平，当以恒定水平速度v拉绳上的自由端时，A沿水平面前进，求当跨过B的两段绳子的夹角为α时，A的运动速度。

（v_A＝）

（2）抛体运动问题的一般处理方法

1. 平抛运动
2. 斜抛运动
3. 常见的处理方法

（1）将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动

（2）将沿斜面和垂直于斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题

（3）将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解

例2：在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为V₀，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？

（α=、 x=）

第二讲 运动的合成与分解、相对运动

（一）知识点点拨

1. 力的独立性原理：各分力作用互不影响，单独起作用。
2. 运动的独立性原理：分运动之间互不影响，彼此之间满足自己的运动规律
3. 力的合成分解：遵循平行四边形定则，方法有正交分解，解直角三角形等
4. 运动的合成分解：矢量合成分解的规律方法适用
1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

参考系的转换：动参考系，静参考系

相对运动：动点相对于动参考系的运动

绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动

牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动

（5）位移合成定理：S_A对地=S_A对B+S_B对地

速度合成定理：V_绝对=V_相对+V_牵连

加速度合成定理：a_绝对=a_相对+a_牵连

（二）典型例题

（1）火车在雨中以30m/s的速度向南行驶，雨滴被风吹向南方，在地球上静止的观察者测得雨滴的径迹与竖直方向成21^。角，而坐在火车里乘客看到雨滴的径迹恰好竖直方向。求解雨滴相对于地的运动。

提示：矢量关系入图

答案：83.7m/s

（2）某人手拿一只停表，上了一次固定楼梯，又以不同方式上了两趟自动扶梯，为什么他可以根据测得的数据来计算自动扶梯的台阶数？

提示：V人对梯=n1/t1

      V梯对地=n/t2

      V人对地=n/t3

V人对地= V人对梯+ V梯对地

答案：n=t₂t₃n₁/（t₂-t₃）t₁

(3)某人驾船从河岸A处出发横渡，如果使船头保持跟河岸垂直的方向航行，则经10min后到达正对岸下游120m的C处，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度。

提示：120=V水*600

        D=V船*600

 答案：200m

（4）一船在河的正中航行，河宽l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，为了使小船靠岸时，不至于被冲进瀑布中，船对水的最小速度为多少？

提示：如图船航行

答案：1.58m/s

（三）同步练习

1.一辆汽车的正面玻璃一次安装成与水平方向倾斜角为β₁=30°，另一次安装成倾角为β₂=15°。问汽车两次速度之比为多少时，司机都是看见冰雹都是以竖直方向从车的正面玻璃上弹开？（冰雹相对地面是竖直下落的）

2、模型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长2km的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？

3.图为从两列蒸汽机车上冒出的两股长幅气雾拖尾的照片（俯视）。两列车沿直轨道分别以速度v₁=50km/h和v₂=70km/h行驶，行驶方向如箭头所示，求风速。

4、细杆AB长L ，两端分别约束在x 、 y轴上运动，（1）试求杆上与A点相距aL（0＜ a ＜1)的P点运动轨迹；（2）如果v_A为已知，试求P点的x 、 y向分速度v_Px和v_Py对杆方位角θ的函数。

（四）同步练习提示与答案

1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案为：3。

2、提示：三角形各边的方向为飞机合速度的方向（而非机头的指向）；

第二段和第三段大小相同。

参见右图，显然：

v² =  + u² － 2v_合ucos120°

可解出 v_合 = 24km/h 。

答案：0.2hour（或12min.）。

3、提示：方法与练习一类似。答案为：3

4、提示：（1）写成参数方程后消参数θ。

（2）解法有讲究：以A端为参照， 则杆上各点只绕A转动。但鉴于杆子的实际运动情形如右图，应有v_牵 = v_Acosθ，v_转 = v_A，可知B端相对A的转动线速度为：v_转 + v_Asinθ=  。

P点的线速度必为  = v_相 

所以 v_Px = v_相cosθ+ v_Ax ，v_Py = v_Ay － v_相sinθ

答案：（1） +  = 1 ，为椭圆；（2）v_Px = av_Actgθ ，v_Py =（1 － a）v_A

（08宁夏卷）(37分)阅读材料回答问题．

材料一  1932年，美国国民总产值从1929年的1040亿元下降到410亿元，当年有273万户人家被房东撵走，农民每收一英亩小麦，就要亏一元五角，用玉米棒子当燃料，比卖玉米买煤烧还合算。肉价惨跌，一只羊送到市场，运费一元一角，售价不足一元，这时全国再也没人搞货币兑换了， 纽约州一位参议员到首府，自带一周吃的东西……在麦迪逊广场花园拳办“金手套”锦标赛事决赛，门票除五分钱娱乐税必须付现金外，其余可以用任何实物支付，其中有香肠、床垫、帽子、鞋子、大衣，女睡衣。照相机、玩具、高尔夫球裤、机工工具、涂脚药膏、《圣经(新糟)》等。

                                                  ――摘编自（美）威廉・曼彻斯特《光荣与梦想》

材料二  罗斯福认为，拯救国家的希望在于迅速克服经济崩溃的威胁。1933年3月6日，他命令所有银行关闭4天，并禁止支付和出口黄金。3月9日，国会召开特别会议，并在4小时之内通过紧急银行法．财政部根据紧急银行法采取的迅速行劝，立即恢复了企业界信心。到4月的第一个星期，货币便有10亿美元以上回流到银行，储藏者已将贵金属送返联邦储备银行，财政部官员则只须发行少量新联邦储备货币。

                                                 －一摘编自(美)阿瑟・林克等《1900年以来的美国史》

材料三  新政挽救资本主义结构的计划，还有两方面值得注意．首先是1933年6月建立的房主贷款公司。在这个机构存在的三年之中，它向100万以上的房主共贷款30多亿美元。其次，为刺激近于停工的房屋建筑业，国会于1934年6月建立联邦住房管理局，发放建筑新房和修理房屋的抵押贷款．运用长期低息贷款，联邦住房管理局对恢复私营住房建筑业起了巨大作用。在1934年至1940年之间，它发放修理住房贷款合计9．45亿美元，发放建筑新房贷款合计23亿美元，

　　　　　　　　　　                              编自(美)阿瑟・林克等《1900年以来的美国史》

材料四  美国“次贷危机”是从2006年春季开始逐步显现的，2007年8月席卷美国。欧盟和日本等世界主要金融市场。次级抵押贷款是美国部分贷款机构向信用程度较差和收入不高的借款人提供的贷款方式之一，在借款人无力偿贷而不得不将名下财产抵押的情况下，贷款机构为了规避风险又把抵押品上市转成基金，鉴于住房市场降温，银行利率上升，很多借款人无力履约的局面引发了美国“次贷危机”，造成贷款机构遭受重创，导致大量买入次级抵押贷款衍生出来的证券投资产品的投资基金陷入困境，引发金融形势激烈变化，殃及国际市场。

                                                   ――摘编自《(光明日报》2007年8月17日

(1)根据材料一并结合所学知识，指出为什么当时美国出现了用实物进行交换的反常现象。(10分)

(2)根据材料二并结合所学知识，从金融措施的角度说明罗斯福新政取得成效的原因。(10分)

(3)根据材料三并结合所学知识，指出房主贷款公司和联邦住房管理局在缓解危机中所发挥的作用。(11分)

(4)比较材料三、四，指出房贷为什么在新政时期有利于缓解经济危机，而在当前却引发了次贷危机。(6分)

最佳饮料——白开水       （13分）
①随着生活水平的提高，各种各样的饮料走进了人们的生活。喝矿泉水、纯净水已是普遍现象。喝雪碧、可乐成了一种时尚，各种名目繁多的功能饮料更是赢得了青少年的青昧，而饮用白开水的人却越来越少。其实，从科学角度来看，任何其他的饮料都无法取代白开水。 
②众所周知，水是维持人体正常生理活动所必需的物质，只有保证机体有足够的水分，体内产生的废物才能及时地通过肾脏排出体外。从医学角度上讲，任何饮料都不如白开水对生理健康有价值。白开水最容易解渴，有调节体温、输送养分及清洁身体内部的功能。而且，白开水具有较强的生物活性。对于促进细胞新陈代谢、能量转换、血液循环和维持电解质平衡，都大有益处。白开水不含卡路里，在进入人体后，很容易透过细胞膜，增加血液中血红蛋白含量，增强人体自身免疫功能，提高机体抗病能力。因此，白开水实在是人体最需要的天然“饮料”。 
③白开水是由自来水煮沸而来的，其主要成分是水，其中还包含多种矿物质和一些人体需要量极少的微量元素。如钠、钾、钙、镁、锌、铁、铜、铅、氟、碘和硒等。矿物质和微量元素是人体必需的营养素，不能缺乏，但也不能过多。自来水所含的矿物质为矿泉水的1/10,又是纯净水的10倍。矿泉水的矿化度一般为200-300毫升/升，自来水为20-30毫升/升，而纯净水只有2-3毫升/升。有关研究表明，自来水中的矿物质和微量元素的含量对人体来说是最适宜的。
④其他的饮料所含糖分和热量一般都偏高，食欲旺盛且过量饮用的人，往往会因糖分和热量摄入过多引起肥胖，食欲不振的人则由于饮料影响正餐，可能导致热量摄入不足而渐趋瘦弱。饮料中的果糖会阻止人体对铜的吸收．引起贫血等病症。饮料中的人工色素、防腐剂在体内蓄积，会干扰多种酶的功能，引起消化不良。再者。饮料中的大量电解质不容易很快从胃肠排空，而是较长时间存在于胃肠内，影响消化吸收，降低食欲。同时还加重了肾脏的负担。另外，通过蒸馏和逆渗透技术加以净化后的纯净水会失去如镁、锌、铁、硒、碘等对人体有益的矿物质，长期饮用纯净水，人体便会缺少某些必要的元素而造成营养失衡，这对处于生长期的青少年来说尤为不利。
⑤那么，如何科学地饮用白开水呢?首先要注意喝水时间。饭前饭后半小时和餐中都不宜大量饮水，以免冲淡唾液、胃液，导致消化不良；最好在两顿饭中间适量饮用。其次要掌握喝水的量。成人每天需500～3000毫升，要一次性将一整杯水喝完，这样有利于身体真正吸收；最好每隔l～2小时喝一杯，不要等到有口渴感觉时才饮水。再者要喝新鲜开水。饮用水储存时间不宜过长，否则其中的亚硝酸盐含量就会上升，可转换为有致癌作用的亚硝胺。将水加热到100℃并持续沸腾3分钟，等降温到30℃以下后最适合安全饮用。而生水、不开的水、重新煮开的水、千滚水(反复煮沸的水)、蒸锅水(蒸馒头等的剩锅水)和老化水(长时间贮存不动的水)等，是绝对不可饮用的。
【小题1】下列说法，符合文意的一项是(     )(4分)

最佳饮料——白开水       （13分）

①随着生活水平的提高，各种各样的饮料走进了人们的生活。喝矿泉水、纯净水已是普遍现象。喝雪碧、可乐成了一种时尚，各种名目繁多的功能饮料更是赢得了青少年的青昧，而饮用白开水的人却越来越少。其实，从科学角度来看，任何其他的饮料都无法取代白开水。 

②众所周知，水是维持人体正常生理活动所必需的物质，只有保证机体有足够的水分，体内产生的废物才能及时地通过肾脏排出体外。从医学角度上讲，任何饮料都不如白开水对生理健康有价值。白开水最容易解渴，有调节体温、输送养分及清洁身体内部的功能。而且，白开水具有较强的生物活性。对于促进细胞新陈代谢、能量转换、血液循环和维持电解质平衡，都大有益处。白开水不含卡路里，在进入人体后，很容易透过细胞膜，增加血液中血红蛋白含量，增强人体自身免疫功能，提高机体抗病能力。因此，白开水实在是人体最需要的天然“饮料”。 

③白开水是由自来水煮沸而来的，其主要成分是水，其中还包含多种矿物质和一些人体需要量极少的微量元素。如钠、钾、钙、镁、锌、铁、铜、铅、氟、碘和硒等。矿物质和微量元素是人体必需的营养素，不能缺乏，但也不能过多。自来水所含的矿物质为矿泉水的1/10,又是纯净水的10倍。矿泉水的矿化度一般为200-300毫升/升，自来水为20-30毫升/升，而纯净水只有2-3毫升/升。有关研究表明，自来水中的矿物质和微量元素的含量对人体来说是最适宜的。

④其他的饮料所含糖分和热量一般都偏高，食欲旺盛且过量饮用的人，往往会因糖分和热量摄入过多引起肥胖，食欲不振的人则由于饮料影响正餐，可能导致热量摄入不足而渐趋瘦弱。饮料中的果糖会阻止人体对铜的吸收．引起贫血等病症。饮料中的人工色素、防腐剂在体内蓄积，会干扰多种酶的功能，引起消化不良。再者。饮料中的大量电解质不容易很快从胃肠排空，而是较长时间存在于胃肠内，影响消化吸收，降低食欲。同时还加重了肾脏的负担。另外，通过蒸馏和逆渗透技术加以净化后的纯净水会失去如镁、锌、铁、硒、碘等对人体有益的矿物质，长期饮用纯净水，人体便会缺少某些必要的元素而造成营养失衡，这对处于生长期的青少年来说尤为不利。

⑤那么，如何科学地饮用白开水呢?首先要注意喝水时间。饭前饭后半小时和餐中都不宜大量饮水，以免冲淡唾液、胃液，导致消化不良；最好在两顿饭中间适量饮用。其次要掌握喝水的量。成人每天需500～3000毫升，要一次性将一整杯水喝完，这样有利于身体真正吸收；最好每隔l～2小时喝一杯，不要等到有口渴感觉时才饮水。再者要喝新鲜开水。饮用水储存时间不宜过长，否则其中的亚硝酸盐含量就会上升，可转换为有致癌作用的亚硝胺。将水加热到100℃并持续沸腾3分钟，等降温到30℃以下后最适合安全饮用。而生水、不开的水、重新煮开的水、千滚水(反复煮沸的水)、蒸锅水(蒸馒头等的剩锅水)和老化水(长时间贮存不动的水)等，是绝对不可饮用的。

1.下列说法，符合文意的一项是(     )(4分)

A．从科学角度来看，其他的饮料都无法取代白开水。

B．只要保证机体有足够的水分，体内产生的废物就能通过肾脏排出体外。

C．食欲旺盛且过量饮用其他饮料的人，一定会因糖分和热量摄入过多引起肥胖。

D．饭前饭后半小时和餐中都不宜饮水，以免冲淡唾液、胃液，导致消化不良。

2.请从说明方法的角度分析第③段中画线句子的作用。(3分)

3.为什么说白开水是生活中的最佳饮料?（请分条写出）(6分)

阅读下面的文字，完成6―9题。

基因污染――新世纪的忧患

基因污染是环保新概念。这个概念的形成和提出具有深远的意义，它反映了人类的预警意识，生物繁殖的本质是基因复制，而基因污染是在天然的生物物种基因中掺进了人工重组的基因。这些外来基因可随被污染生物的繁殖得到增殖，再随被污染生物的传播而发生扩散。因此基因污染是唯一一种可以不断增殖和扩散的污染，而且无法清除。

现在已推广的几十种基因工程作物在审批时都认真考虑过它们的安全性，但事实证明过去的认识有局限性，更缺乏长期的数据。为了争夺市场，各生物工程公司过早的向田间释放转基因作物，来不及充分考虑和进行对人体、特别是对环境长期影响的研究。发展中国家则寄希望于转基因食物能够解决所面临的粮荒问题。有人认为发达国家在企图利用发展中国家进行新作物的安全试验。

自从掌握了对生物基因进行手术的技能，人类就学会了被一些人斥之为“任意篡改上帝作品”的本领。这些“作品”已经不只是密封在实验室的试管内，它们早已散播在几千万公顷的土地上，那就是基因工程农业作物。的确，我们现在所有的传统栽培作物和家养动物，它们与原先的生物种类都已有很大的不同，基因都有所改造。从这个意义上讲，基因改造并非什么新鲜东西。人类的远祖从几千年前掌握农业生产技术开始，就不断地对作物和家畜、家禽进行基因改造，但这并不能说明基因工程农业生物与传统农业生物没有本质区别。传统农业生物通过染色体重组发生的基因交换基本上是按生物自身许可的规律进行，而基因工程作物或动物则是“移植”了人工设计和装配的与某些特定性状有关的基因，使它们能在相对短的时间内获得预期的新性状。基因工程生物还有一点非常特别，就是“移植”的基因可以来自任何生物，完全打破物种原有屏障“职制性”“移植”，这个过程在自然状态下是极少可能或根本不可能发生的，在自然状态下，西红柿绝对不会有鱼类的基因，玉米也绝对不会有萤火虫的基因。因此从生物安全性这一角度分析，基因工程生物与传统杂交生物是不能划等号的，而过去对基因工程食物所得出的“实质等同性”评价原则是不全面的。

地球现在已发现和未发现的生物物种有一千多万种，其各自独特的基因是在30亿年地球生命进化过程中形成的。天然的生物基因库是人类的巨大宝藏，也维系着人类自身的命运。令人担忧的是，我们现在还能守住这个地球上最后一片“净土”吗？

6．下列对“基因污染”的理解，最准确的一项是

A．基因污染是人类对环境的预警意识的环保新概念。

B．基因污染是在天然生物物种基因中掺进人工重组的基因。

C．基因污染是唯一可不断增殖扩散且无法清除的污染。

D．基因污染是天然物种掺进人工重组基因而不断增殖扩散的污染。

7．“任意篡改上帝作品”在文中的实际含义是

A．是指散播在土地上的基因工程农业作物。

B．物种移植了人工设计和装配的某些与特定性状有关的基因而在短期内获得预期新性状。

C．人类从远古到今天，不断对作物和家畜、家禽进行基因改造，致使所有传统栽培作物和家养动物与原先的生物种类都已有很大不同。

D．科研人员在实验室内，用科技手段改变了物种的性质和状态。

8．下列不能成为基因污染原因的一项是

A．各生物工程公司为了争夺市场，过早地向田间释放转基因作物。

B．发达国家利用发展中国家进行新作物的安全试验，造成了基因污染。

C．基因工程作物对生物作强制移植，完全打破了物种原有的屏障，破坏了生物原有的基因。

D．人类在发展基因工程作物时没有充分考虑对人体和环境可能产生的长期影响，此方面研究有很大的欠缺。

9．根据文章提供的信息，以下推断正确的一项是

A．发达国家利用发展中国家解决粮荒问题进行基因工程作物对人体和环境影响的试验，这已被广泛确认。

B．基因工程生物与传统杂交生物不能划等号，是因为基因工程食物与传统杂交食物没有实质等同性。

C．按生物自身许可的规律进行基因交换和强制性移植任何生物基因，是传统农业生物与基因工程农业生物的本质区别。

D．地球上的环境净土正在遭到污染，这种情况是令人担忧的。

阅读材料回答问题：（20分）

材料一  1932年，美国国民总产值从1929年的1 040亿元下降到410亿元。当年有27.3万户人家被房东撵走。农民每收一英亩小麦，就要亏一元五角。用玉米棒子当燃料，比卖玉米买煤烧还合算。肉价惨跌，一只羊送到市场，运费一元一角，售价不足一元。

这时全国再也没人搞货币兑换了。纽约州一位州参议员到首府开会，自带一周吃的东西……在麦迪逊广场花园举办“金手套”锦标赛半决赛，门票除五分钱娱乐税必须付现金外，其余可以用任何实物偿付，其中有香肠、床垫、帽子、鞋子、大衣、女睡衣、照相机、玩具、高尔夫球裤，机工工具，涂脚药膏、《圣经（新约）》等。

——摘编自（美）威廉·曼彻斯特《光荣与梦想》

材料二  罗斯福认为，拯救国家的希望在于迅速克服经济 崩溃的威胁。1933年3月6日，他命令所有银行关闭4天，并禁止支付和出口黄金。3月9日，国会召开特别会议，并在4小时之内通过紧急银行法。财政部根据紧急银行法采取的迅速行动，立即恢复了企业界信心。到4月的第一个星期，货币便有10亿美元以上回流到银行，储藏者已将黄金送返联邦储备银行，财政部官员则只须发行少量新联邦储备货币。

——摘编自（美）阿瑟·林克等《1900年以来的美国史》

材料三  新政挽救资本主义结构的计划，还有两方面值得注意。首先是1933年6月建立的房主贷款公司。在这个机构存在的三年之中，它向100万以上的房主共贷款30多亿美元。其次，为刺激近于停工的房屋建筑业，国会于1934年6月建立联邦住房管理局，发放建筑新房和修理房屋的抵押贷款。运用长期低息贷款，联邦住房管理局对恢复私营住房建筑业起了巨大作用。在1934年至1940年之间，它发放修理住房贷款合计9.45亿美元，发放建筑新房贷款合计23亿美元。

——摘自（美）阿瑟·林克等《1900年以来的美国史》

材料四  美国“次贷危机”是从2006年春季开始逐步显现的，2007年8月席卷美国、欧盟和日本等世界主要金融市场。次级抵押贷款是美国部分贷款机构向信用程度较差和收入不高的借款人提供的贷款方式之一。在借款人无力偿贷而不得不将名下财产抵押的情况下，贷款机构为了规避风险又把抵押品上市转成基金。鉴于住房市场降温，银行利率上升，很多借款人无力履约的局面引发了美国“次贷危机”，造成贷款机构遭受重创，导致大量买入次级抵押贷款衍生出来的证券投资产品的投资基金陷入困境，引发金融形势激烈变化，殃及国际市场。

——摘编自《光明日报》，2007年8月17日

（1）根据材料一并结合所学知识，指出为什么当时美国出现了用实物进行交换的反常现象。（6分）

（2）根据材料二并结合所学知识，从金融措施的角度说明罗斯福新政取得成功的原因。（6分）

（3）根据材料三并结合所学知识，指出房主贷款公司和联邦住房管理局在缓解危机中所发挥的作用。（5分）

（4）比较材料三、四，指出房贷为什么在新政时期有利于缓解经济危机，而在当前却引发了次贷危机。（3分）

阅读《胎生的红树林》完成1～6题。

　　哺乳动物都是胚胎先在母体中发育成熟后再来到世上的，这种生育方式称为胎生。你知道在植物中也有以这种胎生方式繁衍后代的吗？这种植物就是红树林。

　　红树林的成员很多，除了红树科的红树、木榄、海莲和角果木外，还有爵床科的老鼠勒，紫金牛科的桐花树以及马鞭草科的海榄雌等。全世界共有24科，30属，约80余种红树植物。它们主要分布在地球的南、北回归线之间的范国内，有东亚和中南美洲两个分布中心，在印度、马来西亚和西印度洋群岛等地的沿海滩涂较为繁茂。我国约有37种红树林植物，分属于20科的25属；成片分布在广西、福建、广东、海南和台湾等省区的海岸边。由于红树林要同风浪与潮汐作斗争，适应这种风大、浪急、海水盐分高和淤泥等特殊环境，经过长期的自然选择和适应，形成了一套独特的胎生繁衍方式。

　　红树林植物多在春夏季开花和夏秋季结果，果实倒挂在树枝上，当果实成熟后并不脱落，而是在母树中先发芽，伸出长长的胚轴，形成一串串长棒状或古笔形的胎生苗。这些幼苗就像胎儿那样从母树中吸取营养，而母树也像母亲一样小心地呵护小苗，直到幼苗长到30厘米左右时，才渐渐被海风吹落到海滩泥地上。由于这些小苗已在母树上度过了生命中最脆弱的婴幼儿期，所以当它落到淤泥中，便很快扎入土内，经过数小时后，即可生根长叶。如果遇上潮汐，飘落下的小苗可随海浪漂流数千米，即使漂流两三个月，仍不会失去活力：一旦漂到海滩上，便可扎根在异地成林。通常一棵母树一年能育出百棵左右小树。

　　红树林植物除了具有独特的胎生繁衍方式外，身上还长着许多功能各异的“根”，包括支柱根、呼吸根、地下根和气生根。支柱根是从树枝上长出来的，最多时有20余条，长度可达数十米。由于支柱根的作用，使红树林可以经受风吹浪打，依旧能牢牢地扎在海滩淤泥中。从树干上长出的呼吸根，虽然也有固着作用，但主要功能是通气。呼吸根里有一种特殊的通气组织，其细胞呈圆球形，细胞间隙较大，彼此之间相互连通；使空气上下里外流通，从而克服了海滩终年积水、土中空气不足以及根部难以获取充足氧气等不利生长的因素。地下根的作用主要是获得滩涂淤泥中的养分。红树林植物的某些种类还有一种特殊的气生根；它们从地下根部往上长，穿过淤泥，冒出水面，犹如潜水员携带的通气管。正是由于这些错综交结的根系，使红树林形成了一道与海岸线平行的天然屏障，在防风消浪、固岸护堤和净化海水等方面做出了突出贡献。

　　红树林多分布于陆地与海洋交界带的海涂浅滩，它们是陆地向海洋过渡的特殊生态系统，海洋生物食物链中一个不可缺少的重要环节，同时也是至今仍存活在世的少数几个物种多样化的生态系之一。由于红树林区内潮沟发达，能吸引大量鱼、虾、蟹、贝等生物来此觅食栖息，通过食物链的转换，它们为海洋生物提供了独特的生长发育环境。红树林区还是候鸟的越冬场和迁徙中的栖息站，许多种海鸟依赖红树林生长繁殖。

1．第一段运用了________的修辞方法，其作用是_______________

2．根据本文提供的信息，请概括出红树林生态的特征。

__________________________________________________________

__________________________________________________________

3．第二段中画线部分运用了哪些说明方法？请结合原文说说它们的作用。

__________________________________________________________

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4．文中第三段“通常一棵母树一年能育出百棵左右小树”一句中加粗词语能否去掉，为什么？

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5．第四段分别介绍红树林的四种“根”：支柱根、呼吸根、地下根和气生根。这四种根的说明顺序能否颠倒，试说明理由。

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6．有人说本文在说明顺序上略有欠缺，若把第二段挪至第四段前则更佳，你同意这种观点吗？试说明理由。

__________________________________________________________

__________________________________________________________

如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3，MN=2．

（1）求∠COB的度数；（3分）

（2）求⊙O的半径R；（3分）

（3）点F在⊙O上（是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．

如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=，MN=．

（1）求∠COB的度数；

（2）求⊙O的半径R；

（3）点F在⊙O上（是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．