在三角形abc中.∠ABC＝2∠C,∠BAC的平分线AD交BC于点C答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：czsx 来源：2010年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷 题型：022

做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D．将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合．

对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．

由上述操作可得出的是________(将正确结论的序号都填上)．

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科目：czsx 来源：辽宁省鞍山市2011－2012学年八年级上学期期末考试数学试题 题型：013

做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：

①在同一个三角形中，等角对等边；

②在同一个三角形中，等边对等角；

③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合；

由上述操作可得出的是

[　　]

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

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科目：czsx 来源：百分学生作业本课时3练1测七年级数学(下) 华东师大版 题型：022

请阅读下面的材料：

如图(1)所示，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD＝30°，BD＝BC＝AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得的信息解答下列问题：

(1)

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，则BD＝________．

(2)

如图(2)所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E，当BD＝5 cm，∠B＝30°时，△ACD的周长＝________；

(3)

如图(3)所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB，那么BE∶EA＝________．

(4)

如图(4)所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DM是AB的垂直平分线，BD＝8 cm，则AC＝________；

(5)

如图(5)所示，在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠1＝∠2，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并简要说明理由．

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科目：czsx 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）八年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：单选题

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（）．

A．	B．
C．	D．

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科目：czsx 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（）．

A． B．

C． D．

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科目：czsx 来源：2015届广东汕头金平区八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（）

A． B． C． D．

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科目：czsx 来源：不详 题型：单选题

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为

，则△BPC的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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科目：czsx 来源：不详 题型：单选题

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为

，则△BPC的面积为（）．

A．	B．
C．	D．

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科目：czsx 来源：同步题 题型：填空题

三角形的高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的（），如图⑴，AD是△ABC的高，则AD⊥（），连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的（），如图⑵，AD是△ABC的中线，则BD=（），∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的（），如图⑶，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠（）。